स्वतंत्रता से डिग्री प्राप्त करना

मैंने निम्नलिखित के साथ एक lmer मॉडल फिट किया है (यद्यपि आउटपुट बना है):

Random effects:
 Groups        Name        Std.Dev.
 day:sample (Intercept)    0.09
 sample        (Intercept) 0.42
 Residual                  0.023

मैं वास्तव में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके प्रत्येक प्रभाव के लिए एक विश्वास अंतराल बनाना चाहता हूं:

$\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2, n-1}},\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1}}$

क्या आजादी की डिग्री को आसानी से प्राप्त करने का कोई तरीका है?

lme4-nlme mixed-model

— user1357015
स्रोत

मुझे लगता है कि आप lmerTest की जांच करना चाहते हैं । अनुमानों के एक नंबर के लिए एक मिश्रित प्रभाव मॉडल में df अनुमान लगाने के लिए कर रहे हैं तय प्रभाव (जैसे। Satterthwaite , Kenward-रोजर, आदि) अपने मामले के लिए मुझे लगता है कि आप अपने जीवन overcomplicating। आप प्रत्येक प्रभाव को गौसियन मानते हैं। अपनी पसंद का आत्मविश्वास अंतराल प्राप्त करने के लिए बस मानक विचलन का उपयोग करें।

— us --r11852

@ us @r11852 एक मिश्रित-प्रभाव मॉडल में आप मानते हैं कि प्रत्येक प्रभाव गाऊसी है, लेकिन पैरामीटर गौसियन वितरण का प्रसरण है, न कि माध्य। तो इसके अनुमानक का वितरण बहुत तिरछा होगा, और सामान्य standard ~ 2 मानक विचलन विश्वास अंतराल उचित नहीं होगा।

— कार्ल ओवे हफथममेर

@KarlOveHufthammer: आप इसे इंगित करने के लिए सही हैं; मैं देख रहा हूं कि आप (और शायद ओपी) का क्या मतलब है। मुझे लगता है कि वह स्वतंत्रता के बारे में उल्लेख के माध्यम से और / या यादृच्छिक प्रभावों के अहसास के बारे में चिंतित था।

— us --r11852

मिश्रित-मॉडल के लिए स्वतंत्रता की डिग्री "समस्याग्रस्त" हैं, देखें: stat.ethz.ch/pipermail/r-help/2006-May/094765.html और आँकड़े.stackexchange.com/questions/84268-…

— टिम

जवाबों:

मैं इसके बजाय सिर्फ प्रोफाइल संभावना विश्वास अंतराल बनाऊंगा। वे विश्वसनीय हैं, और 'lme4' पैकेज का उपयोग करके गणना करना बहुत आसान है। उदाहरण:

> library(lme4)
> fm = lmer(Reaction ~ Days + (Days | Subject),
            data=sleepstudy)
> summary(fm)
[…]
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev. Corr
 Subject  (Intercept) 612.09   24.740       
          Days         35.07    5.922   0.07
 Residual             654.94   25.592

अब आप confint()फ़ंक्शन के साथ प्रोफ़ाइल संभावना विश्वास अंतराल की गणना कर सकते हैं :

> confint(fm, oldNames=FALSE)
Computing profile confidence intervals ...
                               2.5 %  97.5 %
sd_(Intercept)|Subject        14.381  37.716
cor_Days.(Intercept)|Subject  -0.482   0.685
sd_Days|Subject                3.801   8.753
sigma                         22.898  28.858
(Intercept)                  237.681 265.130
Days                           7.359  13.576

आत्मविश्वास अंतराल की गणना करने के लिए आप पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप का भी उपयोग कर सकते हैं। यहाँ R सिंटैक्स है ( parmतर्क को प्रतिबंधित करने के लिए कि हम किन मापदंडों के लिए आत्मविश्वास अंतराल चाहते हैं):

> confint(fm, method="boot", nsim=1000, parm=1:3)
Computing bootstrap confidence intervals ...
                              2.5 % 97.5 %
sd_(Intercept)|Subject       11.886 35.390
cor_Days.(Intercept)|Subject -0.504  0.929
sd_Days|Subject               3.347  8.283

परिणाम प्रत्येक रन के लिए स्वाभाविक रूप से कुछ हद तक भिन्न होंगे। आप nsimइस भिन्नता को कम करने के लिए बढ़ा सकते हैं , लेकिन इससे आत्मविश्वास के अंतराल का अनुमान लगाने में लगने वाला समय भी बढ़ जाएगा।

— कार्ल ओवे हफथमर
स्रोत

अच्छा जवाब (+1)। मैं इस तथ्य का भी उल्लेख करूंगा कि कोई इस मामले में पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप से सीआई भी प्राप्त कर सकता है । इस धागे में इस मामले पर एक बहुत ही दिलचस्प चर्चा है।

— us --r11852

@ us @r11852 सुझाव के लिए धन्यवाद। मैंने अब पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप का उपयोग करके एक उदाहरण जोड़ा है।

