2 x 2 से अधिक तालिकाओं के लिए स्वतंत्रता के लिए ची-वर्ग परीक्षण के लिए विकल्प

Question

यदि मैं कक्षाओं को मर्ज नहीं करना चाहता हूं, तो 2 x 2 से बड़ी तालिका वाले कक्षों और 5 से कम की संख्या वाले कक्षों के साथ ची-वर्ग परीक्षण के लिए कुछ विकल्प क्या हैं?

Comments

ची-स्क्वायर-टेस्ट का उपयोग 2x2 से बड़ी तालिकाओं के साथ भी किया जा सकता है। क्या आप बता सकते हैं कि ची-स्क्वायर-टेस्ट आपकी समस्या के लिए उपयुक्त क्यों नहीं होना चाहिए? इसके अतिरिक्त, क्या आप समस्या को हल करने की उम्मीद कर रहे हैं?

— COOLSerdash

मेरे पास 2 x 3 आकस्मिक टेबल है, और कोशिकाओं की संख्या 5 से कम है

— इज़राइल

धन्यवाद, कृपया अपना प्रश्न संपादित करें और इस जानकारी को जोड़ें क्योंकि हर कोई टिप्पणी नहीं पढ़ता है। ची-स्क्वायर-टेस्ट के संबंध में अंगूठे का एक सामान्य नियम यह है कि इसके परिणाम गलत हो सकते हैं यदि अपेक्षित सेल की संख्या 5 से कम हो। आमतौर पर, इन मामलों में फिशर-टेस्ट की सिफारिश की जाती है। बरनार्ड का परीक्षण भी एक विकल्प हो सकता है।

— COOLSerdash

Answer 1

यहाँ कुछ सामान्य गलतफहमियाँ हैं। Chi-squared परीक्षण उन तालिकाओं के साथ उपयोग करने के लिए पूरी तरह से ठीक है जो इससे बड़े हैं$2\!\times\! 2$। ची-चुकता परीक्षण सांख्यिकीय के वास्तविक वितरण के लिए, चि-वर्ग वितरण को अनुमानित करने के लिए, पारंपरिक अनुशंसा यह है कि सभी कक्षों में अपेक्षित मान हों$\ge 5$। यहाँ दो बातों पर ध्यान दिया जाना चाहिए:

1. इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि क्या मनाया सेल मायने रखता है - वे अच्छी तरह से हो सकता है $0$कोई समस्या नहीं - केवल अपेक्षित मायने रखता है।

2. अंगूठे के इस पारंपरिक नियम को अब बहुत अधिक रूढ़िवादी माना जाता है। होना ठीक हो सकता है$\le 20\%$ कोशिकाओं की उम्मीद के साथ मायने रखता है $< 5$ जब तक कोई अपेक्षित मायने नहीं रखता $<1$। देख:

   • कैंपबेल इयान, 2007, ची-स्क्वायर्ड और फिशर-इरविन छोटे नमूने की सिफारिशों के साथ दो-दो-दो तालिकाओं के परीक्षण, सांख्यिकी में चिकित्सा, 26, 3661 - 3675

यदि आपकी अपेक्षित गणना इस अधिक सटीक मानदंड से मेल नहीं खाती है, तो कुछ वैकल्पिक विकल्प उपलब्ध हैं:

1. आपका सबसे अच्छा दांव शायद टेस्ट स्टेटिस्टिक के सैंपलिंग डिस्ट्रीब्यूशन का अनुकरण करना है, या क्रमपरिवर्तन परीक्षण का उपयोग करना है। आर में, उदाहरण के लिए, आप बस सेट कर सकते हैं chisq.test(..., simulate.p.value=TRUE)। अन्य सॉफ्टवेयर को भी यह संभव बनाना चाहिए।

2. आप एक वैकल्पिक परीक्षण का उपयोग कर सकते हैं, जैसे फिशर का सटीक परीक्षण। हालांकि इस स्थिति में फ़िशर के सटीक परीक्षण की अक्सर सिफारिश की जाती है, यह ध्यान देने योग्य है कि यह अलग-अलग धारणाएं बनाता है और उचित नहीं हो सकता है। अर्थात्, फिशर का सटीक परीक्षण मानता है कि पंक्ति और स्तंभ की गिनती अग्रिम में निर्धारित की गई थी और केवल पंक्ति x कॉलम संयोजन की व्यवस्था अलग-अलग हो सकती है (देखें: इन दिनों कंप्यूटर की शक्ति को देखते हुए, क्या कभी ची-स्क्वेर्ड परीक्षण करने का कोई कारण है फिशर के सटीक परीक्षण के बजाय? )। यदि आप इस धारणा से असहज हैं, तो ची-स्क्वैयर का अनुकरण करना एक बेहतर विकल्प होगा।