जवाबों:
सख्ती से बोलने वाले VAR का कोई 'व्याख्यात्मक' वैरिएबल नहीं है - सब कुछ अंतर्जात माना जाता है। VAR में, बहुभिन्नरूपी आश्रित चर की एक समय श्रृंखला को उसके संयुक्त अतीत के आधार पर अनुमानित किया जाता है, कुछ निश्चित समय के चरणों ('अंतराल') के पीछे। VARX, इसके विपरीत, एक VAR मॉडल कैसा दिखता है, जब इसमें व्याख्यात्मक चर की एक श्रृंखला भी होती है। बहु श्रृंखला वाई के समानांतर चलने वाली एक्स सीरीज़ को आमतौर पर बहिर्जात माना जाता है।
एक VARX मॉडल की तरह, MANOVA में बहु-निर्भर आश्रित चर और व्याख्यात्मक चर भी होते हैं जिन्हें बहिर्जात माना जाता है। हालांकि, वाई चर के बीच कोई समय श्रृंखला संरचना नहीं है और इसलिए मॉडल में कोई भी अंतराल नहीं है।
MANOVA को हमेशा प्रयोगात्मक डेटा पर लागू करने की आवश्यकता नहीं होती है, हालांकि यह अक्सर होता है, और यह एक्स प्रशंसनीय के लिए अतिशयोक्ति धारणा बनाता है। यह एक बहुभिन्नरूपी निर्भर चर के साथ एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल है। इसी तरह, VAR, नीचे, बहुभिन्नरूपी रजिस्टरों की एक प्रणाली है जो कि आश्रित चर के एक हिस्से के वर्तमान को उसके अतीत के आधार पर और आश्रित चर के अन्य भागों के अतीत की भविष्यवाणी करता है।
इससे व्यवहार में एक दूसरा अंतर आता है। अक्सर VAR मॉडल आश्रित चर के लिए एक विकर्ण सहसंयोजी मान लेते हैं, जिसका अर्थ है कि मॉडल रैखिक regressions के एक अलग अनुमान योग्य अनुक्रम में निर्भर करता है, जो कि आश्रित चर के प्रत्येक भाग के लिए है। MANOVA आमतौर पर लागू किया जाता है जब आश्रित चर के तत्वों के बीच समसामयिक सहसंबंध होता है जो बहिर्जात कारकों या अतीत द्वारा व्याख्या करने योग्य नहीं होते हैं।
Lütkepohl (2005) एक मानक (अद्यतन) काम VAR और संबंधित समय श्रृंखला मॉडल है।
मैं इस तरह से अंतर के बारे में सोचना पसंद करता हूं:
VAR अंतराल पर निर्भर चर और कुछ अन्य स्वतंत्र चर के साथ reg regions की एक प्रणाली है (समय-समय पर अवलोकन डेटा)।
MANOVA ANOVA का एक उन्नत संस्करण है, जहाँ एक से अधिक प्रतिक्रियाएँ मापी जा रही हैं (प्रायोगिक डेटा)।
दोनों के लिए प्रतिक्रिया या निर्भर चर एकतरफा नहीं है। यह आश्रित चर का एक वेक्टर है।