कैसे व्याख्या और रिपोर्ट करने के लिए सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण और गैर-महत्वपूर्ण विश्लेषण में चुकता / आंशिक एटा वर्ग की रिपोर्ट करें?

Question

मेरे पास डेटा है जिसमें एटा स्क्वेर्ड वैल्यू और आंशिक एटा स्क्वेर्ड वैल्यू की गणना होती है, जो समूह औसत अंतर के लिए प्रभाव के आकार के माप के रूप में गणना की जाती है।

• एटा वर्ग और आंशिक एटा वर्ग के बीच अंतर क्या है? क्या दोनों को एक ही कोहेन के दिशानिर्देशों का उपयोग करके व्याख्या की जा सकती है (1988 मुझे लगता है: 0.01 = छोटा, 0.06 = मध्यम, 0.13 = बड़ा)?

• यदि तुलना परीक्षण (यानी टी-टेस्ट या वन-वे एनोवा) गैर-महत्वपूर्ण है, तो रिपोर्टिंग प्रभाव आकार में भी उपयोग होता है? मेरे सिर में, यह कहने जैसा है कि "अंतर अंतर सांख्यिकीय महत्व तक नहीं पहुंचा था लेकिन अभी भी विशेष ध्यान देने योग्य है क्योंकि एटा वर्ग से संकेतित प्रभाव का आकार मध्यम है"। या, पूरक के बजाय प्रभाव परीक्षण के लिए एक प्रतिस्थापन मूल्य का प्रभाव है?

Comments

वास्तव में SPSS सभी ANOVAs के लिए आंशिक एटा वर्ग की गणना करता है। यह एकल IV स्वतंत्र समूह डिजाइनों में एटा वर्ग के समान मूल्य देगा, लेकिन एकल IV दोहराया उपायों के डिजाइनों में एक अलग मूल्य है। यह मेरे छात्रों के साथ समस्याओं का कोई अंत नहीं है।

Answer 1

समूह आकार अंतर के लिए प्रभाव आकार

• सामान्य तौर पर, मुझे मानकीकृत समूह माध्य अंतर पता चलता है (जैसे, कोहेन का घ) समूह अंतर के संदर्भ में अधिक सार्थक प्रभाव आकार मापता है। एटा स्क्वायर जैसे उपाय से प्रभावित होता है कि क्या समूह के नमूने आकार के बराबर हैं, जबकि कोहेन डी नहीं है। मैं यह भी सोचता हूं कि डी-आधारित उपायों का अर्थ अधिक सहज है जब आप जो मात्रा निर्धारित करने की कोशिश कर रहे हैं वह समूह के साधनों के बीच अंतर है।
• उपरोक्त बिंदु उस मामले के लिए विशेष रूप से मजबूत है जहां आपके पास केवल दो समूह हैं (उदाहरण के लिए, उपचार बनाम नियंत्रण का प्रभाव)। यदि आपके पास दो से अधिक समूह हैं, तो स्थिति थोड़ी अधिक जटिल है। मैं इस मामले में विचरण के उपायों के तर्क को देख सकता हूँ। वैकल्पिक रूप से, कोहेन का$f^2$ एक और विकल्प है।
• एक तीसरा विकल्प यह है कि प्रायोगिक प्रभावों के संदर्भ में, यहां तक ​​कि जब दो से अधिक समूह होते हैं, तो प्रभाव की अवधारणा द्विआधारी तुलना के रूप में सबसे अच्छी अवधारणा है (यानी, एक स्थिति दूसरे के सापेक्ष प्रभाव)। इस मामले में, आप एक बार फिर से डी-आधारित उपायों पर लौट सकते हैं। डी-आधारित माप कारक के लिए एक प्रभाव आकार माप नहीं है, बल्कि एक संदर्भ समूह के सापेक्ष एक समूह है। कुंजी एक सार्थक संदर्भ समूह को परिभाषित करना है।
• अंत में, प्रभाव आकार उपायों सहित व्यापक उद्देश्य को याद रखना महत्वपूर्ण है। यह पाठक को ब्याज के प्रभाव के आकार की भावना देना है। प्रभाव के किसी भी मानकीकृत माप को इस कार्य में पाठक की सहायता करनी चाहिए। यदि आश्रित चर स्वाभाविक रूप से सार्थक पैमाने पर है, तो उस पैमाने के संदर्भ में प्रभाव के आकार की व्याख्या करने से कतराएं नहीं। उदाहरण के लिए, प्रतिक्रिया समय, वेतन, ऊंचाई, वजन आदि जैसे तराजू स्वाभाविक रूप से सार्थक हैं। यदि आप पाते हैं, जैसा कि मैं करता हूं, प्रायोगिक प्रभावों के संदर्भ में एटा थोड़ा सा अनपेक्षित है, तो शायद एक और सूचकांक चुनें।

