आंशिक एफ-परीक्षण एक नेस्टेड सामान्य रेखीय प्रतिगमन मॉडल के लिए परीक्षण का सबसे आम तरीका है। "नेस्टेड" मॉडल केवल शामिल चर के संदर्भ में एक कम मॉडल कहने का एक फैंसी तरीका है।
उदाहरण के लिए, मान लीजिए आप परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए कि इच्छा है कि गुणांक शून्य कर रहे हैं, और इस तरह इन चर मॉडल से हटाया जा सकता है, और आप भी है (अवरोधन सहित) पूरा मॉडल में गुणांक। यह परीक्षण रेजीडेंशियल योग ऑफ स्क्वेयर (आरएसएस) की तुलना पर आधारित है और इस प्रकार आपको दो अलग-अलग रजिस्टर चलाने और आरएसएस को हर एक से बचाने की आवश्यकता है। पूर्ण मॉडल के लिए राष्ट्रीय स्वयंसेवक संघ कम हो जाएगा क्योंकि नए वज़ीबल्स के अतिरिक्त आरएसएस की कमी की ओर जाता है (और वर्गों के स्पष्ट योग में वृद्धि, यह बारीकी से से संबंधित हैके आर 2pkR2)। इसलिए हम जो परीक्षण कर रहे हैं वह यह है कि क्या अंतर इतना बड़ा है कि चर को हटाना मॉडल के लिए हानिकारक होगा। आइए थोड़ा और विशिष्ट बनें। परीक्षा निम्नलिखित रूप लेती है
F=RSSReduced−RSSFullpRSSFulln−k
यह दिखाया जा सकता है कि अंश और भाजक में चर जब द्वारा स्केल किए जाते हैं, तो स्वतंत्र रूप से क्रमशः और की डिग्री वाले चर हैं, इसलिए अनुपात एक F- है और मापदंडों के साथ यादृच्छिक चर वितरित किया । आप अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं कि कम किया गया मॉडल उपयुक्त है यदि सांख्यिकीय उक्त वितरण से एक महत्वपूर्ण मूल्य से अधिक है जो बदले में तब होगा जब आपका मॉडल चर निकालने के बाद बहुत अधिक व्याख्यात्मक शक्ति खो देता है। χ2pn-kpn-k1σ2χ2pn−kpn−k
आँकड़ों को वास्तव में एक संभावना अनुपात के दृष्टिकोण से प्राप्त किया जा सकता है और इसलिए कुछ अच्छे गुण होते हैं जब रैखिक मॉडल की मानक मान्यताओं को पूरा किया जाता है, उदाहरण के लिए निरंतर विचरण, सामान्यता और इतने पर। यह व्यक्तिगत परीक्षणों की एक श्रृंखला से भी अधिक शक्तिशाली है, यह उल्लेख नहीं करने के लिए कि इसमें महत्व का वांछित स्तर है।