अत्यंत कम त्रुटि दर कैसे सत्यापित करें

Question

मैं एक सेंसर के लिए एक अत्यंत कम त्रुटि दर (1,000,000 प्रयासों में 1 से अधिक त्रुटि नहीं) के परीक्षण के माध्यम से प्रदर्शित करने की कोशिश कर रहा हूं। हमारे पास प्रयोग का संचालन करने के लिए सीमित समय है इसलिए हम अनुमान लगाते हैं कि लगभग 4,000 से अधिक प्रयास प्राप्त करने में सक्षम नहीं हैं। मुझे लगता है कि सेंसर को दिखाने में कोई समस्या नहीं है, जो आवश्यकता को पूरा नहीं करता है, क्योंकि 4,000 प्रयासों में एक त्रुटि भी त्रुटि दर के लिए 95% विश्वास अंतराल उत्पन्न करेगी जिसकी 0.000001 से कम सीमा है। यह दिखाते हुए कि यह आवश्यकता को पूरा करता है, हालांकि यह समस्या है, क्योंकि 4,000 प्रयासों में 0 त्रुटियां अभी भी 0.000001 से अधिक कम सीमा में परिणाम देती हैं। किसी भी सुझाव के लिए बहुत आभार होगा।

Answer 1

यह एक सामान्य समस्या है, विशेष रूप से आधुनिक घटकों या प्रणालियों के साथ जिनकी विफलता दर । इसे संबोधित करने के लिए, आपको अनुमान लगाने, मॉडल बनाने और / या डेटा के अन्य रूपों को शामिल करने की आवश्यकता है।$10^{-9}$

आईएनएल के ली कैडवलेडर लिखते हैं ,

जब किसी घटक के लिए कोई ऑपरेटिंग अनुभव डेटा मौजूद नहीं होता है, जैसे कि डिज़ाइन चरण में एक घटक, तो विश्लेषक के पास कई विकल्प होते हैं:

• अपघटन-एक घटक को उसके घटक भागों में विभाजित करना और फिर भागों को हैंडबुक विफलता दर प्रदान करना। यदि विश्लेषक भाग डेटा की सटीकता में विश्वास करता है, तो यह तकनीक थकाऊ लेकिन उपयोगी है; यदि भागों का डेटा सही नहीं है, तो अन्य तकनीकों का उपयोग किया जाना चाहिए।

• विश्लेषक निर्णय - सिस्टम की उपलब्धता की आवश्यकता या घटक के उस वर्ग के लिए सामान्य विफलता दर के इंजीनियरिंग निर्णय के आधार पर रिवर्स आकलन के लिए कॉल कर सकते हैं।

• विशेषज्ञ की राय- विषय वस्तु विशेषज्ञों से गुणात्मक राय प्राप्त करना और उन्हें क्रम-दर-परिमाण विफलता दर विकसित करने के लिए संयोजित करना।

• घटक-विशिष्ट तकनीक-उदाहरण के लिए, पाइपिंग के लिए थॉमस विधि।

अपघटन अक्सर इलेक्ट्रॉनिक भागों के लिए उपयोग किया जाता है, जैसा कि घटक विफलता दर के मैनुअल द्वारा स्पष्ट किया गया है ।

अन्य स्रोतों का सुझाव है कि उद्योग डेटा या अनुभव का उपयोग डेटा को सूचित करने, या परीक्षण करने के स्थान पर किया जा सकता है।

