ची-स्क्वायर अच्छाई-के-फिट परीक्षण के लिए पोस्ट-हॉक टेस्ट

Question

मैं तीन श्रेणियों के साथ ची-स्क्वायर नेकनेस-ऑफ-फिट (GOF) टेस्ट आयोजित कर रहा हूं और विशेष रूप से अशक्तता का परीक्षण करना चाहता हूं कि प्रत्येक श्रेणी में जनसंख्या अनुपात समान है (अर्थात, अनुपात प्रत्येक समूह में 1/3 है):

                OBSERVED डेटा
समूह 1     समूह 2     समूह 3     कुल
  686 928 1012 2626

इस प्रकार, इस GOF परीक्षण के लिए, उम्मीद की गिनती 2626 (1/3) = 875.333 कर रहे हैं और परीक्षण एक उच्च महत्वपूर्ण पैदावार पी <0.0001 के -value।

अब, यह स्पष्ट है कि समूह 1 2 और 3 से काफी अलग है, और यह संभावना नहीं है कि 2 और 3 काफी भिन्न हैं। हालांकि, अगर मैं औपचारिक रूप से इन सभी का परीक्षण करने और एक प्रदान करने के लिए सक्षम होने के लिए करना चाहता था पी प्रत्येक मामले के लिए -value, क्या उचित तरीका होगा?

मैंने सभी ऑनलाइन खोज की है और ऐसा लगता है कि अलग-अलग राय हैं, लेकिन कोई औपचारिक दस्तावेज नहीं है। मैं सोच रहा था कि क्या कोई पाठ या पीयर-रिव्यू पेपर है जो इसे संबोधित करता है।

मेरे लिए जो उचित लगता है, वह महत्वपूर्ण है समग्र परीक्षण के प्रकाश में, अनुपात के प्रत्येक युग्म में अंतर के लिए z -ests करना , संभवतः $\alpha$ मान में सुधार के साथ (शायद बोनफेरोनी, जैसे)।

Comments

टी-परीक्षण उपयुक्त नहीं होगा। आप फिट परीक्षणों (अनुपात परीक्षण) की जोड़ीदार अच्छाई कर सकते हैं। आपको क्या अलग राय मिली?

— Glen_b -Reinstate मोनिका

क्षमा करें - मेरा मतलब जेड-टेस्ट (दो अनुपातों में अंतर के लिए) है। मैं संपादित करूँगा।

— मेग

यह लिंक अन्य सभी समूहों को रुचि के समूह के लिए कहता है (यह फिशर के सटीक परीक्षण के लिए है, लेकिन यह लिंक ची-स्क्वायर के बारे में एक और लिंक से पुनर्निर्देशित किया गया है, जहां लेखक ची-स्क्वायर के लिए एक ही विधि लागू करने के लिए कहता है जैसा कि फिशर के लिए सटीक है): biostathandbook.com/exactgof.html#posthoc लेकिन यह वास्तव में वह नहीं है जो मैं चाहता हूं - मुझे जोड़ीदार चाहिए, अन्य सभी के खिलाफ एक समूह नहीं।

— मेग

अधिकांश अन्य स्रोत मुझे एक आकस्मिक टेबल सेटिंग के बारे में बात करते हैं, एक GOF परीक्षण नहीं।

— मेग

हां, आप प्रत्येक युग्मक तुलना के अनुपात अनुपात कर सकते हैं (चाहे एक नमूना जेड-परीक्षण या द्विपद परीक्षण, या ची-वर्ग परीक्षण)। आपको एक-बनाम-सभी तुलना करने की कोई आवश्यकता नहीं है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

Answer 1

मेरे आश्चर्य की एक जोड़ी के लिए फिट की अच्छाई के लिए पोस्ट की पूर्व चर्चा को बारी-बारी से खोज नहीं किया था; मुझे उम्मीद है कि शायद यहाँ कहीं एक है, लेकिन जब से मैं इसे आसानी से पता नहीं लगा सकता, मुझे लगता है कि मेरी टिप्पणियों को एक उत्तर में बदलना उचित है, ताकि लोग कम से कम इसे उसी खोज शब्दों का उपयोग करके पा सकें जो मैंने अभी उपयोग किया है।

जोड़ीदार की तुलना आप करना चाहते हैं (केवल शामिल दो समूहों की तुलना पर सशर्त) समझदार हैं।