— कार्ल ओवे हफथममर

मिश्रित-मॉडल के लिए स्वतंत्रता के लिए डिग्री "समस्याग्रस्त" हैं। इस पर और अधिक पढ़ने के लिए आप डगलस बेट्स द्वारा लमेर, पी-वैल्यू और उस सभी पोस्ट की जांच कर सकते हैं । इसके अलावा r-sig-मिश्रित-मॉडल अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न संक्षेप में बताए गए हैं कि यह परेशान क्यों है:

सामान्य तौर पर यह स्पष्ट नहीं है कि वर्गों के संप्रदायों के गणना अनुपात का शून्य वितरण वास्तव में एक एफ वितरण है, स्वतंत्रता के किसी भी विकल्प के लिए। हालांकि यह विशेष मामलों के लिए सच है जो शास्त्रीय प्रयोगात्मक डिजाइन (नेस्टेड, स्प्लिट-प्लॉट, यादृच्छिक ब्लॉक, आदि) के अनुरूप हैं, यह स्पष्ट रूप से अधिक जटिल डिजाइनों (असंतुलित, जीएलएमएम, टेम्पोरल या स्थानिक सहसंबंध, आदि) के लिए सच नहीं है।

सुझाए गए प्रत्येक साधारण डिग्री-ऑफ-फ्रीडम रेसिपी (हैट मैट्रिक्स का पता लगाने के लिए), वहाँ कम से कम एक काफी सरल काउंटरएक्सप्लिमेंट लगता है जहाँ रेसिपी बुरी तरह से विफल हो जाती है।

अन्य डीएफ सन्निकटन योजनाएं जो सुझाए गए हैं (Satterthwaite, Kenward-Roger, आदि) स्पष्ट रूप से lme4 / nlme,
(...) में लागू करने के लिए काफी कठिन होंगे

क्योंकि lme4 के प्राथमिक लेखक एक अनुमानित अशक्त वितरण के संदर्भ में परीक्षण के सामान्य दृष्टिकोण की उपयोगिता के बारे में आश्वस्त नहीं हैं, और क्योंकि प्रासंगिक कार्यक्षमता को सक्षम करने के लिए कोड में खुदाई किसी और के ओवरहेड के रूप में है (पैच या ऐड के रूप में) -ऑन), यह स्थिति भविष्य में बदलने की संभावना नहीं है।

एफएक्यू कुछ विकल्प भी देता है

MASS का उपयोग करें: glmmPQL (GLMMs के लिए SAS 'इनर-एक्सटर्नल' नियमों के बराबर पुराने nlme नियमों का उपयोग करता है), या (n) LMMs के लिए lme

मानक नियमों (मानक डिजाइन के लिए) से भाजक डीएफ का अनुमान लगाएं और उन्हें टी या एफ परीक्षणों पर लागू करें

Lme (यदि संभव हो) में मॉडल को चलाएं और वहां बताए गए डिनोमिनेटर df का उपयोग करें (जो एक सरल 'इनर-एक्सटर्नल' नियम का पालन करते हैं जो सरल या रूढ़िवादी डिजाइन के लिए विहित जवाब के अनुरूप होना चाहिए), टी या एफ परीक्षणों पर लागू होता है। Lme का उपयोग करने वाले नियमों के स्पष्ट विनिर्देश के लिए, Pinheiro और Bates के पृष्ठ 91 देखें - यह पृष्ठ Google पुस्तकों पर उपलब्ध है

SAS, जेनस्टैट (AS-REML), स्टाटा का उपयोग करें?

यदि अनंत संख्या में "लगभग" अनंत है, तो कितने समूहों के लिए समूहों की संख्या बड़ी है (> 45 के बजाय अनंत डिनॉमिनेटर df (अर्थात Z / chi-squared परीक्षण को t / F) मान लें? '' ज्यादातर हानिकारक अर्थमिति ''], 42 (डगलस एडम्स को श्रद्धांजलि में)

लेकिन अगर आप आत्मविश्वास के अंतराल में रुचि रखते हैं, तो बेहतर दृष्टिकोण हैं, जैसे कि बूटस्ट्रैप पर आधारित है, जैसा कि कार्ल ओवे हफथमर ने अपने जवाब में सुझाया है, या एफएक्यू में प्रस्तावित हैं।

— टिम
स्रोत

"मानक नियमों (मानक डिजाइनों के लिए) से भाजक डीएफ का अनुमान लगाएं और उन्हें टी या एफ परीक्षणों पर लागू करें"; मैं वास्तव में पसंद करूंगा अगर कोई उस पर विस्तार कर सके। उदाहरण के लिए, एक नेस्टेड डिज़ाइन के लिए (एफ। पूर्व रोगियों बनाम नियंत्रण, प्रति विषय कई नमूने; विषय आईडी यादृच्छिक प्रभाव के साथ), हम इस तरह के डिजाइन के लिए स्वतंत्रता की डिग्री कैसे प्राप्त करते हैं?

— अरनौद A