अलग-अलग पैमानों पर दो चर कैसे लिखें?

Question

यदि मेरे पास दो भिन्न भिन्न वितरणों के बाद दो चर हैं और विभिन्न मानक विचलन हैं ... तो मुझे दो चर बदलने की क्या आवश्यकता है ताकि जब मैं योग करूं तो दो परिणाम अधिक अस्थिर द्वारा "संचालित" न हों।

उदाहरण के लिए ... चर A, चर B (0 से 3000 तक की सीमा) की तुलना में कम अस्थिर है और चर B में जाता है। 300 से 350 रु।

यदि बस दो चर एक साथ जोड़ते हैं तो परिणाम स्पष्ट रूप से ए द्वारा संचालित होगा।

Answer 1

एक सामान्य अभ्यास दो चर का मानकीकरण करना है,$A,B$नमूना मतलब घटाकर और नमूना मानक विचलन द्वारा विभाजित करके उन्हें समान पैमाने पर रखने के लिए। एक बार जब आप ऐसा कर लेते हैं, तो दोनों चर इस अर्थ में एक ही पैमाने पर होंगे कि उनमें से प्रत्येक का एक नमूना मतलब 0 है और नमूना मानक विचलन 1. इस प्रकार, उन्हें एक चर के बिना जोड़ा जा सकता है, बस एक अनुचित प्रभाव होने के कारण पैमाने।

वह है, गणना

$$\frac{ A - \overline{A} }{ {\rm SD}(A) }, \ \ \frac{ B - \overline{B} }{ {\rm SD}(B) }$$

कहाँ पे $\overline{A}, {\rm SD}(A)$ नमूना माध्य और मानक विचलन को दर्शाता है $A$, और बी के लिए इसी तरह। चर के मानकीकृत संस्करणों की व्याख्या एक विशेष अवलोकन के माध्यम से ऊपर / नीचे मानक विचलन की संख्या के रूप में की जाती है।

Comments

यदि यह चर सामान्य रूप से वितरित नहीं किया जाता है तो क्या यह काम करेगा?

— उपयोगकर्ता 333

मानकीकरण का सामान्य वितरण से कोई लेना-देना नहीं है - यह केवल चर को एक ही पैमाने पर रखने का एक साधन है। तो हाँ।

— मैक्रो

अगर मैं एसडी से विभाजित करता हूं और माध्य को घटाता नहीं हूं ... तो मुझे समान अस्थिरताएं मिलेंगी, लेकिन अलग-अलग रेंज सही हैं?

— user333

हां - यदि आप केवल उन्हें मापते हैं (मानक विचलन द्वारा विभाजित करते हैं) तो वे दोनों एक ही विचरण के साथ समाप्त होते हैं, लेकिन उनका मतलब और सीमा अलग-अलग होगी।

— मैक्रों

@ मैक्रो यदि मेरे पास डेटा नहीं है, लेकिन केवल चर के लिए अनुक्रमिक डेटा है। तो, दो चर का योग एक स्कोर की तरह अधिक कार्य करता है। मेरा मानना ​​है कि कुछ खराब निहितार्थ हैं जैसे कि अनुक्रम में बहुत जल्दी स्कोर। क्या आपको दूसरे तरीके के बारे में पता है?

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