हर बार मजबूत प्रतिगमन क्यों नहीं?

Question

इस पृष्ठ के उदाहरणों से पता चलता है कि साधारण प्रतिगमन बाहरी तौर पर प्रभावित होता है और इसे मजबूत प्रतिगमन की तकनीकों से दूर किया जा सकता है: http://www.alastairsanderson.com/R/tutorials/robust-regression-in-R/ । मेरा मानना ​​है कि lmrob और ltsReg अन्य मजबूत प्रतिगमन तकनीकें हैं।

साधारण प्रतिगमन (lm) करने के बजाय हर बार मजबूत प्रतिगमन (जैसे आरएलएम या आरके) क्यों नहीं करना चाहिए? क्या इन मजबूत प्रतिगमन तकनीकों की कोई कमियां हैं? आपकी अंतर्दृष्टि के लिए धन्यवाद।

Comments

यह मददगार हो सकता है।

— संयुक्ताक्षरी

Answer 1

गॉस-मार्कोव प्रमेय :

गोलाकार त्रुटियों के साथ एक रैखिक मॉडल में (जिस तरह से एक परिमित त्रुटि विचरण के माध्यम से कोई आउटलेयर की धारणा शामिल नहीं है), ओएलएस रैखिक निष्पक्ष अनुमानकर्ताओं के एक वर्ग में कुशल है - वहाँ (प्रतिबंधात्मक, सुनिश्चित करने के लिए कि किन शर्तों के तहत " आप OLS से बेहतर नहीं कर सकते ”।

Comments

इसलिए यदि कोई आउटलेयर नहीं हैं, तो लीनियर रिग्रेशन सबसे अच्छा होगा। लेकिन अगर वहाँ हैं, या यदि अन्य मान्यताओं का उल्लंघन किया जा रहा है, तो केवल एक को मजबूत प्रतिगमन करना चाहिए। क्या वो सही है?

— रंसो

यदि आउटलेयर हैं, तो अन्य तकनीकें बेहतर हैं, हाँ। मैं इस निष्कर्ष पर नहीं पहुँचता कि "यदि अन्य मान्यताओं का उल्लंघन किया जा रहा है, तो [...] एक को मजबूत प्रतिगमन करना चाहिए" - यह सभी उल्लंघनों का इलाज नहीं है। एफएक्स, जब त्रुटियों को रजिस्टरों के साथ सहसंबद्ध किया जाता है और आप कारण प्रभाव के बाद होते हैं, तो इंस्ट्रूमेंटल वैरिएबल तकनीकों को बुलाया जाता है।

— क्रिस्टोफ़ हनक