जवाबों:
tl; dr: आपको VC आयाम की परिभाषा गलत लगी है।
आयतों का कुलपति आयाम अंक के अधिकतम सेट की कार्डिनैलिटी है जो एक आयत द्वारा बिखर सकता है।
आयतों का VC आयाम 4 है क्योंकि इसमें 4 बिंदुओं का एक सेट मौजूद है जो एक आयत द्वारा बिखर सकता है और 5 बिंदुओं के किसी भी सेट को एक आयत द्वारा बिखर नहीं किया जा सकता है। इसलिए, जब यह सच है कि एक आयत वैकल्पिक और सकारात्मक के साथ चार कोलीनियर बिंदुओं के एक सेट को चकनाचूर नहीं कर सकता है, तो कुलपति-आयाम अभी भी 4 है क्योंकि 4 बिंदुओं का एक कॉन्फ़िगरेशन मौजूद है जो बिखर सकता है।
एक एल्गोरिथ्म का कुलपति आयाम यह है कि अधिकतम अंक ऐसे
इस तरह के बिंदुओं के कुछ लेआउट मौजूद हैं
उन बिंदुओं के सभी लेबलिंग के लिए , एल्गोरिथ्म कोई त्रुटि नहीं बनाता है
और वास्तव में, चार बिंदुओं (एक हीरे के रूप में) का एक लेआउट है जैसे कि एक आयत दूसरों से सकारात्मक बिंदुओं के किसी भी सेट को विभाजित कर सकती है। कि वहाँ चार बिंदुओं का एक लेआउट मौजूद है जहाँ आयत विफल होगा अप्रासंगिक है।
इसे आप और विरोधी के बीच के खेल की तरह समझें। आप अंकों का स्थान चुनते हैं और प्रतिद्वंद्वी उन्हें वैसे भी लेबल करता है जो उसे पसंद है। यदि वह ऐसा लेबलिंग जीतता है जो बिखर नहीं सकता है, तो वीसी आयाम अंकों की संख्या से कम है, लेकिन यदि आप जीतते हैं तो वीसी आयाम अंकों की संख्या के बराबर या उससे अधिक है। आपके प्रश्न में, आपको उस व्यवस्था का चयन करने के लिए मजबूर नहीं किया जाता है, आप बिंदुओं की बेहतर व्यवस्था पा सकते हैं, जो आपको जीतने देती है।