परीक्षण कैसे करें कि एक प्रतिगमन गुणांक एक समूह चर द्वारा संचालित है?


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मुझे एक मॉडरेटिंग वैरिएबल (लिंग कहते हैं) के आधार पर नमूने के दो समूहों पर किया गया एक प्रतिगमन है। मैं यह जाँच कर मॉडरेटिंग प्रभाव के लिए एक सरल परीक्षण कर रहा हूँ कि क्या प्रतिगमन का महत्व एक सेट पर खो जाता है जबकि दूसरे में रहता है।

Q1: उपरोक्त विधि मान्य है, है ना?

Q2: मेरे शोध के विश्वास का स्तर 95% निर्धारित है। एक समूह के लिए, प्रतिगमन महत्वपूर्ण है ।000। दूसरे के लिए, यह 0.038 पर महत्वपूर्ण है, इसलिए मेरा मानना ​​है कि मुझे दोनों प्रतिगमनों को महत्वपूर्ण मानना ​​है और इसका कोई प्रभाव नहीं है। प्रतिगमन स्वीकार करने से महत्वपूर्ण है, जबकि यह 0.01 पर साबित नहीं हो रहा है मैं एक प्रकार मैं त्रुटि पैदा कर रहा हूँ (झूठा तर्क स्वीकार करते हुए)?

जवाबों:


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आपकी विधि प्रश्न को संबोधित करने के लिए प्रकट नहीं होती है, यह मानते हुए कि "मॉडरेटिंग प्रभाव" दो समूहों के बीच एक या एक से अधिक प्रतिगमन गुणांक में परिवर्तन है। प्रतिगमन में महत्त्वपूर्ण परीक्षण यह आकलन करते हैं कि गुणांक नॉनजरो हैं या नहीं। दो रजिस्टरों में पी-वैल्यू की तुलना करना आपको दो नमूनों के बीच गुणांक में अंतर के बारे में बहुत कम (कुछ भी) बताता है ।

इसके बजाय, लिंग को एक डमी चर के रूप में पेश करें और इसे ब्याज के सभी गुणांक के साथ बातचीत करें। फिर संबंधित गुणांक के महत्व के लिए परीक्षण करें।

उदाहरण के लिए, सरलतम स्थिति में (एक स्वतंत्र चर के) आपके डेटा को की सूची के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जहां लिंग हैं, जिन्हें और रूप में कोडित किया गया है । लिंग का मॉडल है(xi,yi,gi)gi010

yi=α0+β0xi+εi

(जहां डेटा को किस लिए अनुक्रमित करता ) और लिंग लिए मॉडल हैigi=01

yi=α1+β1xi+εi

(जहां डेटा को किस लिए अनुक्रमित करता )। पैरामीटर , , और । त्रुटियाँ । मान लेते हैं कि वे स्वतंत्र हैं और शून्य साधनों के साथ पहचाने जाते हैं। ढलानों में अंतर का परीक्षण करने के लिए एक संयुक्त मॉडल ( का) लिखा जा सकता हैigi=1α0α1β0β1εiβ

yi=α+β0xi+(β1β0)(xigi)+εi

(जहां सभी डेटा को ) क्योंकि जब आप सेट करते हैं, तो अंतिम अवधि समाप्त हो जाती है, पहला मॉडल , और जब आप सेट करते हैं, तो के दो गुणकों को देने के लिए गठबंधन करते हैं , दूसरा मॉडल साथ । इसलिए, आप यह परीक्षण कर सकते हैं कि मॉडल ढाले द्वारा ढलान समान ("मॉडरेटिंग प्रभाव") हैं या नहींigi=0α=α0gi=1xiβ1α=α1

yi=α+βxi+γ(xigi)+εi

और यह परीक्षण करना कि क्या अनुमानित मॉडरेटिंग प्रभाव आकार, , शून्य है। यदि आपको यकीन नहीं है कि इंटरसेप्ट्स समान होंगे, तो एक चौथा शब्द शामिल करें:γ^

yi=α+δgi+βxi+γ(xigi)+εi.