एटा स्क्वायर्ड बनाम आंशिक एटा वर्ग

• आंशिक एटा चुकता SPSS में कई एनोवा प्रक्रियाओं में रिपोर्ट की गई डिफ़ॉल्ट प्रभाव आकार माप है। मुझे लगता है यही कारण है कि मुझे अक्सर इसके बारे में सवाल मिलते हैं।
• यदि आपके पास केवल एक पूर्वसूचक चर है, तो आंशिक एटा वर्ग एटा वर्ग के बराबर है।
• यह लेख एटा वर्ग और आंशिक एटा वर्ग (लेविन और हुलेट एटा वर्ग , आंशिक एटा चुकता .. ) के बीच का अंतर बताता है ।
• सारांश में, यदि आपके पास एक से अधिक भविष्यवाणियां हैं, तो आंशिक ईटा वर्ग अन्य भविष्यवाणियों द्वारा समझाया गया विचरण को छोड़कर शेष विचरण के दिए गए चर द्वारा समझाया गया विचरण है।

एटा वर्ग और आंशिक एटा वर्ग के लिए अंगूठे के नियम

• यदि आपके पास केवल एक भविष्यवक्ता है, तो एटा वर्ग और आंशिक एटा वर्ग समान हैं और इस प्रकार अंगूठे के समान नियम लागू होंगे।
• यदि आपके पास एक से अधिक भविष्यवक्ता हैं, तो मुझे लगता है कि एटा वर्ग के लिए अंगूठे के सामान्य नियम, एटा वर्ग की तुलना में आंशिक ईटा वर्ग के लिए अधिक लागू होंगे। इसका कारण यह है कि आंशिक एनाोवा में आंशिक ईटा वर्ग यकीनन अधिक निकटता से यह अनुमान लगाता है कि एटा वर्ग कारक के लिए क्या होता है यह एक तरह से एनोवा था; और यह संभवतः एक तरफ़ा एनोवा है जिसने कोहेन के नियमों को जन्म दिया। आम तौर पर, एक प्रयोगात्मक डिजाइन में अन्य कारकों सहित, आमतौर पर एटा वर्ग को कम करना चाहिए, लेकिन जरूरी नहीं कि आंशिक ईटा इस तथ्य के कारण हो कि दूसरा कारक, यदि इसका प्रभाव पड़ता है, तो आश्रित चर में परिवर्तनशीलता बढ़ जाती है।
• एटा वर्ग और आंशिक एटा वर्ग के लिए अंगूठे के नियमों के बारे में मैं क्या कहता हूं, इसके बावजूद मैं दोहराता हूं कि मैं विचरण का प्रशंसक नहीं हूं, आकार और प्रयोगात्मक प्रभावों की व्याख्या के संदर्भ में प्रभाव के आकार के उपायों की व्याख्या की। समान रूप से, अंगूठे के नियम बस यही हैं, किसी न किसी, संदर्भ पर निर्भर, और बहुत गंभीरता से नहीं लिया जाना चाहिए।

