सामान्यीकृत आकलन समीकरणों और GLMM के बीच अंतर क्या है?

Question

मैं एक लॉग लिंक का उपयोग करके 3-स्तरीय असंतुलित डेटा पर GEE चला रहा हूं। मिश्रित प्रभावों (GLMM) और लॉगिट लिंक के साथ GLM से यह कैसे भिन्न होता है (निष्कर्ष के रूप में मैं और गुणांक का अर्थ आकर्षित कर सकता हूं)?

अधिक विस्तार: अवलोकन एकल बर्नौली परीक्षण हैं। उन्हें कक्षाओं और स्कूलों में वर्गीकृत किया जाता है। रास का उपयोग करते हुए आर। कैसवाइज़ चूक। 6 भविष्यवक्ताओं ने भी बातचीत की शर्तें।

(मैं यह देखने के लिए बच्चों को नहीं फड़फड़ा रहा हूं कि वे हेड-अप करते हैं या नहीं।)

मैं गुणांक को बाधाओं-अनुपातों के प्रतिपादक करने के लिए इच्छुक हूं। क्या इसका दोनों में एक ही अर्थ है?

जीईई मॉडल में "सीमांत साधनों" के बारे में मेरे दिमाग के पीछे कुछ है। मुझे उस बिट की जरूरत है जो मुझे समझाया गया है।

धन्यवाद।

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निम्नलिखित सीवी प्रश्न इस सामग्री पर भी चर्चा करते हैं: एसपीएसएस में सामान्यीकृत रैखिक मॉडल और सामान्यीकृत रैखिक मिश्रित मॉडल के बीच अंतर ; मिश्रित प्रभाव मॉडल बनाम सामान्यीकृत आकलन समीकरणों का उपयोग कब करें? ।

— गूँग - मोनिका

Answer 1

गुणांक की व्याख्या के संदर्भ में, द्विआधारी मामले (दूसरों के बीच) में अंतर है। GEE और GLMM के बीच क्या अंतर है, यह अनुमान का लक्ष्य है: जनसंख्या-औसत या विषय-विशेष ।

$Y$$n_i$$N$$\sum_{i=1}^{N}n_{i}$$Y_{ij}=1$$j$$i$$Y_{ij}=0$$x_{ij} =1$$j$$i$

पहले पैराग्राफ में मैंने जो शब्दावली इस्तेमाल की थी, उसे लाने के लिए, आप स्कूल को जनसंख्या और कक्षाओं को विषय होने के रूप में सोच सकते हैं ।

$b_i$

$\log \left(\frac{P(Y_{ij}=1)}{P(Y_{ij}=0)}\mid x_{ij}, b_i\right)=\beta_0+\beta_1 x_{ij} + b_i$

$b_i$

दूसरी ओर, GEE एक मामूली मॉडल को फिट कर रहा है। ये मॉडल जनसंख्या-औसत । आप अपने निर्धारित डिज़ाइन मैट्रिक्स पर केवल अपेक्षा सशर्त मॉडलिंग कर रहे हैं।

$\log \left(\frac{P(Y_{ij}=1)}{P(Y_{ij}=0)}\mid x_{ij}\right)=\beta_0+\beta_1 x_{ij}$

यह मिश्रित प्रभाव मॉडल के विपरीत है जैसा कि ऊपर बताया गया है कि फिक्स्ड डिज़ाइन मैट्रिक्स और यादृच्छिक प्रभाव दोनों पर कौन सी स्थिति है। तो ऊपर के सीमांत मॉडल के साथ आप कह रहे हैं, "कक्षाओं के बीच अंतर के बारे में भूल जाओ, मैं बस चाहता हूं कि जनसंख्या (स्कूल-वार) असफलता की दर और लिंग के साथ इसका जुड़ाव हो।" आप मॉडल को फिट करते हैं और एक विषम अनुपात प्राप्त करते हैं जो कि लिंग से जुड़ी विफलता का जनसंख्या-औसत विषम अनुपात है।

तो आपको लग सकता है कि आपके GEE मॉडल से आपके अनुमान आपके GLMM मॉडल से आपके अनुमान भिन्न हो सकते हैं और ऐसा इसलिए है क्योंकि वे एक ही चीज़ का अनुमान नहीं लगा रहे हैं।

(जहाँ तक लॉग-ऑड-अनुपात से ऑड-ईवन-अनुपात में परिवर्तित होने की बात है, हां, आप ऐसा करते हैं कि क्या इसका जनसंख्या-स्तर या विषय-विशिष्ट अनुमान)

कुछ नोट्स / साहित्य:

रैखिक मामले के लिए, जनसंख्या-औसत और विषय-विशिष्ट अनुमान समान हैं।

ज़िगर, एट अल। 1988 ने दिखाया कि लॉजिस्टिक रिग्रेशन के लिए,

$\beta_M\approx \left[ \left(\frac{16\sqrt{3}}{15\pi }\right)^2 V+1\right]^{-1/2}\beta_{RE}$

$\beta_M$$\beta_{RE}$$V$

मोलेनबार्ग्स, वर्बेके 2005 में सीमांत बनाम यादृच्छिक प्रभाव वाले मॉडल पर एक पूरा अध्याय है।

मैंने इस और संबंधित सामग्री के बारे में डिग्ल, हेगर्टी, लिआंग, जेगर 2002 , एक महान संदर्भ के आधार पर सीखा ।

Comments

माइक: क्या यह कहना सरल है कि जीईई यादृच्छिक प्रभावों पर औसत है?

— B_Miner

@B_Miner बिल्कुल भी सरल नहीं है, ठीक यही आप :)

@ माइक विर्ज़बिकी: अच्छा और साफ जवाब, माइक! एक छोटा सा विवरण मैं आपके "कुछ नोट्स / साहित्य" में जोड़ सकता हूं: जीईई और जीएलएमएम रैखिक मामले (गौसियन प्रतिक्रिया, पहचान लिंक) में समान हैं, केवल जब आप जीईई के लिए एक विनिमेय सहसंबंध मैट्रिक्स निर्दिष्ट करते हैं।

क्या कोई विषय-विशेष GEE भी नहीं है?

— जिआर्डानो

@MikeWierzbicki तो अगर मैं आपको सही ढंग से समझूं, तो GEE यादृच्छिक प्रभावों के बिना एक साधारण मिश्रित-प्रभाव मॉडल से अधिक कुछ नहीं है (जिससे यह एक साधारण गैर-रेखीय प्रतिगमन रेखा बना रहा है)?

— रॉबिन क्रेमर