मान-व्हिटनी यू-टेस्ट: प्रभाव के आकार के लिए आत्मविश्वास अंतराल

फ्रिट्ज़, मॉरिस और रिचलर (2011; नीचे देखें) के अनुसार, को मान-व्हिटनी यू-टेस्ट के लिए एक सूत्र के रूप में परिकलित किया जा सकता है सूत्र का उपयोग करके। यह सुविधाजनक है मुझे, मैं रिपोर्ट के रूप में अन्य अवसरों पर भी। मैं प्रभाव आकार माप के अलावा लिए आत्मविश्वास अंतराल की रिपोर्ट करना चाहता हूं । $r$

r = \frac{z}{\sqrt{N}}

$r = \frac{z}{\sqrt N}$

r

$r$

r

$r$

यहाँ मेरे सवाल हैं :

क्या मैं पियरसन की r के लिए r के लिए विश्वास अंतराल की गणना कर सकता हूं, हालांकि इसका उपयोग एक nonparameters परीक्षण के लिए एक प्रभाव आकार माप के रूप में किया जाता है?
एक-पूंछ बनाम दो-पूंछ परीक्षण के लिए क्या आत्मविश्वास अंतराल की सूचना दी जानी है?

दूसरे प्रश्न के बारे में संपादित करें : "एक-पूंछ बनाम दो-पूंछ परीक्षण के लिए क्या आत्मविश्वास अंतराल की सूचना दी जानी है?"

मुझे कुछ और जानकारी मिली है कि IMHO इस प्रश्न का उत्तर दे सकता है। "जबकि दो-पक्षीय विश्वास सीमाएं एक विश्वास अंतराल बनाती हैं, उनके एकतरफा समकक्षों को निम्न या ऊपरी विश्वास सीमा के रूप में संदर्भित किया जाता है।" ( http://en.wikipedia.org/wiki/Confidence_interval )। इस जानकारी से मैं यह निष्कर्ष निकालता हूं कि यह मुख्य मुद्दा नहीं है कि क्या महत्व परीक्षण (उदाहरण के लिए, - टेस्ट ) एक था या दो-पूंछ वाला, लेकिन प्रभाव आकार के लिए सीआई के संबंध में कौन सी जानकारी में दिलचस्पी है। मेरा निष्कर्ष (यदि आप असहमत हैं तो कृपया मुझे सही करें): $t$

दो-तरफा CI ऊपरी और निचले सीमा में रुचि रखता है (परिणाम के रूप में, यह संभव है कि दो-तरफा CI 0 में प्रवेश करता है, हालांकि महत्व का एक-पूंछ वाला परीक्षण p <.05 था, विशेष रूप से मामले में मूल्य करीब था। .05।) $\rightarrow$
एकतरफा "CI" केवल ऊपरी या निचली सीमा (सैद्धांतिक तर्क के कारण) में रुचि रखने वाली ; हालांकि, यह जरूरी नहीं कि निर्देशित परिकल्पना का परीक्षण करने के बाद ब्याज का मुख्य प्रश्न है। एक दो-तरफा सीआई पूरी तरह से उपयुक्त है यदि फोकस एक प्रभाव आकार की संभावित सीमा पर है। सही? $\rightarrow$

फ्रिट्ज़, मॉरिस, और रिचलर (2011) से पाठ के मार्ग के लिए नीचे देखें, मैं ऊपर दिए गए लेख से मान-व्हिटनी परीक्षण के लिए प्रभाव के आकार का अनुमान लगाता हूं।

