यादृच्छिक प्रभाव मेटा-विश्लेषण के लिए वैकल्पिक भार योजनाएं: लापता मानक विचलन

Question

मैं एक यादृच्छिक प्रभाव मेटा-विश्लेषण पर काम कर रहा हूं जिसमें कई अध्ययन शामिल हैं जो मानक विचलन की रिपोर्ट नहीं करते हैं; सभी अध्ययन नमूना आकार की रिपोर्ट करते हैं। मेरा मानना ​​है कि एसडी लापता डेटा को अनुमानित या अशुद्ध करना संभव नहीं है। एक मेटा-विश्लेषण का उपयोग कैसे किया जाना चाहिए जो कच्चे (अनस्टेरिज्ड) का उपयोग करता है, इसका मतलब है कि अंतर के आकार का अंतर होता है जब सभी अध्ययनों के लिए मानक विचलन उपलब्ध नहीं होते हैं? मैं निश्चित रूप से अभी भी ताऊ-वर्ग का अनुमान लगा सकता हूं और यादृच्छिक-प्रभाव ढांचे के भीतर रहने के लिए जो भी भार योजना का उपयोग करता हूं, उसमें अध्ययन-अध्ययन विचरण के उस उपाय को शामिल करना चाहूंगा।

थोड़ी और जानकारी नीचे दी गई है:

1. क्यों कच्चे माध्य अंतर अभी भी उपयोगी हो सकते हैं: डेटा को आंतरिक रूप से सार्थक पैमाने पर रिपोर्ट किया जाता है: प्रति यूनिट अमेरिकी डॉलर। इसलिए, माध्य अंतरों का एक मेटा-विश्लेषण तुरंत व्याख्या योग्य होगा।

2. मैं एसडी डेटा को अनुमानित या छोटा क्यों नहीं कर सकता: जिन अध्ययनों के लिए मानक विचलन डेटा गायब है, उनमें मानक विचलन (यानी माध्य और सीमा कभी भी साहित्य में रिपोर्ट नहीं किए जाते हैं) में पर्याप्त डेटा शामिल नहीं है। गुम हुए आंकड़ों को लागू करना अनुचित लगता है क्योंकि अध्ययन का एक बड़ा हिस्सा एसडी को याद कर रहा है, और क्योंकि अध्ययन भौगोलिक क्षेत्र कवर और सर्वेक्षण प्रोटोकॉल के मामले में बहुत भिन्न हैं।

3. आम तौर पर मेटा-एनालिसिस में कच्चे माध्य अंतर के साथ क्या किया जाता है: स्टडी वेट माध्य अंतर की मानक त्रुटि पर आधारित होते हैं (आमतौर पर नमूना-आकार के शब्द और पूल किए गए विचरण के साथ गणना की जाती है)। मेरे पास यह नहीं है। एक यादृच्छिक-प्रभाव मेटा-विश्लेषण में, अध्ययन भार में अध्ययन-विचरण के लिए एक शब्द भी शामिल है। मेरे पास यह है।

क्या इस संदर्भ में सरल व्युत्क्रम-नमूना-आकार भार का उपयोग किया जा सकता है? मैं वज़न में ताऊ-चुकता (या अध्ययन के फैलाव के कुछ अन्य उपाय) के अपने अनुमान को कैसे शामिल करूंगा?

Comments

यदि आप अपना अनुमान लगाने के लिए तैयार हैं $\tau^2$आपके पास पढ़ाई के बाद से आप मानक त्रुटि के मूल्यों को लागू करने के लिए तैयार क्यों नहीं हैं?

— mdewey

यदि आप नमूना आकार के आधार पर वजन करते हैं, तो आप मानते हैं कि परिणाम का मानक विचलन सभी परीक्षणों में बिल्कुल समान है। यदि आपको लगता है कि यह भिन्न हो सकता है, तो संभवत: कुछ अधिक परिष्कृत करना बेहतर होगा। यह भी ध्यान दें कि यूएस डॉलर प्रति यूनिट एक समस्याजनक पैमाना है कि मैं बड़े माध्य मानों के लिए परिवर्तनशीलता की अपेक्षा करूंगा। निश्चित नहीं है कि आपके क्षेत्र के लोगों के पास पहले से ही इस तरह से निपटने के कुछ समझदार तरीके हैं (जैसे कि लॉग-ट्रांसफॉर्मिंग या कुछ अन्य समझदार दृष्टिकोण)?

