रैखिक प्रतिगमन में परिपत्र भविष्यवाणियों का उपयोग

Question

मैं पवन डेटा (0, 359) और दिन के समय (0, 23) का उपयोग करके एक मॉडल को फिट करने की कोशिश कर रहा हूं, लेकिन मुझे चिंता है कि वे खराब रेखीय प्रतिगमन में फिट होंगे, क्योंकि वे स्वयं रैखिक पैरामीटर नहीं हैं। मैं उन्हें पायथन का उपयोग करके बदलना चाहूंगा। मैंने कम से कम हवा के मामले में, लेकिन पूरी तरह से नहीं, बल्कि डिग्री के पाप और कॉस लेने के माध्यम से एक वेक्टर मतलब की गणना करने का कुछ उल्लेख देखा है।

क्या एक पायथन लाइब्रेरी या प्रासंगिक विधि है जो सहायक हो सकती है?

Comments

यह सवाल पूछने के लिए धन्यवाद। ध्यान दें कि कोड या पुस्तकालयों के लिए पूछना ऑफ-टॉपिक है (आपके प्रश्न का थोक निश्चित रूप से ऑन-टॉपिक है), इसलिए यह पहलू यहां उत्तरों द्वारा कवर किया जा सकता है या नहीं भी हो सकता है।

— गंग -

प्रतिक्रिया चर (परिणाम, आश्रित चर) यहाँ क्या है? क्या हवा की दिशा और दिन का समय दोनों भविष्यवक्ता हैं?

— निक कॉक्स

@ नाइकॉक्स हाँ, हवा की दिशा और दिन का समय दोनों भविष्यवक्ता हैं। परिणाम कण एकाग्रता (वायु प्रदूषण) का प्रतिनिधित्व करने वाला पूर्णांक मूल्य है। तापमान, आर्द्रता, आदि सहित अन्य अन्य भविष्यवक्ता भी हैं ... लेकिन मुझे विश्वास है कि इन परिवर्तनों को बदलने की आवश्यकता नहीं है।

— compguy24

मैंने शीर्षक संपादित करने की स्वतंत्रता ली है। पिछला शीर्षक "एक वृत्त के चारों ओर डिग्री का रैखिक वितरण" मेरे विचार में प्रश्न पर कब्जा नहीं करता था।

— निक कॉक्स

Answer 1

हवा की दिशा (यहां डिग्री में मापी गई, संभवतः उत्तर से कम्पास दिशा के रूप में दक्षिणावर्त) एक गोलाकार चर है। परीक्षण यह है कि पैमाने की पारंपरिक शुरुआत अंत के समान है, अर्थात $0^\circ = 360^\circ$ । जब एक भविष्यवक्ता के रूप में व्यवहार किया जाता है तो संभवतः साइन और कोसाइन के लिए मैप किया जाता है। आपका सॉफ़्टवेयर जो भी हो, यह उम्मीद है कि कोणों को रेडियंस में मापा जा सकता है, इसलिए रूपांतरण कुछ बराबर होगा

$\sin(\pi\ \text{direction} / 180), \cos(\pi\ \text{direction} / 180)$

कि $2 \pi$ रेडियन $= 360^\circ$ । इसी प्रकार मध्यरात्रि से घंटों में मापा गया दिन का समय साइन और कोसाइन का उपयोग करके मैप किया जा सकता है

$\sin(\pi\ \text{time} / 12), \cos(\pi\ \text{time} / 12)$

या

$\sin(\pi (\text{time} + 0.5) / 12), \cos(\pi (\text{time} + 0.5) / 12)$

इस बात पर निर्भर करता है कि समय कैसे दर्ज किया गया या इसकी व्याख्या की जानी चाहिए।

कभी-कभी प्रकृति या समाज को बाध्य किया जाता है और परिपत्र चर पर निर्भरता प्रतिक्रिया के लिए कुछ दिशा और इष्टतम दिशा (आधा सर्कल दूर) के लिए इष्टतम होने का रूप लेती है। उस स्थिति में एकल साइन और कोसाइन शब्द पर्याप्त हो सकते हैं; अधिक जटिल पैटर्न के लिए आपको अन्य शर्तों की आवश्यकता हो सकती है। अधिक विस्तार के लिए परिपत्र, फूरियर, आवधिक, त्रिकोणमितीय प्रतिगमन की इस तकनीक पर एक ट्यूटोरियल यहां पाया जा सकता है , बदले में आगे के संदर्भ। अच्छी खबर यह है कि एक बार जब आप साइन और कोसाइन शब्द बना लेते हैं, तो वे आपके प्रतिगमन में सिर्फ अतिरिक्त भविष्यवाणियां होती हैं।

परिपत्र आँकड़ों पर एक बड़ा साहित्य है, जो खुद दिशात्मक आँकड़ों के हिस्से के रूप में देखा जाता है। अजीब तरह से, इस तकनीक का अक्सर उल्लेख नहीं किया जाता है, क्योंकि उस साहित्य में ध्यान आमतौर पर परिपत्र प्रतिक्रिया चर पर होता है। उनके वेक्टर साधनों द्वारा परिपत्र चर को संक्षेप करना एक मानक वर्णनात्मक विधि है, लेकिन प्रतिगमन के लिए आवश्यक या सीधे मददगार नहीं है।

शब्दावली पर कुछ विवरण हवा की दिशा और दिन का समय सांख्यिकीय संदर्भ चर में हैं, पैरामीटर नहीं, जो भी आपके विज्ञान की शाखा में उपयोग है।

रैखिक प्रतिगमन को मापदंडों में रैखिकता द्वारा परिभाषित किया गया है, अर्थात द्वारा भविष्यवाणी की गई वेक्टर लिए यह पैरामीटर का वेक्टर है , न कि भविष्यवक्ता का मैट्रिक्स , जो अधिक महत्वपूर्ण है। तो, इस मामले में, यह तथ्य कि साइन और कोज़ाइन जैसे भविष्यवाणियों को परिपत्र तराजू पर मापा जाता है और तक भी सीमित किया जाता है रैखिक प्रतिगमन में उनके दिखने में कोई बाधा नहीं है।$y$$X\beta$$\beta$$X$$[-1, 1]$

आकस्मिक टिप्पणी इस तरह के कण एकाग्रता के रूप में एक प्रतिक्रिया चर के लिए मैं सकारात्मक भविष्यवाणियों को सुनिश्चित करने के लिए लॉगरिदमिक लिंक के साथ एक सामान्यीकृत रैखिक मॉडल का उपयोग करने की उम्मीद करूंगा।