Weibull.com पर चर्चा की गई अन्य तकनीकों में शामिल हैं

एक घटक के पहनने के समय का आकलन करने के लिए, दीर्घकालिक परीक्षण की आवश्यकता हो सकती है। कुछ मामलों में, 100% कर्तव्य चक्र (एक सड़क पहनने वाले टायर में 24 घंटे चलने वाले टायर) महीनों में उपयोगी जीवनकाल परीक्षण प्रदान कर सकते हैं। अन्य मामलों में, वास्तविक उत्पाद का उपयोग दिन में 24 घंटे हो सकता है और कर्तव्य चक्र में तेजी लाने का कोई तरीका नहीं है। परीक्षण के समय को कम करने के लिए उच्च स्तर के शारीरिक तनावों को लागू करने की आवश्यकता हो सकती है। यह विश्वसनीयता मूल्यांकन की एक उभरती हुई तकनीक है जिसे QALT (मात्रात्मक त्वरित जीवन परीक्षण) कहा जाता है, जिसमें परीक्षण की जा रही सामग्रियों के भौतिकी और इंजीनियरिंग पर विचार करने की आवश्यकता होती है।

एक सावधानी के नोट पर, इस समस्या के बीच घनिष्ठ समानता दिखाई देती है और वित्तीय प्रणाली में अन्य दुर्लभ घटनाओं जैसे कि क्षुद्रग्रह हमलों और विनाशकारी विफलताओं का अनुमान लगाना - तालेब के "काले हंस।" । बाद की दरों को बेहद कम करके आंका गया।

Comments

बहुत अच्छा। मुझे लगता है कि "अपघटन" दृष्टिकोण विफलताओं की स्वतंत्रता की धारणा के बाद होगा। मुझे आश्चर्य है कि यह कितनी बार सच है (या इसे सही ठहराने के लिए कोई अनुभवजन्य साक्ष्य है)।

— कार्ल

@ कार्ल सिद्धांत रूप में, विफलताओं के बीच कुछ निर्भरता को समायोजित किया जा सकता है। एक तरीका गलती पेड़ विश्लेषण और घटना वृक्ष विश्लेषण ( ibid। ) के माध्यम से है। सफल होने के लिए पूरे सिस्टम का एक पूर्ण, सटीक मॉडल होना चाहिए, और फिर भी अप्रत्याशित दुर्लभ बहिर्जात घटनाओं का कोई हिसाब नहीं होगा। नैतिक यह है कि किसी भी ईमानदार विफलता / त्रुटि दर अनुमान अनुमानों के साथ भारी योग्य होंगे।

— whuber

Answer 2

केवल 4,000 परीक्षणों के साथ त्रुटि दर <1 / 1,000,000 साबित करने का कोई तरीका नहीं है। आपको किसी तरह त्रुटियों के लिए चयन करने की आवश्यकता है (समानांतर में और अधिक परीक्षण चल रहा है और केवल ऐसे मामलों को देख रहा है जो एक त्रुटि का परिणाम हैं) या किसी प्रकार का तनाव लागू करें जो त्रुटि की संभावना को बढ़ाएगा, और फिर तनावपूर्ण परिस्थितियों से सामान्य परिस्थितियों में एक्सट्रपलेशन करना होगा।

वैसे भी जेनेटिकिस्ट क्या करेंगे ...।

Answer 3

आम तौर पर बोल, तुम नहीं कर सकते। मैं ऐसी तकनीकों से बहुत सावधान रहूंगा जो दावा करने में सक्षम होने का दावा करती हैं$1/10^6$ त्रुटि दर केवल दी $4000$परीक्षण। अक्सर उन प्रकार की तकनीकों में कहीं न कहीं आज़ादी की धारणा बनाना शामिल है, जो मज़बूती से मान्य करने का कोई तरीका नहीं है: यह सिर्फ विश्वास की एक छलांग है। इस प्रकार के त्रुटिपूर्ण तर्क सुरक्षा-महत्वपूर्ण प्रणालियों की दुनिया में गंभीर विफलता का कारण बने हैं।

कुछ विशेष मामले हो सकते हैं जहां आप इस तरह की सीमित संख्या में परीक्षणों का उपयोग करके विश्वसनीयता के वांछित स्तर को प्रदर्शित कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, स्थिति की भौतिकी के बारे में कुछ ध्यान में रखकर। लेकिन वे दुर्लभ हैं, और इस तरह का तर्क नाजुक है।