कैसे परीक्षण करें कि क्या एक सहसंयोजक मैट्रिक्स दो समय बिंदुओं पर बदल गया है?

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मेरा काम यह परखना है कि 6 वेरिएबल्स के कोविरियस मैट्रिक्स में कोई बदलाव है या नहीं। 6 चर का मान समान विषयों (माप के बीच 3 वर्ष) से दो बार मापा जाता है।

मैं उसे कैसे कर सकता हूँ? मैं अपने अधिकांश काम एसएएस का उपयोग करके कर रहा हूं।

— Janne
स्रोत

आपके जवाबों के लिये धन्यवाद। मैं बॉक्स एम के बारे में सोच रहा था, लेकिन मुझे यकीन नहीं था कि यह दोहराया उपायों पर लागू होता है। उस रेंचर की किताब लेनी थी। मुझे पूरा यकीन है कि नेस्टेड मॉडल की तुलना एसएएस के मिश्रित उदाहरण के लिए भी की जा सकती है। फिर भी, धन्यवाद! मैं यहाँ नया हूँ और उम्मीद है कि मैं किसी दिन कुछ उत्तर भी दे पाऊंगा: ओ)

— जेन ओक्ट

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— mpiktas

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यह मानते हुए कि आपके वितरण सामान्य रूप से बहुभिन्नरूपी हैं (जैसा कि कोवरियन मैट्रिस के लिए परीक्षण इस बात को मानते हैं कि, वैसे भी), आपकी अशक्त परिकल्पना यह है कि दो आबादी केवल बदलाव से भिन्न होती हैं। आप इसे कोलमोगोरोव-स्मिर्नोव परीक्षण के साथ दो समूहों के आंकड़ों के साथ परीक्षण कर सकते हैं, जहां से उनके साधनों को घटाया गया था।

रेनचर (2002) (सेक। 7.3.2) दो मैट्रिसेस (बॉक्स एम-टेस्ट) की तुलना करने के लिए संभावना अनुपात परीक्षण सांख्यिकीय प्रदान करता है:

M = | S_{1} |^{ν_{1} / 2} | S_{2} |^{ν_{2} / 2} / | S_{p} |^{(ν_{1} + ν_{2}) / 2}

$M=|S_1|^{\nu_1/2} |S_2|^{\nu_2/2}/|S_p|^{(\nu_1+\nu_2)/2}$

जहां और दो नमूनों में नमूना सहसंयोजक मैट्रिक्स हैं, सहसंयोजक मैट्रिक्स है, और स्वतंत्रता की डिग्री (नमूना आकार माइनस 1) हैं। Asymptotically, इस प्रकार के साथ वितरण स्वतंत्रता की डिग्री जहां मैट्रिक्स का आकार है। रेनचर (2002) भी परीक्षण के बारलेट -सही संस्करण और एक लेप्रोमेशन देता है। यह, हालांकि, दोहराया उपायों के परीक्षण के बजाय एक दो-नमूना परीक्षण है, इसलिए यह कुछ हद तक रूढ़िवादी हो सकता है। $S_1$ $S_2$ $S_p$ $\nu_1$ $\nu_2$ $-2\log M$ $\chi^2$ $p(p+1)/2$ $p$ $F$

— StasK
स्रोत

यदि वितरण बहुभिन्नरूपी सामान्य न हो तो कोवरियस मैट्रिसेस की समरूपता के लिए बॉक्स के एम-टेस्ट का एक विकल्प क्या है?

— निक

मैं कहूंगा कि यह अनुचित है। लागू होने की संभावना अनुपात के लिए सब कुछ सामान्य होना चाहिए। अन्यथा आपको पल-पल के आँकड़ों पर जाना होगा, और फिर आपको कोविरियन के सहसंबंध प्राप्त करने के लिए चौथे क्रम के क्षणों की आवश्यकता होगी।

— StasK

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आप संरचनात्मक समीकरण मॉडलिंग सॉफ्टवेयर का उपयोग कर सकते हैं। यह इस बात का एक स्केच है कि आमोस में प्रक्रिया कैसे काम कर सकती है:

समय 1 ( ) और समय 2 ( ) के लिए अपने सभी चर जोड़ें $X1, ..., X_6$ $Y_1, ..., Y_6$
सभी चर के बीच डबल हेडेड एरो ड्रा करें (जैसे, आप सॉफ्टवेयर को यह बताने दे रहे हैं कि सभी वेरिएन्स और कॉवरियन्स अलग-अलग हैं, और इस प्रकार, आपके मॉडल को पूरी तरह से डेटा का प्रतिनिधित्व करना चाहिए)
सभी प्रकारों और संवेगों के नाम बताइए
ऊपर मॉडल 1 है (यानी, कोई समानता की कमी नहीं है)
फिर मॉडल 2 में समानता कथन जोड़ें (यानी, भिन्नता और सहवास विवश हैं)
- अलग-अलग समय बिंदुओं पर संबंधित चर के लिए समान संस्करण: जैसे, var_x1 = var_y1 var_x2 = var_y2और इसी तरह
- इसी समय बिंदुओं के लिए समान सहसंयोजक: जैसे, cov_x1_x2 = cov_y1_y2 cov_x1_x3 = cov_y1_y3और इसी तरह
दोनों मॉडलों के बीच फिट के अंतर की जांच करें
- मॉडल 2 मॉडल 1 के भीतर नेस्टेड है, इसलिए आपको ची-स्क्वायर अंतर परीक्षणों जैसे नेस्टेड मॉडल तुलना परीक्षणों का उपयोग करने में सक्षम होना चाहिए।

— जेरोमी एंग्लिम
स्रोत

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यह संभवतया मिश्रित मिश्रित के साथ परीक्षण किया जा सकता है (अच्छी तरह से आपको बहुभिन्नरूपी सामान्यता माननी होगी)। एक कॉलम पर सभी डेटा को स्टैक करें। फिर आपको विषय आईडी और समय-बिंदु के लिए संकेतक की आवश्यकता होगी। आपको कक्षा चर के रूप में विषय आईडी और समय बिंदु-संकेतक दोनों को परिभाषित करना होगा। एक अवरोधन को केवल मॉडल फिट करें; फिर एक असंबंधित विचरण / सहसंयोजक संरचना ( type=un) फिट करने के लिए शायद एक दोहराया बयान का उपयोग करें । जहां संभावना है) और स्वतंत्रता की डिग्री लिखें । फिर एक दूसरे मॉडल को फिट करें, लेकिन इस बार दोहराया बयान में, प्रत्येक समय-बिंदु (यानी प्रत्येक समय-बिंदु एक समूह है) के लिए फिट अलग कोविरियन संरचनाओं को बनाने के लिए विकल्प का उपयोग करें । लिखें $-2\ln(\mathcal{L})$ $\mathcal{L}$ group=SAS $-2\ln(\mathcal{L})$ और डीएफ। फिर दो मॉडल के बीच -2loglikelihoods और dfs में अंतर का उपयोग करते हुए फिट में बिना किसी अंतर के LRT टेस्ट का संचालन करें, जिसे दो मॉडल के बीच फिट में कोई अंतर नहीं के शून्य परिकल्पना के तहत ची-स्क्वेर वितरित किया जाना चाहिए।

— एन्ड्रेस
स्रोत

साइट पर आपका स्वागत है, @Andres। आप यहां लाटेक्स का उपयोग कर सकते हैं। मैंने आपकी पोस्ट में ऐसा किया था कि इसे थोड़ा नटखट बना सकूँ।

— पीटर Flom - को पुनः स्थापित मोनिका