पियर्सन का ची स्क्वैयर टेस्ट कैसे काम करता है

हाल ही के एक डाउन वोट के बाद मैं पियर्सन ची स्क्वेरड टेस्ट की अपनी समझ को जांचने की कोशिश कर रहा हूं। मैं आमतौर पर ची स्क्वेरड स्टैटिस्टिक (या ची स्क्वैड स्टैटिस्टिक) का उपयोग फिटिंग या परिणामी जांच के लिए करता हूं। इस मामले में विचरण आमतौर पर किसी तालिका या हिस्टोग्राम में गिनती की अपेक्षित संख्या नहीं है, लेकिन कुछ प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित विचरण है। किसी भी तरह से, मैं हमेशा इस धारणा के अधीन था कि परीक्षण में अभी भी बहुराष्ट्रीय पीडीएफ की असममित सामान्यता का उपयोग किया गया है (अर्थात मेरा परीक्षण आँकड़ा है)

Q = (n - N m)^{⊤} V^{- 1} (n - N m)

$Q = (n-Nm)^\top V^{-1}(n-Nm)$

और asymptotically multinormal है जहां कोविर्सियस मैट्रिक्स है)। इसलिए एक ची-वर्ग बड़े निर्दिष्ट वितरण है मायने रखता है की उम्मीद नंबर का उपयोग कर के रूप में आंकड़े में भाजक बड़े के लिए मान्य हो जाता है तो । यह संभव है कि यह केवल हिस्टोग्राम के लिए सही है, मैंने वर्षों में डेटा की एक छोटी तालिका का विश्लेषण नहीं किया है। $(n-Nm)$ $V$ $Q$ $n$ $n$

क्या कोई और अधिक सूक्ष्म तर्क है जो मुझे याद आ रहा है? मुझे एक संदर्भ में दिलचस्पी होगी, या एक छोटी व्याख्या भी बेहतर होगी। (हालांकि इसकी संभवता है कि मुझे सिर्फ एसिम्प्टोटिक शब्द को छोड़ने के लिए वोट दिया गया था, जिसे मैं स्वीकार करता हूं बल्कि महत्वपूर्ण है।)

chi-squared histogram

— गेंदबाज
स्रोत

संभवतः इसके बाद से यह भी सच है कि कोई भी समान रूप से वितरित डेटा के साथ सटीक परीक्षण का उपयोग कर सकता है। यदि मैं एक वोल्टमीटर का उपयोग करता था, जिसे मैं जानता था कि कुछ सामान्य रूप से वितरित त्रुटि है जो मैंने निर्धारित की थी, तो मैं उपयोग कर सकता था, । क्या ये सच है? घटा हुआ ची वर्ग सांख्यिकीय इस तथ्य पर निर्भर करता है।

χ^{2} = \sum_{i} \frac{(V_{o b s} - V_{e x p})^{2}}{σ^{2}}

$\chi^{2} = \sum_{i} \frac{(V_{obs} - V_{exp})^{2}}{\sigma^{2}}$

— बॉलर

ची-स्क्वायर टेस्ट को श्रेणीबद्ध डेटा का विश्लेषण करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसका मतलब है कि डेटा को गिना और श्रेणियों में विभाजित किया गया है। यह पैरामीट्रिक या निरंतर डेटा के साथ काम नहीं करेगा। इसलिए यह हर उदाहरण में परिणामी फिट को निर्धारित करने के लिए काम नहीं करता है।

स्रोत: http://www.ling.upenn.edu/~clight/chisquared.htm

— BradHanks
स्रोत

इस साइट पर आपका स्वागत है! मुझे समझ में नहीं आ रहा है कि यह सवाल हाथ से कैसे संबंधित है। क्या आप इस उत्तर को थोड़ा विस्तार देंगे, इस बात को ध्यान में रखते हुए कि यह धागा दो तरफ़ा आकस्मिक तालिकाओं के विश्लेषण की तुलना में अच्छाई-से-फिट परीक्षण के बारे में अधिक है ?

— च्ल

हो सकता है कि मैंने इस सवाल को गलत समझा हो लेकिन मैं सोच रहा था कि क्या इस उदाहरण में ची-स्क्वायर टेस्ट उचित था। मैं थोड़ा

— कठोर

χ^{2}

$\chi^2$

χ^{2}

$\chi^2$