नियमित अंतराल के साथ आत्मविश्वास का अंतराल

Question

मान लीजिए, मैं कुछ उच्च-नियमित डेटा से बड़ी संख्या में मापदंडों का अनुमान लगाने की कोशिश कर रहा हूं, कुछ प्रकार के नियमित अनुमानों का उपयोग कर रहा हूं। नियमितकर्ता कुछ पूर्वाग्रह को अनुमानों में पेश करता है, लेकिन यह अभी भी एक अच्छा व्यापार-बंद हो सकता है क्योंकि विचरण में कमी इसके लिए मेकअप से अधिक होनी चाहिए।

समस्या तब आती है जब मैं आत्मविश्वास अंतराल (जैसे लाप्लास सन्निकटन या बूटस्ट्रैपिंग का उपयोग करना) का अनुमान लगाना चाहता हूं। विशेष रूप से, मेरे अनुमानों में पूर्वाग्रह मेरे विश्वास अंतराल में खराब कवरेज की ओर जाता है, जो मेरे अनुमानक के लगातार गुणों को निर्धारित करना कठिन बनाता है।

मुझे इस समस्या पर चर्चा करते हुए कुछ कागजात मिले हैं (उदाहरण के लिए "एडगवर्थ विस्तार पर आधारित रिज रिग्रेशन में एसिम्प्टोटिक विश्वास अंतराल" ), लेकिन गणित ज्यादातर मेरे सिर के ऊपर है। लिंक किए गए पेपर में, समीकरण 92-93 अनुमानों के लिए एक सुधार कारक प्रदान करते हैं जो कि रिज रिग्रेशन द्वारा नियमित किए गए थे, लेकिन मैं सोच रहा था कि क्या अच्छी प्रक्रियाएं थीं जो विभिन्न नियमित रेंजरों के साथ काम करेंगी।

यहां तक ​​कि प्रथम-क्रम सुधार भी बेहद मददगार होगा।

Comments

+1 सामयिक और महत्वपूर्ण प्रश्न - हालांकि मुझे यकीन नहीं है कि कोई भी वर्तमान में इसका उत्तर सकारात्मक में दे सकता है (मुझे लगता है कि हम बस यह नहीं जानते कि यह कैसे ठीक से करना है और अगर मुझे पता था, तो मेरे पास कुछ एनल्स होंगे सांख्यिकी पत्र पंक्तिबद्ध)। संबंधित प्रश्न: आंकड़े.stackexchange.com/questions/91462/… हम जानते हैं कि बूटस्ट्रैपिंग ऐसी स्थितियों में विशुद्ध रूप से प्रदर्शन करती है लेकिन इससे कोई मदद नहीं मिलेगी।

— मोमो

लिंक के लिए धन्यवाद। क्या आप स्पष्ट कर सकते हैं कि बूटस्ट्रैपिंग के बारे में आपका क्या मतलब है?

— डेविड जे। हैरिस

इसके अलावा, मैं अभी भी उम्मीद कर रहा हूं कि किसी के पास ऐसे तरीके हो सकते हैं जो गैर-विरल नियमितकर्ताओं के लिए अच्छी तरह से काम करें। मुझे लगता है कि L1 जुर्माना चीजों को विशेष रूप से मुश्किल बनाता है क्योंकि सभी अनुमान शून्य पर ढेर हो गए हैं। एक बार फिर धन्यवाद।

— डेविड जे। हैरिस

$c$$d$

द्वारा कागज रूबेन Dezeure, पीटर Bühlmann, लुकास मायर और निकोलाई Meinshausen एक उच्च आयामी सेटिंग में मेरी जानकारी के अनुसार हाल ही में और व्यापक खाते निष्कर्ष पर है।

— NRH

Answer 1

हाल ही में एक पेपर है जो आपके प्रश्न को ठीक से संबोधित करता है (यदि आप अपने डेटा पर प्रतिगमन करना चाहते हैं, जैसा कि मैं समझता हूं) और, सौभाग्य से, अभिव्यक्ति प्रदान करता है जो गणना के लिए आसान है (आत्मविश्वास-अंतर और उच्च-आयामी प्रतिगमन के लिए परिकल्पना परीक्षण)।

इसके अलावा, आप पीटर बुहल्मन द्वारा हाल के काम में दिलचस्पी ले सकते हैं। लेकिन मेरा मानना ​​है कि पहला पेपर आपको वही प्रदान करता है जिसकी आप तलाश कर रहे हैं, और सामग्री को पचाना आसान है (मैं आमतौर पर सांख्यिकीविद् नहीं हूं)।

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+1 दिलचस्प पेपर। इसलिए, ऐसा प्रतीत होता है कि इन समस्याओं से निपटने के लिए कम से कम तीन प्रतिस्पर्धी विचार हैं और मैं जो देख सकता हूं, वे निकट से संबंधित नहीं हैं। उसके बाद पत्रिकाओं से भी असंभवता प्रमेय है ।cambridge.org/ action/… यह देखना दिलचस्प होगा कि यह कैसे खेलता है और विहित के रूप में क्या उभरता है।

— मोमो

धन्यवाद। यह कुछ ऐसा नहीं हो सकता है जिसे मैं वास्तव में लागू करने में सक्षम हूं, लेकिन ऐसा लगता है कि गणित नियमित रूप से विभिन्न अनुमानों के लिए काम करता है।

— डेविड जे। हैरिस

Answer 2

http://cran.r-project.org/web/packages/hdi/index.html

यह वही है जो आप खोज रहे हैं?

Description
Computes confidence intervals for the l1-norm of groups of regression parameters in a hierarchical
clustering tree.

Comments

मैं एक ऐसी चीज की उम्मीद कर रहा था जो नियमित रूप से (ज्यादातर गैर-विरल) नियमित रूप से काम करेगी। हालांकि धन्यवाद।

— डेविड जे। हैरिस