कुछ प्रमेय क्या हैं जो समझा सकते हैं (यानी, उदारतापूर्वक) क्यों वास्तविक दुनिया के डेटा को सामान्य रूप से वितरित किए जाने की उम्मीद की जा सकती है?
वहाँ दो हैं जो मुझे पता है:
केंद्रीय सीमा प्रमेय (निश्चित रूप से), जो हमें बताता है कि माध्य और विचरण के साथ कई स्वतंत्र यादृच्छिक चर का योग (यहां तक कि जब वे पहचान नहीं वितरित होते हैं) सामान्य रूप से वितरित होने की ओर जाता है
बता दें कि X और Y अलग-अलग सेंसिटिव आरवी के साथ लगातार चलते रहते हैं, जैसे कि उनका संयुक्त घनत्व केवल + पर निर्भर करता है । तब X और Y सामान्य हैं।
( mathexchange से क्रॉस-पोस्ट )
संपादित करें: स्पष्ट करने के लिए, मैं इस बारे में कोई दावा नहीं कर रहा हूं कि आम तौर पर वास्तविक विश्व डेटा कितना वितरित किया जाता है। मैं सिर्फ उन प्रमेयों के बारे में पूछ रहा हूं जो इस बात की जानकारी दे सकते हैं कि किस तरह की प्रक्रियाओं से सामान्य रूप से वितरित डेटा हो सकता है।