जैसा कि शीर्षक से मैं जानना चाहूंगा कि क्या एक सांख्यिकीय परीक्षण मौजूद है जो मुझे दो समान समय श्रृंखला के बीच एक महत्वपूर्ण विचलन की पहचान करने में मदद कर सकता है। विशेष रूप से, नीचे दिए गए आंकड़े को देखते हुए, मैं यह पता लगाना चाहूंगा कि श्रृंखला समय t1 पर विचलन करना शुरू कर देती है, अर्थात जब उनके बीच का अंतर महत्वपूर्ण होने लगता है। इसके अलावा, मैं यह भी पता लगाऊंगा कि श्रृंखला के बीच का अंतर कितना महत्वपूर्ण है।
क्या ऐसा करने के लिए कोई उपयोगी सांख्यिकीय परीक्षण है?
जवाबों:
कुछ तरीके हैं जो दिमाग में आते हैं। पहला यह है कि दो श्रृंखलाओं के बीच अंतर करना और एक "नई श्रृंखला" बनाना है। उस श्रृंखला का विश्लेषण करें और क्रमिक रूप से दालों, स्तर की शिफ्टों / स्थानीय समय के रुझानों और एक संभावित ARIMA घटक की पहचान करें। परिणाम किसी भी पहचानने योग्य विचलन का सुझाव दे सकते हैं। दूसरा दृष्टिकोण दोनों समय श्रृंखला के लिए एक सामान्य ARIMA मॉडल का निर्माण करना और सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण मापदंडों के परीक्षण के लिए CHOW TEST का उपयोग करना है।
एक और दृष्टिकोण जो काम कर सकता है वह है परिवर्तन का पता लगाने के लिए एल्गोरिदम पर विचार करना।
एक पहला विचार दोनों श्रृंखला पर CUSUM जैसे परिवर्तन का पता लगाने का तरीका लागू करना और परिवर्तन बिंदुओं की तुलना करना है। आपके उदाहरण में यह बहुत संभावना है कि लाल श्रृंखला t1 पर एक परिवर्तन बिंदु उत्पन्न करेगी जबकि पीला नहीं होगा। दिलचस्प बात यह है कि लाल और पीले दोनों संभवतः वक्र के पहले टक्कर पर एक परिवर्तन बिंदु उत्पन्न करेंगे (CUSUM मापदंडों की संवेदनशीलता के आधार पर) लेकिन आप वास्तव में बुरा नहीं मानते हैं क्योंकि वे समान व्यवहार करते हैं।
कुछ विकल्प जिन पर आप विचार कर सकते हैं:
https://en.wikipedia.org/wiki/Western_Electric_rules
एक खान प्रक्रिया इंजीनियर के रूप में, मैं समय श्रृंखला डेटा से निपटने के लिए उपयोग किया जाता हूं जो कि इस और कालानुक्रमिक आंकड़ों की तुलना में बहुत अधिक शोर है (प्रस्तावकों में पियरे गय और फ्रांसिस पिटार्ड शामिल हैं) डेटा नमूनाकरण तकनीक और डेटा के अन्य पहलुओं द्वारा पेश की गई त्रुटियों की पहचान करने की अनुमति देता है। सभा। टिम नेपियर-मुन द्वारा अधिक सुलभ कागजात (यानी गैर-पेशेवर सांख्यिकीविदों के लिए आसान) लिखे गए हैं, जिनके पास समय श्रृंखला डेटा का आकलन करने के लिए बहुत ही अनुप्रयोग-आधारित दृष्टिकोण है।
मुझे किसी भी ओपन सोर्स पेपर की जानकारी नहीं है लेकिन इन दोनों लेखकों ने एल्सेवियर के माध्यम से प्रकाशित किया है।