Q1
पारिस्थितिकीविद हर समय ग्रेडिएंट की बात करते हैं। बहुत सारे प्रकार के ग्रेडिएंट हैं, लेकिन उनमें से कुछ के संयोजन के रूप में यह सोचना सबसे अच्छा हो सकता है कि आप जो भी चर (ओं) चाहते हैं या प्रतिक्रिया के लिए महत्वपूर्ण हैं। तो एक ढाल समय, या स्थान, या मिट्टी की अम्लता, या पोषक तत्व, या कुछ और अधिक जटिल हो सकता है जैसे कि किसी तरह से प्रतिक्रिया द्वारा आवश्यक चर की एक श्रेणी का रैखिक संयोजन।
हम ग्रेडिएंट के बारे में बात करते हैं क्योंकि हम अंतरिक्ष या समय में प्रजातियों का निरीक्षण करते हैं और चीजों का एक पूरा मेजबान उस स्थान या समय के साथ बदलता रहता है।
Q2
मैं इस निष्कर्ष पर पहुंचा हूं कि कई मामलों में पीसीए में घोड़े की नाल एक गंभीर समस्या नहीं है यदि आप समझते हैं कि यह कैसे उठता है और पीसी 1 जैसी मूर्खतापूर्ण चीजें नहीं करता है जब "ग्रेडिएंट" वास्तव में पीसी 1 और पीसी 2 द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाता है (अच्छी तरह से) भी उच्च पीसी में विभाजित है, लेकिन उम्मीद है कि एक 2-डी प्रतिनिधित्व ठीक है)।
सीए में मुझे लगता है कि मुझे लगता है कि एक ही (अब इसके बारे में थोड़ा सोचने के लिए मजबूर किया गया है)। जब डेटा में कोई मजबूत 2 आयाम नहीं होता है तो समाधान एक आर्च बना सकता है जैसे कि पहले अक्ष का एक मुड़ा हुआ संस्करण, जो CA अक्षों की ऑर्थोगोनलिटी आवश्यकता को संतुष्ट करता है, डेटा में एक और दिशा की तुलना में अधिक "जड़ता" की व्याख्या करता है। यह अधिक गंभीर हो सकता है क्योंकि यह संरचना से बना है जहां पीसीए के साथ आर्क सिर्फ एक प्रमुख ढाल के साथ साइटों पर प्रजातियों के बहुतायत का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है।
मैं कभी नहीं समझ पाया कि लोग एक मजबूत घोड़े की नाल के साथ PC1 के गलत ऑर्डर के बारे में इतनी चिंता क्यों करते हैं। मैं काउंटर करूंगा कि आपको ऐसे मामलों में सिर्फ PC1 नहीं लेना चाहिए, और फिर समस्या दूर हो जाती है; PC1 और PC2 पर निर्देशांक के जोड़े उन दो अक्षों में से किसी एक पर उलटफेर से छुटकारा दिलाते हैं।
Q3
अगर मैं एक पीसीए बाइपोलॉट में घोड़े की नाल देखता हूं, तो मैं डेटा को एक एकल प्रमुख ढाल या भिन्नता की दिशा होने के रूप में व्याख्या करूंगा।
यदि मैंने आर्च को देखा, तो मैं शायद उसी को समाप्त करूंगा, लेकिन मैं सीए 2 को बिल्कुल समझाने की कोशिश करूंगा।
मैं DCA को लागू नहीं करूंगा - यह सिर्फ आर्च को दूर करता है (सर्वोत्तम परिस्थितियों में) जैसे कि आप 2-d भूखंडों में विषमताओं को नहीं देखते हैं, लेकिन कई मामलों में यह हीरे या तुरही के आकार जैसी अन्य प्रभावशाली संरचनाएं पैदा करता है। डीसीए अंतरिक्ष में नमूनों की व्यवस्था। उदाहरण के लिए:
library("vegan")
data(BCI)
plot(decorana(BCI), display = "sites", type = "p") ## does DCA
हम प्लॉट के बाईं ओर नमूना बिंदुओं से बाहर एक विशिष्ट फैनिंग देखते हैं।
Q4
म
यह डेटा के उच्च-आयामी स्थान में एक अरेखीय दिशा खोजने का सुझाव देगा। ऐसी ही एक विधि हैस्टी और स्टुज़ेल की प्रमुख वक्र है, लेकिन अन्य गैर-रेखीय कई गुना विधियां उपलब्ध हैं जो पर्याप्त हो सकती हैं।
उदाहरण के लिए, कुछ रोग संबंधी आंकड़ों के लिए
हम एक मजबूत घोड़े की नाल देखते हैं। प्रिंसिपल कर्व इस अंतर्निहित ग्रेडिएंट या डेटा के मी डायमेंशन में स्मूथ कर्व के माध्यम से सैंपल आर्डर / रिकवर करने की कोशिश करता है। नीचे दिए गए आंकड़े से पता चलता है कि कैसे पुनरावृत्ति एल्गोरिथ्म अंतर्निहित ढाल को अनुमानित करने वाली किसी चीज़ पर परिवर्तित होता है। (मुझे लगता है कि यह साजिश के शीर्ष पर डेटा से दूर भटकता है ताकि उच्च आयामों में डेटा के करीब हो, और आंशिक रूप से एक वक्र के लिए स्व-संगतता मानदंड के कारण मुख्य वक्र घोषित किया जा सके।)
मेरे पास अपने ब्लॉग पोस्ट पर कोड सहित और अधिक विवरण हैं जिनसे मैंने उन चित्रों को लिया। लेकिन यहाँ मुख्य बिंदु प्रमुख घटता है जो नमूनों के ज्ञात क्रम को आसानी से ठीक कर देता है जबकि PC1 या PC2 अपने आप नहीं होता है।
पीसीए मामले में, पारिस्थितिकी में परिवर्तन लागू करना आम है। लोकप्रिय रूपांतरण वे हैं जिन्हें यूक्लिडियन दूरी को रूपांतरित डेटा पर गणना करने पर कुछ गैर-यूक्लिडियन दूरी वापस करने के बारे में सोचा जा सकता है। उदाहरण के लिए, हेलिंगर दूरी है
डीएच ई एल एल मैं एन जी ई आर( X 1 , x 2 ) = Σज = १पी[ य1 जेy1 +----√- y२ जेy2 +----√]2------------------⎷
yमैं जेजेमैंyमैं +मैं
पारिस्थितिकी में लंबे समय तक घोड़े की नाल जाना और अध्ययन किया गया है; कुछ प्रारंभिक साहित्य (प्लस एक अधिक आधुनिक रूप) है
मुख्य प्रमुख वक्र संदर्भ हैं
पूर्व के साथ एक बहुत ही पारिस्थितिक प्रस्तुति है।