"हमारे द्वारा वर्णित प्रभाव आकार के अधिकांश अनुमान यह मानते हैं कि डेटा का एक सामान्य वितरण है। हालांकि, कुछ डेटा पैरामीट्रिक परीक्षणों की आवश्यकताओं को पूरा नहीं करते हैं, उदाहरण के लिए, एक अध्यादेश पर डेटा, लेकिन अंतराल पैमाने पर नहीं। ऐसे डेटा के लिए, शोधकर्ताओं। आमतौर पर मान-व्हिटनी और विलकॉक्सन परीक्षणों जैसे नॉनपैमेट्रिक सांख्यिकीय परीक्षणों की ओर मुड़ते हैं। इन परीक्षणों के महत्व का मूल्यांकन आमतौर पर परीक्षण के आँकड़ों के वितरण के माध्यम से वितरण के लिए किया जाता है जब नमूना आकार बहुत छोटा नहीं होता है, और सांख्यिकीय संकुल, जैसे कि SPSS, जो इन परीक्षणों को चलाते हैं, या ; के मूल्यों के अतिरिक्त उपयुक्त मान की रिपोर्ट करते हैं $z$ $z$ $U$ $T$ $z$ हाथ से भी गणना की जा सकती है (उदाहरण के लिए, सीगल और कैस्टेलन, 1988)। मूल्य जैसे, एक प्रभाव आकार की गणना करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता कोहेन (1988) द्वारा प्रस्तावित; आर के लिए कोहेन के दिशानिर्देश हैं कि एक बड़ा प्रभाव है ।5, एक मध्यम प्रभाव है ।3, और एक छोटा प्रभाव है ।1 (कूलिकन, 2009, पृष्ठ 395)। इन मानों से , , या गणना करना आसान है क्योंकि और $z$ $r$ $r$ $r^2$ $\eta^2$ $z$
$r = \frac{z}{\sqrt{N}}$ $r = \frac{z}{\sqrt N}$ $r^{2} o r η^{2} = \frac{z^{2}}{N}$ $r^2\quad{\rm or}\quad \eta^2 = \frac{z^2}{N}$ ये प्रभाव आकार अनुमान सूत्रों में N की उपस्थिति के बावजूद नमूना आकार से स्वतंत्र रहते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि z नमूना आकार के प्रति संवेदनशील है; एन के एक फ़ंक्शन द्वारा विभाजित करने से परिणामी प्रभाव आकार अनुमान से नमूना आकार के प्रभाव को हटा दिया जाता है। "(पी। 12)

— धूसर
स्रोत

कागज यहाँ मुफ्त में उपलब्ध है ।

— असैक

जवाबों:

मैन-व्हिटनी यू परीक्षण के लिए प्रभाव आकार का एक विकल्प आम भाषा प्रभाव आकार है। मान-व्हिटनी यू के लिए, यह नमूना जोड़े का अनुपात है जो एक कथित परिकल्पना का समर्थन करता है।

एक दूसरी पसंद रैंक सहसंबंध है; क्योंकि रैंक सहसंबंध -1 से +1 तक होता है, इसमें ऐसे गुण होते हैं जो Pearson r के समान होते हैं। इसके अलावा, सरल अंतर सूत्र द्वारा, रैंक सहसंबंध सामान्य भाषा प्रभाव आकार और इसके पूरक के बीच का अंतर है, एक तथ्य जो व्याख्या को बढ़ावा देता है। उदाहरण के लिए, यदि 100 नमूना जोड़े हैं, और यदि 70 नमूना जोड़े परिकल्पना का समर्थन करते हैं, तो सामान्य भाषा प्रभाव का आकार 70% है, और रैंक सहसंबंध r = .70 = .30 = .40 है। रैंक सहसंबंध की गणना करने के लिए सामान्य भाषा प्रभाव के आकार और चार सूत्रों की एक स्पष्ट चर्चा पत्रिका में केर्बी द्वारा दी गई है अभिनव शिक्षण: केर्बी (2014) अभिनव शिक्षण

वैसे, हालांकि पेपर ने इसका उल्लेख नहीं किया है, मैं काफी निश्चित हूं कि सोमरस डी और मैन-व्हिटनी के लिए रैंक सहसंबंध बराबर हैं।

— डीएसके
स्रोत

क्या आपका मतलब है "उदाहरण के लिए, यदि 100 संभावित जोड़े हैं"? मान-व्हिटनी यू-परीक्षण अप्रकाशित डेटा के लिए है, इसलिए वाक्यांश अस्पष्ट है - आप पाठकों के लिए स्पष्ट करना चाह सकते हैं कि संभावित जोड़े क्या हैं।

— गंग -

टिप्पणी के लिए धन्यवाद और स्पष्ट करने का मौका। मैंने सैंपल पेयर का जिक्र किया। प्रयोगात्मक नमूने में 10 टिप्पणियों देखते हैं, और अगर वहाँ नियंत्रण के नमूने में 10 टिप्पणियों रहे हैं, तो वहाँ 10 * 10 = 100 हैं नमूना जोड़े। रॉबर्ट ग्रिसोम के अनुसार, नमूने का प्रभाव आकार जनसंख्या प्रभाव आकार का एक निष्पक्ष अनुमानक है। इस प्रकार, यदि नमूना के लिए रैंक सहसंबंध r = .40 है, तो यह जनसंख्या प्रभाव आकार का एक निष्पक्ष अनुमानक है।

