दो अंतर अनुपात के बीच अंतर के लिए सांख्यिकीय परीक्षण के लिए प्रशस्ति पत्र?

यहां एक टिप्पणी में @gung ने लिखा,

मेरा मानना है कि वे थोड़े ओवरलैप कर सकते हैं (शायद ~ 25%) और अभी भी 5% के स्तर पर महत्वपूर्ण हो सकते हैं। याद रखें कि आप जो 95% CI देखते हैं, वह व्यक्ति OR के लिए है, लेकिन 2 ORs का परीक्षण उनके बीच के अंतर के बारे में है। हालाँकि, यदि वे ओवरलैप नहीं करते हैं, तो वे निश्चित रूप से काफी भिन्न हैं, और यदि 95% CI दूसरे या बिंदु अनुमान को ओवरलैप करते हैं, तो वे निश्चित रूप से नहीं करते हैं।

क्या किसी के पास उपरोक्त कथन के लिए उद्धरण हैं? एक समीक्षक चाहता है कि मैं गणना करूं कि दो अंतर अनुपात एक दूसरे से काफी भिन्न हैं।

— cpjh10
स्रोत

सीधे तौर पर दो अंतर अनुपातों के बीच अंतर के महत्व की गणना क्यों नहीं की जाती है? आप 95% CI के ओवरलैप को मापने के लिए और उससे महत्व प्राप्त करने की कोशिश क्यों करना चाहेंगे?

— गूँग - मोनिका

ऐसा करने के लिए समीकरण क्या है?

— cpjh10

दो अंतर अनुपात के अंतर के लिए परीक्षण करने के लिए? क्या आपको पता है कि अंतर अनुपात और एनएस वे पर आधारित हैं? क्या आपके पास मूल डेटा तक पहुंच है?

— गंग -

हां, यह एक बहुस्तरीय लॉजिस्टिक रिग्रेशन (एचएलएम सॉफ्टवेयर का उपयोग करने वाला बर्नौली विकल्प) था। तो मैं उस विश्लेषण से ओआरएस और एनएस हूं।

— cpjh10

विश्लेषण से आउटपुट आपको यह बताना चाहिए कि क्या वे महत्वपूर्ण रूप से भिन्न हैं, या आपको कुछ विकल्प जोड़कर उसे देने के लिए अपना सॉफ़्टवेयर प्राप्त करने में सक्षम होना चाहिए। क्या आपके पास ओआरएस के लिए एसई है? क्या वे स्वतंत्र हैं, या क्या आपके पास उनके नमूने वितरण के सहसंबंध का अनुमान है?

— गंग -

जवाबों:

अपने दो लॉजिस्टिक प्रतिगमन मॉडल से, आपको पैरामीटर अनुमान होना चाहिए, $\hat\beta_{11}$ तथा $\hat\beta_{12}$ (जहां दूसरी उपधारा मॉडल को संदर्भित करती है), और उनकी मानक त्रुटियां। ध्यान दें कि ये लॉग ऑड के पैमाने पर हैं और यह बेहतर है - उन्हें ऑड्स अनुपात में बदलने की कोई आवश्यकता नहीं है। यदि तुम्हारा $N$ s पर्याप्त हैं, इन्हें सामान्य रूप से वितरित किया जाएगा, जैसा कि @ssdecontrol समझाया गया है। वाल्ड परीक्षण जो लॉजिस्टिक रिग्रेशन आउटपुट के साथ मानक आते हैं मान लेते हैं कि वे सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं, उदाहरण के लिए। इसके अलावा, चूंकि वे विभिन्न डेटा के साथ विभिन्न मॉडलों से आए थे, इसलिए हम उन्हें स्वतंत्र मान सकते हैं। यदि आप परीक्षण करना चाहते हैं यदि वे समान हैं, तो यह बस सामान्य रूप से वितरित पैरामीटर अनुमानों के रैखिक संयोजन का परीक्षण कर रहा है, जो कि करने के लिए एक सुंदर मानक बात है। आप एक परीक्षण आँकड़ा की गणना इस प्रकार कर सकते हैं:

जेड = \frac{{\hat{β}}_{12} - {\hat{β}}_{1 1}}{\sqrt{एस इ ({\hat{β}}_{12})^{2} + एस इ ({\hat{β}}_{1 1})^{2}}}

$Z = \frac{\hat\beta_{12}-\hat\beta_{11}}{\sqrt{SE(\hat\beta_{12})^2 + SE(\hat\beta_{11})^2}}$ जिसके परिणामस्वरूप

Z

$Z$ आँकड़ों की तुलना मानक सामान्य वितरण से की जा सकती है

p

$p$ -value।

विश्वास अंतराल के बारे में उद्धरण कुछ हद तक प्रकृति में (भले ही सही हो) अनुमानी है। आपको इसका उपयोग करने की कोशिश नहीं करनी चाहिए कि महत्व की गणना करें।

— गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका
स्रोत

विषम अनुपात असममित रूप से गाऊसी हैं ।

इसलिए उनका अंतर, जब तक वे स्वतंत्र होते हैं, एसिम्पोटॉली गॉसियन भी होता है, क्योंकि स्वतंत्र गॉसियन आरवी का रैखिक संयोजन स्वयं गौसियन है ।

ये दोनों काफी प्रसिद्ध हैं और इन्हें प्रशस्ति पत्र की आवश्यकता नहीं है। लेकिन सिर्फ आश्वासन के लिए, उन दोनों लिंक "आधिकारिक" स्रोतों पर आधारित हैं।

— shadowtalker
स्रोत

लॉग (ऑड्स रेशियो) परिमित नमूनों में गौसियन के अधिक निकट होता है: एक ऑड्स रेशियो 0 से छोटा नहीं हो सकता है, लेकिन एक लॉग (ऑड्स अनुपात) कर सकते हैं।

— Maarten Buis