मैं पिछले कुछ समय से कुछ सोच रहा हूं, और चूंकि मैं प्रायिकता सिद्धांत में बहुत कुशल नहीं हूं, इसलिए मुझे लगा कि यह सवाल पूछने के लिए यह एक अच्छी जगह हो सकती है। यह कुछ ऐसा है जो सार्वजनिक परिवहन की लंबी कतारों में मेरे ऊपर आया।
मान लीजिए कि आप एक बस स्टेशन में हैं, और आप जानते हैं कि भविष्य में एक बस (या कई बसें) निश्चित रूप से आएंगी (दिन के दौरान), लेकिन आपको सटीक क्षण का पता नहीं है। आप एक संभावना की कल्पना करते हैं कि बस पांच मिनट के भीतर आ जाएगी। इसलिए आप पांच मिनट इंतजार करें। लेकिन बस नहीं आती है। क्या अब आपके द्वारा कल्पना की गई मूल की तुलना में संभावना कम या अधिक है?
सवाल यह है कि यदि आप भविष्य की भविष्यवाणी करने के लिए अतीत का उपयोग कर रहे हैं, तो शायद आप बस के आने के बारे में बहुत आशावादी नहीं होंगे। लेकिन शायद आप यह भी सोच सकते हैं कि यह वास्तव में घटना को अधिक संभावना बनाता है: चूंकि बस अभी तक नहीं आई है, दिन में कम मिनट उपलब्ध हैं और इस प्रकार संभावना अधिक है।
दिन के अंतिम पाँच मिनट सोचें। आप पूरे दिन वहां रहे हैं और कोई बस नहीं आई है। इसलिए, अतीत से पूरी तरह से न्याय करते हुए, आप यह अनुमान नहीं लगा सकते कि बस अगले पांच मिनट के भीतर आने वाली है। लेकिन जब से आप यह सुनिश्चित कर रहे हैं कि दिन समाप्त होने से पहले एक बस आ जाएगी, और दिन समाप्त होने में केवल पाँच मिनट हैं, आप 100% सुनिश्चित कर सकते हैं कि बस वाईल पाँच मिनट के भीतर आ जाए।
तो, सवाल यह है कि अगर मैं संभावना की गणना करने जा रहा हूं और कतार से बाहर निकलूं, तो मुझे किस विधि का उपयोग करना चाहिए? ऐसा इसलिए है क्योंकि कभी-कभी मैं छोड़ देता हूं और अचानक बस आ जाती है, लेकिन कभी-कभी मैं इंतजार करता हूं और इंतजार करता हूं और बस नहीं आती है। या हो सकता है कि यह पूरा प्रश्न बकवास है और यह केवल बहुत यादृच्छिक है?