यह समूह जोड़े को लेने और परीक्षण करने के लिए है कि क्या किसी समूह में अनुपात 1/2 से भिन्न है (एक नमूना अनुपात परीक्षण)। यह - जैसा कि आप सुझाव देते हैं - एक z- परीक्षण के रूप में किया जा सकता है (हालांकि द्विपद परीक्षण और फिट का ची-वर्ग अच्छाई भी काम करेगी)।

समग्र प्रकार मैं त्रुटि दर से निपटने के लिए सामान्य दृष्टिकोणों में से कई को यहां काम करना चाहिए (बोनफेरोनी सहित - सामान्य मुद्दों के साथ जो इसके साथ आ सकते हैं)।

Comments

आपकी सलाह के लिए और उत्तर के रूप में पोस्ट करने के लिए धन्यवाद। मुझे भी थोड़ा आश्चर्य हुआ कि यह मुद्दा GOF मामले के लिए नहीं आया है।

— मेग

मुझे बहुत आश्चर्य हुआ क्योंकि इस मुद्दे पर चर्चा नहीं हुई है। मैं ग्लेन के समान समाधान के लिए आया था, लेकिन अभी भी संदेह है। सबसे पहले, प्रत्येक जोड़ी "वैश्विक" नमूने से स्वतंत्र नहीं है। उदाहरण के लिए, कल्पना करें कि हमारे पास 70,16,14 हैं, इसलिए आप 15/15 के मुकाबले 16 और 14 की तुलना करने का सुझाव देते हैं। हालाँकि, अन्य अवलोकन में यह 72,14,14 हो सकता है। यानी "जोड़ी में श्रेष्ठता" का स्रोत जोड़ी में समकक्ष नहीं हो सकता है। दूसरा, क्या हमें बोनफर्रानी जैसे कुछ समूह समायोजन को लागू करना चाहिए यदि विकल्प वास्तव में अनिर्णायक नहीं थे? तीसरा, क्या हमें यह अंतर करना चाहिए कि क्या विकल्प परस्पर अनन्य था या? यह बहुविकल्पी था?

— निकर्स

मैं उत्सुक हूं, इस उद्देश्य के लिए मैकनेमर पोस्ट-हॉक के साथ कोचन क्यू-टेस्ट को नियोजित करना संभव हो सकता है? ऐसा लगता है कि इस परीक्षण के लिए सभी शर्तें पूरी की गई हैं: 1) नियंत्रण चरण - यहां तक ​​कि वितरण 2) घटना - उत्तेजना 3 पर प्रतिक्रिया) यह जोड़ी की तुलना है (काल्पनिक यादृच्छिक विकल्प और वास्तविक विकल्प के बीच) 4) अशक्त - उत्तेजना पर प्रतिक्रिया यादृच्छिक से अलग है

— निकर्स

so you suggest compare 16 and 14 against 15/15@ निक्सर, नहीं। ग्लेन 50/50प्रतिशत के रूप में दो समूहों की तुलना करता है । 3 जी समूह को तुलना से बाहर रखा गया है।

— ttnphns

हां, मेरा मतलब था कि 16 और 14 मामले हैं, पर्केंट्स नहीं।

— निकर

Answer 2

मेरे पास एक ही मुद्दा था (और इस पोस्ट को पाकर खुश था)। मुझे अब शेसकिन (2003: 225) में इस मुद्दे पर एक संक्षिप्त टिप्पणी मिली जिसे मैं सिर्फ साझा करना चाहता था:

"एक अन्य प्रकार की तुलना जो आयोजित की जा सकती है, वह है मूल छह कोशिकाओं में से दो का एक दूसरे के साथ विपरीत होना। विशेष रूप से, मान लें कि हम सेल 2 / सोमवार की तुलना सेल 2 / मंगलवार [...] से करना चाहते हैं। ऊपर के उदाहरण के बाद से, हम केवल दो कोशिकाओं को नियोजित करते हैं, प्रत्येक कोशिका की संभावना i_i = 1/2 होगी। प्रत्येक कोशिका की अपेक्षित आवृत्ति दो कोशिकाओं में कुल टिप्पणियों (obs_i = 1/2 को गुणा करके प्राप्त की जाती है) 34) के बराबर है। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, ऊपर की तुलना जैसे किसी संचालन में, एक महत्वपूर्ण मुद्दा शोधकर्ता को पता होना चाहिए कि अशक्त परिकल्पना का मूल्यांकन करने के लिए अल्फा के मूल्य क्या हैं। "

शेकिन, डीजे 2003. हैंडबुक ऑफ़ पैरामीट्रिक एंड नॉनपैरेमेट्रिक स्टैटिस्टिकल प्रोसेस: थर्ड एडिशन। सीआरसी प्रेस।