अव्यक्त चर (SEM) के साथ संरचनात्मक समीकरण मॉडलिंग में, एक सामान्य मॉडल सूत्रीकरण "एकाधिक संकेतक, एकाधिक कारण" (MIMIC) है जहां एक अव्यक्त चर कुछ चर के कारण होता है और दूसरों द्वारा परिलक्षित होता है। यहाँ एक सरल उदाहरण दिया गया है:
अनिवार्य रूप से, f1के लिए एक प्रतिगमन परिणाम है x1, x2और x3, और y1, y2और y3के लिए माप संकेतक हैं f1।
एक समग्र अव्यक्त चर को भी परिभाषित कर सकता है, जहां अव्यक्त चर मूल रूप से अपने घटक चर के भारित संयोजन के लिए होता है।
यहाँ मेरा सवाल है: क्या f1एक प्रतिगमन परिणाम के रूप में परिभाषित करने और एक एमआईएमआईसी मॉडल में एक समग्र परिणाम के रूप में परिभाषित करने के बीच अंतर है ?
lavaanसॉफ्टवेयर के उपयोग से कुछ परीक्षण से Rपता चलता है कि गुणांक समान हैं:
library(lavaan)
# load/prep data
data <- read.table("http://www.statmodel.com/usersguide/chap5/ex5.8.dat")
names(data) <- c(paste("y", 1:6, sep=""), paste("x", 1:3, sep=""))
# model 1 - canonical mimic model (using the '~' regression operator)
model1 <- '
f1 =~ y1 + y2 + y3
f1 ~ x1 + x2 + x3
'
# model 2 - seemingly the same (using the '<~' composite operator)
model2 <- '
f1 =~ y1 + y2 + y3
f1 <~ x1 + x2 + x3
'
# run lavaan
fit1 <- sem(model1, data=data, std.lv=TRUE)
fit2 <- sem(model2, data=data, std.lv=TRUE)
# test equality - only the operators are different
all.equal(parameterEstimates(fit1), parameterEstimates(fit2))
[1] "Component “op”: 3 string mismatches"
ये दोनों मॉडल गणितीय रूप से एक जैसे कैसे हैं? मेरी समझ यह है कि SEM में प्रतिगमन फ़ार्मुले, मौलिक योगों की तुलना में मौलिक रूप से भिन्न होते हैं, लेकिन यह खोज उस विचार को अस्वीकार करती है। इसके अलावा, एक मॉडल के साथ आना आसान है जहां ~ऑपरेटर ऑपरेटर के साथ विनिमेय नहीं है <~( lavaanसिंटैक्स का उपयोग करने के लिए )। आमतौर पर एक मॉडल पहचान समस्या में अन्य परिणामों के स्थान पर एक का उपयोग करना, खासकर जब अव्यक्त चर फिर एक प्रतिगमन अलग सूत्र में उपयोग किया जाता है। तो वे कब विनिमेय हैं और वे कब नहीं हैं?
रेक्स क्लाइन की पाठ्यपुस्तक (सिद्धांत और संरचनात्मक समीकरण मॉडलिंग के अभ्यास) कंपोजिट की शब्दावली के साथ एमआईएमआईसी मॉडल के बारे में बात करने के लिए जाता है, लेकिन लेखक यवेस रोजसेल ने lavaanस्पष्ट रूप से हर आईआईएमआईसी उदाहरण में प्रतिगमन ऑपरेटर का उपयोग किया है।
क्या कोई इस मुद्दे को स्पष्ट कर सकता है?
f1 ~ x1 + x2 + x3, लेकिन आपके पास हो सकता हैf1 <~ x1 + x2 + x3?