महत्वपूर्ण और गैर-महत्वपूर्ण परिणामों के संदर्भ में प्रभाव के आकार की रिपोर्टिंग

• कुछ अर्थों में आपके शोध का एक उद्देश्य जनसंख्या में आपके चर के प्रभावों के विभिन्न मात्रात्मक अनुमानों का अनुमान लगाना है।
• प्रभाव का आकार इस आशय के एक बिंदु अनुमान का एक परिमाण है। आपके नमूने का आकार जितना बड़ा होगा, सामान्य रूप से उतना ही करीब होगा, आपका नमूना बिंदु अनुमान सही जनसंख्या प्रभाव के लिए होगा।
• व्यापक रूप से, महत्व परीक्षण का उद्देश्य आपके परिणामों की व्याख्या के रूप में मौके को नियंत्रित करना है। इस प्रकार, पी-मूल्य आपको एक प्रभाव आकार के अवलोकन की संभावना के रूप में बताता है कि अधिक परिकल्पना शून्य परिकल्पना सच थी।
• अंततः, आप बिना किसी प्रभाव के शासन करना चाहते हैं और वास्तविक जनसंख्या प्रभाव के आकार के बारे में कुछ कहना चाहते हैं। प्रभाव के आकार के आसपास आत्मविश्वास अंतराल और विश्वसनीयता अंतराल दो दृष्टिकोण हैं जो इस मुद्दे पर अधिक सीधे मिलते हैं। हालांकि, प्रभाव के आकार के पी-मूल्यों और बिंदु अनुमानों की रिपोर्टिंग केवल पी-मूल्यों या केवल प्रभाव आकार उपायों की रिपोर्टिंग की तुलना में काफी सामान्य और बेहतर है।
• आपके विशिष्ट प्रश्न के संबंध में, यदि आपके पास गैर-महत्वपूर्ण परिणाम हैं, तो यह आपका निर्णय है कि क्या आप प्रभाव आकार उपायों की रिपोर्ट करते हैं। मुझे लगता है कि अगर आपके पास कई परिणामों वाली एक तालिका है तो एक प्रभाव आकार का कॉलम है जो कि महत्व की परवाह किए बिना उपयोग किया जाता है, समझ में आता है। आत्मविश्वास अंतराल के साथ गैर-महत्वपूर्ण संदर्भ प्रभाव आकारों में भी, यह इंगित करने में जानकारीपूर्ण हो सकता है कि क्या गैर-महत्वपूर्ण निष्कर्ष अपर्याप्त नमूना आकार के कारण हो सकते हैं।

Comments

हाय जेरेमी - जब आप कहते हैं कि मैं आपके साथ अलग हूं "फैक्टरियल एटा में आंशिक ईटा चुकता है तो यकीनन अधिक बारीकी से यह पता चलता है कि एटा वर्ग के लिए यह एक तरह से एनोवा हो गया था।" वास्तव में, अगर भविष्यवक्ता का उपयोग किया जाता है तो एटा चुकता है, अन्य भविष्यवक्ताओं की कंपनी में अपने आंशिक एटा वर्ग की तुलना में बहुत बड़ा होने के लिए उत्तरदायी है। उत्तरार्द्ध मामले में, परिणाम में समझाया गया साझा विचरण प्रश्न में भविष्यवक्ता को श्रेय नहीं देता है; पूर्व में, व्याख्या किए गए विचरण के लिए कोई "प्रतियोगिता" नहीं है, इसलिए भविष्यवक्ता को किसी भी ओवरलैप के लिए क्रेडिट मिलता है जो परिणाम के साथ दिखाता है।

— rolando2

@ rolando2 शायद मेरी बात अस्पष्ट थी। मैं डिज़ाइन किए गए प्रयोगों की बात कर रहा हूँ। कहते हैं कि प्रयोग 1 कारक ए को हेरफेर करता है, और संतुलित डिजाइन को मानकर 2 ए और बी प्रयोग करते हैं, दोनों कारक ऑर्थोगोनल हैं। दोनों कारकों को विचरण समझाते हुए, प्रयोग 2 में कारक A द्वारा समझाया गया विचरण प्रयोग 1 से कम होगा, जहाँ कारक B का स्तर स्थिर रखा जाता है। इस प्रकार, जब एक-कारक प्रयोगों के साथ factorial प्रयोगों की तुलना करते हैं, तो मुझे लगता है कि आंशिक eta चुकता factorial और एक-कारक प्रयोगों के समान अधिक है, खासकर अगर कोई बातचीत प्रभाव नहीं है।

— जेरोमे एंग्लीम