— DSK

मुझे संदेह था कि आपका क्या मतलब था, @DSK। मुझे लगता है कि स्पष्टीकरण से लोगों को मदद मिलेगी। आप इसे अपने उत्तर में संपादित करना चाह सकते हैं। सीवी में आपका स्वागत है।

— गंग -

आपका लिंक मुझे लेख खरीदने का अवसर प्रदान करता है।

विलकॉक्सन-मैन-व्हिटनी 2-सैंपल परीक्षण के लिए और अधिक मौलिक, समवर्ती संभावना है, जो दो समूहों के पृथक्करण का शुद्ध उपाय है। आप इस के लिए विश्वास के अंतराल प्राप्त कर सकते हैं , तरीकों की एक किस्म -index जैसे, आर में पैकेज समारोह जो दो समूहों में बराबर विचरण नहीं रखता है। आप को सोमरस के रैंक सहसंबंध में के माध्यम से परिवर्तित कर सकते हैं । $c$ Hmiscrcorr.cens $c$ $D_{xy}$ $D_{xy} = 2\times (c - \frac{1}{2})$

— फ्रैंक हैरेल
स्रोत

इसे मेरे संज्ञान (लिंक) में लाने के लिए धन्यवाद। मैंने अब अपने प्रश्न में मान-व्हिटनी परीक्षण पर उत्तीर्ण किया है।

— ग्रे

उत्तर देने के लिए आपका धन्यवाद। क्या आपके पास सी-इंडेक्स और सोमरस डी की व्याख्या करने के बारे में संभवतः एक लिंक है? मैं विशेष रूप से दिलचस्पी लेता हूं कि क्या उत्तरार्द्ध को आर के बराबर समझा जा सकता है। मेरे पास दो नमूने हैं और दूसरे नमूने में (बड़ा एन और सामान्य वितरण) मैं रिपोर्ट करता हूं आर। मुझे लगता है कि यह परिणामों की तुलना को आसान बना देगा यदि उपयोग किए गए उपाय समान थे - जहां तक निश्चित रूप से संभव है। यही कारण है कि मुझे फ्रिट्ज एट अल द्वारा उल्लिखित सूत्र में दिलचस्पी थी। (2011)। तो उनके r के लिए CI को Pearson के r के रूप में परिकलित नहीं किया जा सकता है? बहुत धन्यवाद फिर से!

— ग्रे

मैं उस कागज को पढ़ने में सक्षम नहीं था, लेकिन मुझे लगता है कि एक सांख्यिकीय पर एक सूचकांक को आधार बनाना इष्टतम नहीं हो सकता है। आप बाइनरी, ऑर्डिनल और निरंतर लिए उपयोग कर सकते हैं । मुझे यकीन नहीं है कि और लिए सबसे अच्छा ट्यूटोरियल क्या है ; शायद दूसरों में झंकार कर सकते हैं।

z

$z$

D_{x y}

$D_{xy}$

Y

$Y$

D

$D$

c

$c$

— फ्रैंक हरेल

आपकी प्रतिक्रिया के लिए बहुत धन्यवाद। मैंने सोमर की व्याख्या करने के तरीके के बारे में कुछ और जानकारी की खोज की, लेकिन मैं अभी तक बहुत सफल नहीं हुआ हूं। क्या सोमरस को पीयरसन के सहसंबंध गुणांक के समान समझा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यह निर्धारण के गुणांक को बढ़ाता है? मैं एक प्रभाव आकार माप पाकर बहुत खुश होऊंगा जिसकी व्याख्या r के समान की जा सकती है, यदि कोई मौजूद है।

— ग्रे

मुझे सूत्र r = Z / N (N): Rosenthal (1991) पर कुछ और जानकारी मिली है जिसमें लिखा है कि "जब तक हम अध्ययन (N) के आकार को नहीं जान पाते हैं, तब तक हम एपी स्तर से एक प्रभाव आकार r का उपयोगी अनुमान लगा सकते हैं। हम प्राप्त मानों को Z मानों की तालिका का उपयोग करके अपने मानक सामान्य विचलन के बराबर में परिवर्तित करते हैं। "

— ग्रे