मैट्रिक्स कैलकुलस पर पाठ्यपुस्तकें?


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इस सवाल को मैथ एसई पर देखें ।

लघु कथा: मैंने पढ़ा सांख्यिकीय लर्निंग के तत्वों और निराश हो गया जब मैं, परिणाम में से कुछ को सत्यापित करने के कोशिश कर रहा था जैसे, दी तो

आरएसएस(β)=(y-एक्सβ)टी(y-एक्सβ),
मैं एक मैट्रिक्स कैलकुलस पुस्तक की तलाश कर रहा हूं जो आपकी पारंपरिक कैलकुलस पुस्तक (जैसे, प्रमेयों के प्रमाण, उदाहरण, गणना पर अभ्यास, आदि) की तरह लिखी गई है। मैंने पहले से हीइस सवाल कोदेखा हैऔर महसूस किया है कि मैग्नस और न्यूडकर का पाठ सिद्धांत पर बहुत अधिक ध्यान केंद्रित करता है, और मेरे पासकोमलद्वारा दिया गया पाठसिद्धांत पर बहुत कम और गणना पक्ष पर बहुत अधिक केंद्रित है।
आरएसएसβ=-2एक्सटी(y-एक्सβ)2आरएसएसβ βटी=2एक्सटीएक्स

क्या कोई खुशहाल माध्यम है जो स्नातक विश्लेषण में पृष्ठभूमि वाले किसी व्यक्ति के लिए सुलभ है?


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क्या आपने सांख्यिकीविदों के दृष्टिकोण से हार्विल्स, मैट्रिक्स बीजगणित पर विचार किया है ? पहले अध्याय अपेक्षाकृत प्रारंभिक होने चाहिए, लेकिन फिर इसे उठाते हैं।
us --r11852 का कहना है कि मोनिक


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मैट्रिक्स गणना समस्याओं की पहचान खोजने के लिए मैं अक्सर इस विकिपीडिया प्रविष्टि का उपयोग करता हूं: en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus
टॉमी एल

जवाबों:


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अधिकांश मैट्रिक्स प्रश्नों के लिए मैं हमेशा "मैट्रिक्स कुकबुक" ( यहां देखें ) को संदर्भित करता हूं ।

विभिन्न स्रोतों से प्रतिक्रिया के कारण इसे नियमित रूप से अपडेट किया जाता है। इसके भीतर निहित सबूत हैं, हालांकि यह ज्यादातर एक हैंडबुक के रूप में अभिप्रेत है।


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यदि आपको मैग्नस और न्यूडकर की पुस्तक में बहुत अधिक सिद्धांत मिला है, तो मैं यह सलाह देता हूं कि मैग्नस ने भी लिखा है:

अबादिर, केएम और मैग्नस, जेआर मैट्रिक्स अलजेब्रा कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 2005

मैट्रिक्स कलन के अनुप्रयोगों पर अधिक जोर दिया गया है।


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एक उपयोगकर्ता ने निम्नलिखित सहायक उत्तर को स्वयं हटा दिया, जिसे मैं यहां पूर्ण रूप से पुन: प्रस्तुत करता हूं ताकि इसकी जानकारी खो न जाए:

आपको वास्तव में ML के लिए वेक्टर और मैट्रिक्स डेरिवेटिव पर बहुत अधिक परिणामों की आवश्यकता नहीं है, और टॉम मिंका का पेपर इसमें से अधिकांश को कवर करता है, लेकिन निश्चित उपचार सांख्यिकी और अर्थमिति में एप्लीकेशन के साथ मैग्नस और न्यूडकर के मैट्रिक्स डिफरेंशियल कलन है

वास्तव में, मैग्नस और न्यूडेकर के पास अमेज़ॅन और टॉम मिंका के पेपर पर पुरानी समीक्षा है ( सांख्यिकी के लिए पुराने और नए मैट्रिक्स बीजगणित उपयोगी , 2000) में कई उपयोगी सूत्र हैं, हालांकि वह चेतावनी देते हैं "यह उन्नत सामग्री है।"


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मैं स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय से इस 26 पृष्ठों के कागज की अत्यधिक अनुशंसा करूंगा:

जीको कोल्टर द्वारा " रैखिक बीजगणित की समीक्षा और संदर्भ "

यह वास्तव में सभी जगह i और j के साथ विशिष्ट योग गणना पर ध्यान केंद्रित करता है और आपको संबंधित मैट्रिक्स गणना (यानी उनके "सदिश / कार्यान्वयन का उपयोग करके") बताता है ।

यह आपको सही पहचानने में मदद करता है कि आपको अपनी गणना करने के लिए किस प्रकार का मैट्रिक्स सूत्र लिखना चाहिए।

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