कलमन फ़िल्टर और मूविंग एवरेज में क्या अंतर है?

Question

मैं एक बहुत ही सरल कलमन फ़िल्टर (रैंडम वॉक + शोर मॉडल) की गणना कर रहा हूं।

मुझे लगता है कि फिल्टर का उत्पादन एक चलती औसत के समान है।

क्या दोनों के बीच एक समानता है?

यदि नहीं, तो क्या अंतर है?

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उत्तर नहीं है, लेकिन आप शायद कलमन फ़िल्टर चरणों की गणना इस सरल मॉडल के लिए विश्लेषणात्मक रूप से कर सकते हैं, क्योंकि इसमें केवल छोटे मैट्रिस शामिल होंगे। और आप किस "कलमन फ़िल्टर" मूल्य की तुलना कर रहे हैं: स्मूथेड वैल्यू, 1-स्टेप आगे की भविष्यवाणी, ..?

— probabilityislogic

बस Kalman फिल्टर का फिल्टर: $\theta_t|y_t$

— रॉकसाइंस

Answer 1

एक यादृच्छिक वॉक + शोर मॉडल को एक EWMA (घातीय रूप से भारित चलती औसत) के बराबर दिखाया जा सकता है। कलमन का लाभ ईडब्ल्यूएमए भार के समान ही होता है।

यह स्टेट स्पेस द्वारा टाइम सीरीज एनालिसिस में कुछ विवरणों को दिखाया गया है , यदि आप Google Kalman फ़िल्टर और EWMA में आपको कई संसाधन मिलेंगे जो समतुल्यता पर चर्चा करते हैं।

वास्तव में आप EWMA अनुमानों आदि के लिए विश्वास अंतराल बनाने के लिए राज्य अंतरिक्ष तुल्यता का उपयोग कर सकते हैं।

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इसलिए विश्वास अंतराल के लिए, राज्य अंतरिक्ष मॉडल के साथ जटिलता को जोड़ने का क्या मतलब है? EWMA को समझने, कार्यान्वित करने, हेरफेर करने के लिए बहुत आसान लगता है

— रॉकसाइंस

तुल्यता केवल कुछ मॉडलों के लिए होती है, जैसे यादृच्छिक चलना + शोर ~ EWMA या स्थानीय रैखिक प्रवृत्ति ~ holt-winters EWMA। राज्य स्थान मॉडल कस्टम स्मूदी की तुलना में बहुत अधिक सामान्य हैं। इसके अलावा इनिशियलाइज़ेशन में साउंड थेरिकल बेस होते हैं। यदि आप रैंडम वॉक + शोर से चिपके रहना चाहते हैं, और आप कलमन फ़िल्टर से परिचित नहीं हैं, तो आप EWMA से बेहतर हो सकते हैं।

— डॉ। जी

आपको स्पष्टीकरण के लिए धन्यवाद, मुझे लगता है कि डीएलएम क्लासिक स्मोअर्स की तुलना में अधिक सामान्य हैं। आपके अनुभव में, राज्य अंतरिक्ष मॉडल की जटिलता मूल्य जोड़ती है?

— रॉकसाइंस

यह कहना मुश्किल है, अगर आप उस समय को खाली कर सकते हैं जो मैं तर्क देता हूं कि राज्य अंतरिक्ष मॉडल सीखने के लिए एक उपयोगी तकनीक हो सकती है।

— डॉ। जी

कम से कम आपके उत्तर से पता चलता है कि कलामन फ़िल्टर केवल तभी मूल्य जोड़ता है जब मॉडल EWMA से अधिक जटिल हो।

— रॉकसाइंस

Answer 2

शुरू करने के लिए: ईडब्ल्यूएमए के साथ कलमन फ़िल्टर की समानता केवल "रैंडम वॉक प्लस शोर" के मामले के लिए है और यह एंड्रयू हार्वे द्वारा स्ट्रक्चरल टाइम सीरीज़ मॉडल और कलमैन फ़िल्टर की पुस्तक में कवर किया गया है। शोर के साथ यादृच्छिक चलने के लिए कलमन फ़िल्टर के साथ ईडब्ल्यूएमए की समानता पाठ के पृष्ठ 175 पर कवर की गई है। वहां लेखक ने यह भी उल्लेख किया है कि दोनों की समानता को पहली बार 1960 में दिखाया गया था और इसका संदर्भ देता है। यहाँ पाठ के उस पृष्ठ के लिए लिंक दिया गया है: https://books.google.com/books?id=Kc6tnRHBwLcC&pg=PA175&lpg=PA175&dq=ewma+and+kalman+r++++++++++++++++&&&&==33OOQQ = RdUCwgFE1s7zrPFylF3e3HxIUNY & hl = hi & सा = एक्स और वेद = 0ahUKEwiK5t2J84HMAhWINSYKHcmyAXkQ6AEINDAD # v = onepage & q = EWMA% 20and% 20kalman% 20For% 20random% 20walk% 20with% 20noise & f = झूठी

