मिश्रित-प्रभाव और नियत-प्रभाव मॉडल की तुलना करना (यादृच्छिक प्रभावों का परीक्षण महत्व)

तीन चर दिए गए हैं, yऔर x, जो सकारात्मक निरंतर हैं, और z, जो स्पष्ट है, मेरे पास दो उम्मीदवार मॉडल हैं:

fit.me <- lmer( y ~ 1 + x + ( 1 + x | factor(z) ) )

तथा

fit.fe <- lm( y ~ 1 + x )

मुझे उम्मीद है कि इन मॉडलों की तुलना यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा मॉडल अधिक उपयुक्त है। यह मुझे लगता है कि कुछ अर्थों fit.feमें भीतर निहित है fit.me। आमतौर पर, जब यह सामान्य परिदृश्य होता है, तो ची-स्क्वेर्ड परीक्षण किया जा सकता है। में R, हम इस टेस्ट को निम्न कमांड के साथ कर सकते हैं,

anova(fit.fe,fit.me)

जब दोनों मॉडलों में यादृच्छिक-प्रभाव ( पैकेज lmerसे उत्पन्न lme4) होता है, तो anova()कमांड ठीक काम करता है। सीमा मापदंडों के कारण, आमतौर पर सिमुलेशन के माध्यम से परिणामी ची-स्क्वायर सांख्यिकीय का परीक्षण करना उचित है, फिर भी, हम अभी भी सिमुलेशन प्रक्रिया में सांख्यिकीय का उपयोग कर सकते हैं ।

जब दोनों मॉडलों में केवल निश्चित प्रभाव होते हैं, तो यह दृष्टिकोण --- और, संबंधित anova()कमांड --- ठीक काम करता है।

हालांकि, जब एक मॉडल में यादृच्छिक प्रभाव होता है और कम किए गए मॉडल में केवल निश्चित प्रभाव होते हैं, जैसा कि ऊपर के परिदृश्य में, anova()कमांड काम नहीं करता है।

विशेष रूप से, मुझे निम्नलिखित त्रुटि मिलती है:

 > anova(fit.fe, fit.me)
 Error: $ operator not defined for this S4 class

क्या ऊपर से (सिमुलेशन के साथ) ची-स्क्वायर दृष्टिकोण का उपयोग करने में कुछ गड़बड़ है? या यह केवल anova()विभिन्न कार्यों द्वारा उत्पन्न रैखिक मॉडल से निपटने का तरीका नहीं जानने की समस्या है ?

दूसरे शब्दों में, क्या मॉडलों से व्युत्पन्न ची-स्क्वायर सांख्यिकीय को मैन्युअल रूप से उत्पन्न करना उचित होगा? यदि हां, तो इन मॉडलों की तुलना करने के लिए स्वतंत्रता की उपयुक्त डिग्री क्या हैं? मेरे हिसाब से:

एफ = \frac{((एस एस इ_{आर इ घ यू सी इ घ} - एस एस इ_{च यू एल एल}) / (पी - क))}{((एस एस इ_{च यू एल एल}) / (n - पी - 1))} ~ {एफ}_{पी - क, n - पी - 1}

$F = \frac{\left((SSE_{reduced}-SSE_{full})/(p-k)\right)}{\left((SSE_{full})/(n-p-1)\right)} \sim F_{p-k,n-p-1}$

$k=1$ $p=k+2=3$ अज्ञात स्थिरांक मिश्रित प्रभाव के लिए अनजाने यादृच्छिक चर माने जाते हैं । मैं इस मुद्दे पर कुछ सहायता की सराहना करूंगा।

अंत में, क्या किसी के पास Rइन मॉडलों की तुलना करने के लिए अधिक उपयुक्त ( -आधारित) समाधान है?

r hypothesis-testing mixed-model lme4-nlme

— user9171
स्रोत

आप की जगह तो lm()साथ gls()से nlmeपैकेज है, और lmer()साथ lme()(फिर से nlmeपैकेज), सब कुछ ठीक काम करेंगे। लेकिन ध्यान दें कि आप एक रूढ़िवादी परीक्षण (बहुत बड़े पी- अंतराल) प्राप्त करेंगे, क्योंकि सरल मॉडल के लिए पैरामीटर पैरामीटर स्थान की सीमा पर है। और वास्तव में यादृच्छिक प्रभाव को शामिल करने का विकल्प सिद्धांत पर आधारित होना चाहिए (जैसे, नमूना योजना), एक सांख्यिकीय परीक्षण पर नहीं।

— कार्ल ओवे हफथममर

आप मॉडल के साथ क्या करना चाहते हैं? एक मॉडल कुछ उद्देश्यों के लिए बेहतर हो सकता है और दूसरा मॉडल अन्य उद्देश्यों के लिए बेहतर हो सकता है। सभी मॉडल गलत हैं, इसलिए सवाल यह नहीं है कि कौन सा मॉडल सही है, लेकिन जो आपकी विशेष समस्या के लिए अधिक उपयोगी है।

— कोडियोलॉजिस्ट

@Kodiologist मूल रूप से, मैं यह सुनिश्चित करना चाहता हूं कि निश्चित प्रभावों के लिए पैरामीटर का अनुमान विश्वसनीय हो। यदि मानक स्वतंत्र माने जाते हैं तो मानक त्रुटियां अविश्वसनीय हो सकती हैं। इसके अलावा, यह अच्छा होगा कि वेरिएबल का रैंडम प्रभाव कैसा हो, इस बारे में कुछ बयान देना अच्छा होगा, लेकिन मुझे लगता है कि यह बहुत आवश्यक नहीं है।

— user9171

@ user9171 मॉडल के पैरामीटर अनुमानों में स्थिरता (विश्वसनीयता) की जांच करने का एक अच्छा तरीका बूटस्ट्रैपिंग का उपयोग करना है। प्रत्येक पैरामीटर के लिए ग्राफ बूटस्ट्रैप डिस्ट्रीब्यूशन दो मॉडल साझा करते हैं, प्रति पैरामीटर और मॉडल के एक ग्राफ के साथ। तंग वितरण उच्च स्थिरता का अर्थ है। आप पाएंगे कि सरल मॉडल अधिक स्थिर अनुमान लगाता है, क्योंकि कम पैरामीटर प्रत्येक पैरामीटर के अधिक सटीक अनुमान के लिए अनुमति देता है।

— कोडियालॉजिस्ट

तकनीकी रूप से, आप इसे केवल मापदंडों के क्रम को बदलकर काम कर सकते हैं:

> anova(fit.me, fit.fe)

ठीक काम करेगा। यदि आप lmerपहली बार किसी ऑब्जेक्ट को पास करते हैं , तो anova.merModइसके बजाय विल को बुलाया जाएगा anova.lm(जो lmerवस्तुओं को संभालना नहीं जानता )। देख:

?anova.merMod

हालांकि, एक मिश्रित मॉडल या एक निश्चित मॉडल चुनना एक मॉडलिंग विकल्प है जिसे प्रयोगात्मक डिजाइन को ध्यान में रखना चाहिए, न कि मॉडल चयन समस्या। @ BenBolker के देखें https://bbolker.github.io/mixedmodels-misc/glmmFAQ.html#testing-significance-of-random-effects अधिक जानकारी के लिए:

यादृच्छिक प्रभावों के महत्व का परीक्षण नहीं करने पर विचार करें ।

— Witek
स्रोत

+1। मैंने @ BenBolker के FAQ के लिंक को सम्मिलित करने के लिए स्वतंत्रता ली जिसमें कुछ और चर्चा और संदर्भ शामिल हैं।

— अमीबा