"उलट" शापिरो-विलक

Question

शारिपो-विल्क परीक्षण, विकिपीडिया के अनुसार , नल-परिकल्पना ( ) का परीक्षण करता है "जनसंख्या सामान्य रूप से वितरित की जाती है"।$H_0$

मैं साथ समान समानता परीक्षण की तलाश कर रहा हूं "जनसंख्या सामान्य रूप से वितरित नहीं है "।$H_0$

इस तरह के एक परीक्षण के बाद, मैं एक गणना करना चाहते हैं -value अस्वीकार करने के लिए महत्व स्तर पर iff ; यह साबित करते हुए कि मेरी आबादी सामान्य रूप से वितरित है।$p$$H_0$$\alpha$$p < \alpha$

कृपया ध्यान दें कि Sharipo-Wilk परीक्षण का उपयोग करना और iff Alpha को स्वीकार करना एक गलत दृष्टिकोण है क्योंकि इसका शाब्दिक अर्थ है "हमारे पास यह साबित करने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं है कि H0 पकड़ में नहीं आता है"।$H_0$$p > \alpha$

संबंधित धागे - का अर्थ -value$p$ , सामान्य बेकार परीक्षण कर रहा है? , लेकिन मैं अपनी समस्या का हल नहीं देख सकता।

प्रश्न: मुझे कौन सी परीक्षा का उपयोग करना चाहिए? क्या यह R में लागू है?

Comments

"सामान्य रूप से वितरित नहीं" की एक अशक्त परिकल्पना प्रयोग करने योग्य नहीं है। इस स्थान में सभी वितरण मनमाने ढंग से पास होंगे, लेकिन सामान्य वितरण बिल्कुल नहीं। आप मुझे कोई भी डेटा सेट करें। मैं अनुभवजन्य वितरण का चयन करता हूं, जो सामान्य नहीं है, और इसलिए अशक्त स्थान से संबंधित है। अस्वीकार नहीं कर सकता।

— ए। वेब

यह प्रश्न, जो आपके पूर्ववर्ती के समान है, असंभव के लिए पूछता है। एक उचित उत्तर बताता है कि सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण कैसे काम करता है, यही कारण है कि मैंने आपको अपने अन्य प्रश्न के लिए एक टिप्पणी में आंकड़े . stackexchange.com/questions/31 पर बताया ।

— व्हिबर

जबकि एक शून्य परिकल्पना "सामान्य रूप से वितरित नहीं की जाती है" असंभव है, एक अशक्त परिकल्पना को सामान्य अच्छाई-के-फिट सांख्यिकीय के निरपेक्ष मूल्यों के साथ वितरित किया जाता है जो कि एक समतुल्यता परीक्षण की तर्ज पर कम से कम रूप में भिन्न होता है। दूसरे शब्दों में, एक को "कम से कम इस तरह से गैर-सामान्य" के अशक्त के खिलाफ परीक्षण करने में सक्षम होना चाहिए । @ गुंग ने अपने जवाब में ठीक यही सुझाव दिया है। $\varepsilon$

— एलेक्सिस

Answer 1

एक परीक्षण है कि आपके डेटा के रूप में ऐसी कोई चीज नहीं है कर रहे हैं सामान्य रूप से वितरित। केवल ऐसे परीक्षण हैं जो आपके डेटा को सामान्य रूप से वितरित नहीं किए जाते हैं । इस प्रकार, शापिरो-विल्क जैसे परीक्षण हैं जहां (कई अन्य हैं), लेकिन कोई भी परीक्षण नहीं है जहां अशक्त है कि जनसंख्या सामान्य नहीं है और वैकल्पिक परिकल्पना है कि जनसंख्या सामान्य है। $H_0\!: \rm normal$