— ब्योर्न

Answer 1

यदि आप मेटा-वेट के साथ माध्य अंतरों का विश्लेषण करते हैं $n$ के बजाय $1/\text{SE}^2$(उलटा विचरण) - समान आकार के समूहों की तुलना की जा रही है - यह आपको इस धारणा के तहत एक उचित औसत प्रभाव का अनुमान लगाता है कि अध्ययनों में परिवर्तनशीलता समान है। यानी जो मानक गलतियाँ थीं, यदि वज़न का उपयोग किया जाता है, तो उनका वजन आनुपातिक होगा$2\hat{\sigma}/\sqrt{n}$ एक मानक विचलन के लिए $\sigma$यह परीक्षण में समान माना जाता है। हालाँकि अब आपको अपने समग्र अनुमान के लिए एक सार्थक समग्र मानक त्रुटि या विश्वास अंतराल नहीं मिलेगा, क्योंकि आप जानकारी फेंक रहे हैं$\hat{\sigma}$ नमूना परिवर्तनशीलता पर।

यह भी ध्यान दें कि यदि समूह समान आकार के नहीं हैं $n$ सही वजन नहीं है, क्योंकि दो सामान्य वितरण के अंतर के लिए मानक त्रुटि है $\sqrt{\sigma^2_1/n_1 + \sigma^2_2/n_2}$ और यह केवल सरल करता है $2\sigma/\sqrt{n}$, अगर $n_1=n_2=n/2$ (प्लस $\sigma=\sigma_1=\sigma_2$)।

आप निश्चित रूप से इस धारणा के तहत लापता मानक त्रुटियों को लागू कर सकते हैं $\sigma$पढ़ाई के दौरान भी ऐसा ही है। फिर बिना रिपोर्ट किए गए मानक त्रुटि के अध्ययन में अध्ययन की औसत के समान अंतर्निहित परिवर्तनशीलता है, जिसके लिए आप इसे जानते हैं और ऐसा करना आसान है।

एक और विचार यह है कि अप्रतिसिद्ध अमेरिकी डॉलर या अमेरिकी डॉलर प्रति यूनिट का उपयोग करने से समस्या हो सकती है या नहीं। कभी-कभी मेटा-विश्लेषण के लिए लॉग-ट्रांसफॉर्मेशन और फिर बाद में बैक-ट्रांसफॉर्म करने के लिए उपयोग करना वांछनीय हो सकता है।

Answer 2

यह आपके डेटासेट पर सामान्य रूप से अधिक विवरण और विशेष रूप से आपके मेटा-एनालिटिक अनुमानों के लिए उपयोगी होगा। इसके अलावा, यह जानना दिलचस्प होगा कि आपके द्वारा पूर्ण अध्ययनों के औसत और एसडी क्या हैं।

कहा जाता है कि, मेरा व्यावहारिक दृष्टिकोण, जैसा कि आप संकेत देते हैं, नमूना आकार भार (क्यों उलटा?) का उपयोग करने के लिए होगा, लेकिन याद रखें कि यह सबसे अच्छा परिकल्पना पैदा करने वाला मेटा-विश्लेषण होगा, जिसकी सबसे बड़ी ताकत कमियों पर चुटकी लेना होगा। प्राथमिक अध्ययन।

मेटा-विश्लेषण में नमूना भार के संभावित उपयोग पर कुछ उपयोगी संदर्भ इस प्रकार हैं:

http://faculty.cas.usf.edu/mbrannick/papers/conf/SIOP08Wts.doc

https://www.meta-analysis.com/downloads/Meta%20Analysis%20Fixed%20vs%20Random%20effects.pdf

http://epm.sagepub.com/content/70/1/56.abstract