जरूरी नहीं कि आपको यह परीक्षण करना है कि क्या शून्य है, अगर वह किसी भी हित में नहीं है: यह दो लिंगों को अलग-अलग रैखिक फिट की अनुमति देने के लिए उन्हें एक ही अवरोधन के बिना मजबूर करने के लिए शामिल है।δ^

इस दृष्टिकोण की मुख्य सीमा यह धारणा है कि दोनों लिंगों के लिए त्रुटियों के भिन्नरूप समान हैं। यदि नहीं, तो आपको उस संभावना को शामिल करने की आवश्यकता है और मॉडल को फिट करने के लिए सॉफ़्टवेयर के साथ थोड़ा और काम करने की आवश्यकता है और गुणांक के महत्व का परीक्षण करने के तरीके के बारे में गहन विचार किया है।εi


धन्यवाद मैं समझ सकता हूं कि यह कैसे काम करता है। यदि मेरे पास कई मॉडरेट चर हैं तो क्या यह विधि काम करती है? उदाहरण के लिए कहें, क्षेत्र (ग्रामीण / शहरी), शिक्षा स्तर (हाई स्कूल शिक्षित / नहीं)? क्या मैं अतिरिक्त डमी चर जोड़ सकता हूं और प्रभाव का परीक्षण कर सकता हूं?
बिच्छू

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@ जब भी, मैं कभी-कभी कार्यात्मक रूप से समान स्थितियों में आता हूं, जिसमें विश्लेषक केवल दो समूहों में नमूने को विभाजित करता है, दोनों समूहों के लिए स्वतंत्र चर का एक ही सेट का उपयोग करता है, और गुणात्मक रूप से गुणात्मक रूप से तुलना करता है। क्या उस स्थिति का कोई लाभ है जिसे मैंने केवल अंतःक्रियात्मक प्रभावों का उपयोग करने के इस सूत्रण पर वर्णित किया है?
एंडी डब्ल्यू

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@Andy आलोचनात्मक या पदावनत करने के किसी भी इरादे के बिना, गुणात्मक विधि के लिए मैं केवल एक ही लाभ सोच सकता हूं कि यह विश्लेषक की समझ या क्षमता पर कोई मांग नहीं करता है: यह इसे और अधिक लोगों के लिए सुलभ बनाता है। गुणात्मक दृष्टिकोण कठिनाइयों से भरा है। उदाहरण के लिए, दोनों ढलानों और अकेले संयोग से अंतर के बीच बड़े स्पष्ट अंतर हो सकते हैं। सिर्फ गुणांक का गुणात्मक मूल्यांकन इस स्थिति को वास्तविक प्रभावों से अलग करने में सक्षम नहीं होगा।
whuber

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@ शुभंकर, मेरा प्रारंभिक विचार एक ही था, और मैंने हाल ही में एक सहकर्मी को एक ही सुझाव दिया, जिसने सादगी के लिए सुझाव को अनदेखा कर दिया (जैसा कि आपने कहा था)। मुझे लगा कि दोनों जेंडर के लिए एक ही तरह के एरर वैरिएशन की धारणा के बारे में टिप्पणी दो मॉडल के दृष्टिकोण को और अधिक उपयुक्त बना सकती है, क्योंकि यह धारणा का उल्लंघन है।
एंडी डब्ल्यू

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@ और हां, लेकिन विभिन्न भिन्नताओं की संभावना एक गैर-गुणात्मक तुलना के मूल्य को नहीं बढ़ाती है। इसके बजाय, यह पैरामीटर अनुमानों की अधिक बारीक मात्रात्मक तुलना के लिए कॉल करेगा । उदाहरण के लिए, एक क्रूड (लेकिन सूचनात्मक) सन्निकटन के रूप में, कोई अनुमानित त्रुटि भिन्नताओं और उनकी स्वतंत्रता की डिग्री के आधार पर एक CABF या Satterthwaite टी-परीक्षण का एक प्रकार का प्रदर्शन कर सकता है। यहां तक ​​कि एक अच्छी तरह से निर्मित स्कैल्पलॉट की दृश्य परीक्षा करना आसान होगा और केवल प्रतिगमन गुणांक की तुलना में अधिक जानकारीपूर्ण होगा।
whuber

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मुझे लगता है कि एक समूहन चर को मॉडरेट करना तब समान रूप से अच्छी तरह से काम करेगा जब क्रॉस-सेक्शनल डेटा की स्वतंत्र तरंगों (जैसे, वर्ष 1, वर्ष 2 और वर्ष 3 को समूह 1 समूह 2 और ग्रूवेज़) के रूप में प्रतिगमन गुणांक की तुलना करना होगा?

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