आप यह कर सकते हैं कि आप सामान्यता से किस तरह के विचलन की परवाह करते हैं (जैसे, तिरछापन), और यह कितना बड़ा है कि विचलन आपको परेशान करने से पहले होगा। तब आप यह देखने के लिए परीक्षण कर सकते हैं कि आपके डेटा में सही सामान्यता से विचलन महत्वपूर्ण मात्रा से कम था या नहीं। सामान्य विचार के बारे में अधिक जानकारी के लिए यहां मेरे उत्तर को पढ़ने में मदद मिल सकती है: सांख्यिकीविदों का कहना है कि गैर-महत्वपूर्ण परिणाम का अर्थ है "आप अशक्त नहीं कर सकते" अशक्त परिकल्पना को स्वीकार करने का विरोध किया?

Answer 2

मैं महत्व स्तर α iff p <α पर H0 को अस्वीकार करने के लिए एक पी-मान की गणना करना चाहता हूं; यह साबित करते हुए कि मेरी आबादी सामान्य रूप से वितरित है।

सामान्य वितरण तब उत्पन्न होता है जब डेटा एडिटिव आईआईडी घटनाओं की एक श्रृंखला द्वारा उत्पन्न होता है (नीचे क्विनक्स छवि देखें)। इसका मतलब है कि कोई प्रतिक्रिया नहीं और कोई सहसंबंध नहीं, क्या यह प्रक्रिया उस ध्वनि की तरह है जो आपके डेटा का नेतृत्व करती है? यदि नहीं, तो यह शायद सामान्य नहीं है।

इस बात की संभावना है कि आपके मामले में किस प्रकार की प्रक्रिया हो रही है। निकटतम आप "साबित" करने के लिए आ सकते हैं यह किसी भी अन्य वितरण को नियंत्रित करने के लिए पर्याप्त डेटा एकत्र करना है जो लोग साथ आ सकते हैं (जो शायद व्यावहारिक नहीं है)। एक अन्य तरीका कुछ सिद्धांत के साथ-साथ कुछ अन्य भविष्यवाणियों से सामान्य वितरण को कम करना है। यदि डेटा उन सभी के अनुरूप है और कोई भी अन्य स्पष्टीकरण के बारे में नहीं सोच सकता है तो यह सामान्य वितरण के पक्ष में अच्छा सबूत होगा।

https://en.wikipedia.org/wiki/Bean_machine

अब यदि आप किसी विशिष्ट वितरण की अपेक्षा नहीं करते हैं तो एक प्राथमिकताओं को डेटा को संक्षेप में प्रस्तुत करने के लिए सामान्य वितरण का उपयोग करना उचित होगा, लेकिन यह पहचानें कि यह अनिवार्य रूप से अज्ञानता से बाहर का विकल्प है ( https://en.wikipedia.org/wiki/ सिद्धांत_प्रवक्षति_प्रतिष्ठा )। इस मामले में आप यह नहीं जानना चाहते हैं कि क्या आबादी सामान्य रूप से वितरित की जाती है, बल्कि आप यह जानना चाहते हैं कि क्या सामान्य वितरण आपके अगले चरण के लिए एक उचित अनुमान है।

उस स्थिति में आपको अपने डेटा (या उत्पन्न डेटा जो समान है) के साथ-साथ आप इसके साथ क्या करने की योजना बना रहे हैं, तो यह पूछें कि "इस मामले में सामान्यता को किन तरीकों से मुझे गलत समझा जा सकता है?"

