क्यों एक नमूना अनुपात में भी एक द्विपद वितरण नहीं है

Question

एक द्विपद सेटिंग में, यादृच्छिक चर, एक्स, जो कि सफलताओं की संख्या प्रदान करता है, द्विपदीय रूप से वितरित किया जाता है। नमूना अनुपात को तब रूप में परिकलित किया जा सकता है जहां आपके नमूने का आकार है। मेरी पाठ्यपुस्तक बताती है कि$\frac{X}{n}$$n$

इस अनुपात में द्विपद वितरण नहीं है

हालांकि से एक द्विपद रूप से वितरित यादृच्छिक चर का एक छोटा संस्करण है , तो क्या यह भी एक द्विपद वितरण नहीं होना चाहिए?$\frac{X}{n}$$X$

Comments

इसमें प्रायिकता द्रव्यमानों की सूची समान है, लेकिन यह पूर्णांक मान नहीं लेता है।

— स्टीफन लॉरेंट

@ StéphaneLaurent हालांकि, सही बात नहीं होनी चाहिए?

— १११०१०१००१

@ 1110101001 आपको वितरण को फिर से व्यवस्थित करने की आवश्यकता होगी

— छायाकार

@ssdecontrol reparameterization से क्या अभिप्राय है? क्या मैं यह मानने में सही हूं कि यह n और p के मूल्यों को बदल रहा है जो कि परीक्षणों की संख्या को चिह्नित करता है जिसके लिए बर्नौली प्रयोग होता है और सफलता की संभावना है? यदि हां, तो क्या इसका मतलब यह नहीं है कि एक्स / एन अभी भी एक द्विपद वितरण है, भले ही इसमें एक्स के समान पैरामीटर नहीं हैं?

— 1110101001

@ 1110101001 1 असतत वितरण 1) इसके समर्थन द्वारा दिया जाता है: मूल्यों का वह सेट जिस पर इसे वितरित किया जाता है, 2) इन मूल्यों की संभाव्यता जनता की सूची। आपका बढ़ा हुआ द्विपद वितरण 1 के कारण द्विपद वितरण नहीं है), लेकिन यह द्विपद वितरण के लिए समसामयिक है क्योंकि इसमें 2 में समान सूची है)।

— स्टीफन लॉरेंट

Answer 1

$np$

$n$

Comments

A binomial can only take on integer values- ये पूर्णांक मान प्रत्येक प्रयोग के लिए सफलताओं की संख्या हैं, है ना?

— 1110101001

$n$$X$

लेकिन सभी प्रासंगिक संभावना गणना अभी भी द्विपद वितरण का उपयोग करके की जा सकती है ...

— kjetil b halvorsen

@kjetilbhalvorsen यदि स्केल्ड वितरण प्रकृति में द्विपद नहीं है, तो द्विपदीय संभाव्यता गणना अभी भी कैसे की जा सकती है?

— 1110101001