एक ही तिरछी नल के लिए दो स्वतंत्र नमूनों का परीक्षण?

Question

अशक्त परिकल्पना के लिए दो स्वतंत्र नमूनों के परीक्षण के लिए कौन से परीक्षण उपलब्ध हैं कि वे एक ही तिरछा के साथ आबादी से आते हैं? एक शास्त्रीय 1-नमूना परीक्षण है कि क्या तिरछा एक निश्चित संख्या के बराबर है (परीक्षण में 6 वें नमूना क्षण शामिल है?); 2-नमूना परीक्षण के लिए एक सीधा अनुवाद है?

क्या ऐसी तकनीकें हैं जो डेटा के बहुत उच्च क्षणों को शामिल नहीं करती हैं? (मैं फॉर्म 'बूटस्ट्रैप इट' के उत्तर का अनुमान लगा रहा हूं: क्या बूटस्ट्रैप तकनीकें इस समस्या के लिए उपयुक्त हैं?)

Comments

बहुभिन्नरूपी या अविभाज्य? (यह इस संदर्भ में एक बड़ा अंतर बनाता है)

— user603

univariate। लेकिन अब आपने मुझे बहुभिन्नरूपी मामले के बारे में जानने के लिए उत्सुक कर दिया है। ;)

— shabbychef

Answer 1

L- क्षण यहाँ उपयोगी हो सकते हैं?

विकिपीडिया लेख

L- पल पेज (जोनाथन आरएम होक्सिंग, आईबीएम रिसर्च)

वे पारंपरिक क्षणों जैसे कि तिरछा और कुर्तोसिस के अनुरूप मात्रा प्रदान करते हैं, जिसे एल-स्केवनेस और एल-कुर्टोसिस कहा जाता है। इनका यह फायदा है कि उन्हें उच्च क्षणों की गणना की आवश्यकता नहीं होती है क्योंकि वे डेटा के रैखिक संयोजनों से गणना की जाती है और आदेश आँकड़ों के अपेक्षित मूल्यों के रैखिक संयोजनों के रूप में परिभाषित होते हैं। इसका मतलब यह भी है कि वे आउटलेर्स के प्रति कम संवेदनशील हैं।

मेरा मानना ​​है कि आपको केवल उनके नमूना संस्करण की गणना के लिए दूसरे क्रम के क्षणों की आवश्यकता है, जो संभवतः आपके परीक्षण के लिए आवश्यक है। इसके अलावा उनके विषम वितरण पारंपरिक क्षणों की तुलना में बहुत तेजी से एक सामान्य वितरण में परिवर्तित होता है।

ऐसा लगता है कि उनके सैंपल वेरिएंट के लिए भाव काफी जटिल हैं (Elamir and Seheult 2004), लेकिन मुझे पता है कि उन्हें R और Stata (उनके मानक रिपॉजिटरी से उपलब्ध) दोनों के लिए डाउनलोड करने योग्य पैकेज में प्रोग्राम किया गया है, और शायद अन्य सभी के लिए भी। मुझे पता है। जैसा कि आपके नमूने स्वतंत्र हैं, एक बार जब आप अनुमान और मानक त्रुटियां प्राप्त कर लेते हैं, तो आप उन्हें केवल दो-नमूना जेड-परीक्षण में प्लग कर सकते हैं यदि आपके नमूना आकार "बड़े पर्याप्त" हैं (Elamir और Seheult कुछ सीमित सिमुलेशन रिपोर्ट करते हैं जो दिखाने के लिए दिखाई देते हैं 100 काफी बड़ा नहीं है, लेकिन ऐसा नहीं है)। या आप l-skewness में अंतर को बूटस्ट्रैप कर सकते हैं। उपरोक्त गुण बताते हैं कि पारंपरिक तिरछापन के आधार पर बूटस्ट्रैपिंग की तुलना में बेहतर प्रदर्शन कर सकते हैं।