Comments

मैं वास्तव में जानता हूं कि डेटा सामान्य हैं (स्वतंत्र कंप्यूटर पर स्वतंत्र माप), हालांकि मुझे अपनी थीसिस के लिए कुछ धारणा बनाने की आवश्यकता है .. स्पष्टीकरण और उदाहरण के लिए धन्यवाद :)

— पेट्रेल

संयोग से, Krieger ने Krieger, N. (2012) में गैल्टन के क्विनकुंक्स के उपयोग की एक सुंदर आलोचना प्रदान की है । कौन और क्या "जनसंख्या" है? ऐतिहासिक बहसें, वर्तमान विवाद और "जनसंख्या स्वास्थ्य" को समझने और स्वास्थ्य असमानताओं को सुधारने के लिए निहितार्थ। मिलबैंक त्रैमासिक , 90 (4): 634-681।

— एलेक्सिस

@petrbel उपरोक्त वर्णित स्थिति से भिन्न स्थिति सूक्ष्मता है। आप एक quincunx को तैयार कर सकते हैं जहां प्रत्येक अवलोकन iid है लेकिन डेटा उत्पन्न करने वाली प्रक्रिया नहीं है। लॉग-सामान्य उदाहरण के लिए यहां देखें: लिमपर्ट एट अल। विज्ञान में लॉग-सामान्य वितरण: कुंजी और सुराग। मई 2001 / वॉल्यूम। 51 नंबर 5. बायोसाइंस।

— ज्वलंत

@ एलेक्सिस मैं देखता हूं कि क्राइगर (2012) ने लिम्परेट एट अल के आंकड़े को पुन: पेश किया। (2001) और पेट्रेल द्वारा याद किए गए बिंदु को बनाता है: "संरचना को बदलने से परिणाम की संभावनाएं बदल सकती हैं, यहां तक ​​कि समान वस्तुओं के लिए भी, जिससे अलग-अलग जनसंख्या वितरण बनते हैं"।

— ज्वलंत

Answer 3

आप अपने डेटा में एक सामान्यता धारणा "साबित" करने में कभी सक्षम नहीं होंगे। केवल एक धारणा के रूप में इसके खिलाफ सबूत पेश करें। शापिरो-विल्क परीक्षण ऐसा करने का एक तरीका है और इसका उपयोग हर समय सामान्यता धारणा को सही ठहराने के लिए किया जाता है। तर्क यह है कि आप सामान्यता मानकर शुरू करते हैं। आप तब पूछते हैं, क्या मेरा डेटा बताता है कि मैं एक मूर्खतापूर्ण धारणा बना रहा हूं? इसलिए आप आगे बढ़ें और शापिरो-विल्क के साथ इसका परीक्षण करें। यदि आप अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं तो डेटा का सुझाव नहीं है कि आप एक मूर्खतापूर्ण धारणा बना रहे हैं।

$Y, X$

Comments

आप जिस अभ्यास को नापसंद करते हैं, वह गलत तरीके से उल्लिखित पेट्रेल है। परीक्षण आमतौर पर सुसंगत होते हैं, इसलिए नमूना आकार जितना बड़ा होगा, सामान्यता को मूर्खतापूर्ण विचार घोषित करने की संभावना उतनी ही बड़ी होगी। यह स्वयं मूर्खतापूर्ण है, क्योंकि बड़े नमूने के आकार के साथ, अधिकांश प्रक्रियाओं की विषमता की प्रबलता के कारण सामान्य धारणा कम महत्वपूर्ण है।

— होर्स्ट ग्रुनबश

@ HorstGrünbusch क्या आप असहमत हैं कि शापिरो-विल्क परीक्षण किसी की धारणा का परीक्षण करने का एक वैध तरीका है कि डेटा सामान्य है?

— TrynnaDoStat

यदि आप सहमत हैं कि यह एक मान्य दृष्टिकोण है तो मुझे यकीन नहीं है कि आप मेरे उत्तर से असहमत हैं।

— 18n में TrynnaDoStat

$2\alpha$

@ HorstGrünbusch यह लगता है कि मेरे जवाब से आपकी समस्या सामान्य रूप से परिकल्पना परीक्षण के विचार के साथ है। विशेष रूप से, तथ्य यह है कि कई स्थितियों में परिकल्पना परीक्षण संभावना 1 के साथ अशक्तता को खारिज कर देगा क्योंकि नमूना आकार अनन्तता के निकट आता है।

— TrynnaDoStat