मैं कई घटनाओं की सशर्त संभावना की गणना कैसे कर सकता हूं?

Question

क्या आप मुझे सूचित कर सकते हैं, मैं कई घटनाओं की संभावित संभावना की गणना कैसे कर सकता हूं?

उदाहरण के लिए:

P (A | B, C, D) -?

मुझे पता है:

पी (ए | बी) = पी (ए बी) / पी (बी)$\cap$

लेकिन, दुर्भाग्यवश, यदि कोई घटना A कई चरों पर निर्भर करती है, तो मुझे कोई सूत्र नहीं मिल सकता है। अग्रिम में धन्यवाद।

Comments

मुझे लगता है कि किसी को यह मान लेना चाहिए कि बी, सी और डी परस्पर स्वतंत्र हैं।

— १४:१४ बजे शराब अतरैया

Answer 1

एक और तरीका होगा:

P(A| B, C, D) = P(A, B, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(A, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(A, D)/{P(C| B, D).P(B, D)}
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(D| A).P(A)/{P(C| B, D).P(D| B).P(B)}

समानता पर ध्यान दें:

      P(A| B) = P(A, B)/P(B)
              = P(B| A).P(A)/P(B)

और कई समकक्ष रूप हैं।

यू = (बी, सी, डी) लेना: पी (ए | बी, सी, डी) = पी (ए, यू) / पी (यू)

P(A| B, C, D) = P(A, U)/P(U)
              = P(U| A).P(A)/P(U)
              = P(B, C, D| A).P(A)/P(B, C, D)

मुझे यकीन है कि वे बराबर हैं, लेकिन क्या आप B, C & D की A की संयुक्त संभावना चाहते हैं?

Comments

क्या कोई इस उत्तर के लिए कुछ संदर्भ दे सकता है?

— Drar Atariah

@DrorAtariah: en.wikipedia.org/wiki/Chain_rule_(probability)

— Zhubarb

Answer 2

B, C और D का चौराहा लें इसे U कहें। फिर P (A | U) करें।

Answer 3

एक्सटेंशन नाम के उप-अनुभाग के तहत इस विकिपीडिया पृष्ठ की जांच करें , वे दिखाते हैं कि 2 से अधिक घटनाओं से युक्त सशर्त संभावना को कैसे प्राप्त किया जाए।