अब यहाँ संदर्भ है जो कलमन और विस्तारित कलमन फ़िल्टर के लिए एक ALETERNATIVE को शामिल करता है - इसमें ऐसे परिणाम मिले जो कलमन फ़िल्टर से मेल खाते हैं लेकिन परिणाम बहुत तेज़ी से प्राप्त होते हैं! यह "डबल एक्सपोनेंशियल स्मूथिंग: ए ऑल्टरनेटिव टू कलमैन फिल्टर-बेस्ड प्रेडिक्टिव ट्रैकिंग है।" कागज के सार में (नीचे देखें) लेखक राज्य "... हमारे दावों की वैधता का समर्थन करने वाले अनुभवजन्य परिणाम हैं कि ये भविष्यवाणियां तेजी से लागू करने में आसान हैं, और कलमन और विस्तारित कलमन फ़िल्टरिंग भविष्यवक्ताओं के बराबर प्रदर्शन करते हैं ..."

http://cs.brown.edu/~jjl/pubs/kfvsexp_final_laviola.pdf

यह उनका सार है "हम दोहरे घातीय चौरसाई के आधार पर उपयोगकर्ता की स्थिति और अभिविन्यास के पूर्वानुमानात्मक ट्रैकिंग के लिए उपन्यास एल्गोरिदम पेश करते हैं। इन एल्गोरिदम, जब कलमैन के खिलाफ तुलना की जाती है और व्युत्पन्न मुक्त माप मॉडल वाले कलमन फ़िल्टर-आधारित भविष्यवक्ता बढ़ाते हैं, समकक्ष के साथ 135 गुना तेज दौड़ते हैं। भविष्यवाणी का प्रदर्शन और सरल कार्यान्वयन। इस पत्र में कलामन और विस्तारित कलमन फ़िल्टर के साथ इन एल्गोरिदम का विस्तार से वर्णन किया गया है। इसके अलावा, हम एक भविष्यवक्ता प्रयोग और वर्तमान अनुभवजन्य परिणामों के विवरण का वर्णन करते हैं जो हमारे भविष्यवाणियों की वैधता का समर्थन करते हैं। तेजी से लागू करने के लिए आसान है, और कलामन और विस्तारित कलमन फ़िल्टरिंग भविष्यवाणियों के बराबर प्रदर्शन करते हैं। "

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मुझे नहीं लगता कि यह वास्तव में इस सवाल का जवाब देता है कि कलमन फ़िल्टर और एमए समान परिणाम क्यों देते हैं, लेकिन यह स्पर्श संबंधी रूप से संबंधित है। क्या आप नंगे हाइपरलिंक के बजाय आपके द्वारा दिए गए पेपर के लिए पूर्ण श्रद्धा जोड़ सकते हैं? बाहरी लिंक परिवर्तन होने की स्थिति में यह आपके उत्तर का भविष्य-प्रमाण देगा।

— सिल्वरफिश

यह नहीं माना जाता था। जैसा कि प्रस्तावना कहती है, यह कलामन के लिए एक विकल्प के रूप में है, लेकिन बहुत तेजी से। यदि यह या कोई अन्य विधि कलाम के समान "ठीक" होती, तो लेख के विषय के आधार पर, लेखक ने इसका उल्लेख किया होता। तो उस संबंध में सवाल का जवाब दिया जाता है।

— jimmeh

ईडब्ल्यूएमए के साथ बेतरतीब चलने के लिए कलमन फ़िल्टर की तुल्यता एंड्रयू हार्वे द्वारा पुस्तक फोरकास्ट स्ट्रक्चरल टाइम सीरीज़ मॉडल और कलमैन फ़िल्टर में कवर की गई है। यादृच्छिक चलने के लिए कलमन फ़िल्टर के साथ EWMA की समानता पाठ के पृष्ठ 175 पर शामिल की गई है। वहां उन्होंने उल्लेख किया कि यह पहली बार 1960 में दिखाया गया था और संदर्भ देता है।

— जिम्मे