एनोवा में एफ- और पी-मूल्य की व्याख्या कैसे करें?

Question

मैं आंकड़ों के लिए नया हूं और मैं वर्तमान में एनोवा के साथ काम करता हूं। मैं R उपयोग में एक ANOVA परीक्षण करता हूं

aov(dependendVar ~ IndependendVar)

मुझे मिलता है - दूसरों के बीच - एक एफ-मूल्य और एक पी-मूल्य।

मेरी अशक्त परिकल्पना ( ) यह है कि सभी समूह साधन समान हैं।$H_0$

F की गणना कैसे की जाती है , इस बारे में बहुत सारी जानकारी उपलब्ध है , लेकिन मुझे नहीं पता कि एफ-स्टैटिस्टिक्स को कैसे पढ़ें और एफ और पी कैसे जुड़े हैं।

तो, मेरे सवाल हैं:

1. मैं को अस्वीकार करने के लिए महत्वपूर्ण F-value कैसे निर्धारित करूं ?$H_0$
2. क्या प्रत्येक एफ का एक समान पी-मूल्य है, इसलिए वे दोनों मूल रूप से समान हैं? (उदाहरण के लिए, यदि , तो H 0 अस्वीकृत है)$p<0.05$$H_0$

Comments

क्या आपने कमांड की कोशिश की है summary(aov(dependendVar ~ IndependendVar)))या summary(lm(dependendVar ~ IndependendVar))? क्या आपका मतलब है कि सभी समूह साधन एक दूसरे के बराबर हैं और 0 या एक दूसरे के बराबर हैं?

— रयानबी

हाँ, मैंने कोशिश की थी summary(aov...)। इस के लिए धन्यवाद lm.*, इस बारे में नहीं पता था :-) मुझे वह नहीं मिलता है जिसका अर्थ आपके लिए 0. के बराबर है। यदि यह मेरे 0-परिकल्पना की तुलना में कम है, तो परिकल्पना के लिए एक मूल्य की आवश्यकता होगी, और मैंने विशिष्ट एक पर परीक्षण नहीं किया। तो इस मामले में: बस एक दूसरे के लिए!

— जनद

सहज स्पष्टीकरण के लिए प्रतिगमन विषय पर यहत ब्लॉग देखें।

— डेटाटेक्स

Answer 1

अपने सवालों के जवाब देने के लिए:

1. आप F वितरण से महत्वपूर्ण F मान पाते हैं (यहाँ एक तालिका है )। एक उदाहरण देखें । आपको एक-तरफ़ा बनाम दो-तरफ़ा, अंशों की स्वतंत्रता की डिग्री और हर के बारे में सावधान रहना होगा।

2. हाँ।

Comments

एफ-टेस्ट जैसे ऑम्निबस टेस्ट में एक या दो-तरफ़ा तुलना के बारे में बात करना सार्थक नहीं है।

— माक्र्स मॉरिस

माक्र्स मॉरिस: मुझे लगता है कि आप एक बनाम दो पूंछों को एक-बनाम दो-तरफ़ा के साथ भ्रमित कर रहे हैं। एफ-टेस्ट में चुनने के लिए कई "पूंछ" नहीं हैं, लेकिन टेस्ट स्टेटिस्टिक का निर्माण करते समय एक-तरफ़ा एनोवा बनाम टू-वे एनोवा पर विचार करने की आवश्यकता है।

— एमिलर

Answer 2

एफ आँकड़ा डेटा के लिए विचरण के 2 अलग-अलग मापों का अनुपात है। यदि शून्य परिकल्पना सत्य है तो ये दोनों एक ही चीज के अनुमान हैं और अनुपात 1 के आसपास होगा।

अंश की गणना साधनों के विचरण को मापने के द्वारा की जाती है और यदि समूहों के सही साधन समान हैं तो यह डेटा के समग्र विचरण का एक कार्य है। लेकिन अगर अशक्त परिकल्पना झूठी है और साधन सभी समान नहीं हैं, तो विचरण का यह उपाय बड़ा होगा।

हर समूह के लिए हर नमूने का एक औसत संस्करण है, जो समग्र जनसंख्या परिवर्तन का अनुमान है (सभी समूहों के समान संस्करण हैं)।

इसलिए जब सभी साधनों का शून्य समान है, तो 2 उपाय (स्वतंत्रता की डिग्री के लिए कुछ अतिरिक्त शर्तों के साथ) समान होंगे और अनुपात 1 के करीब होगा। यदि शून्य गलत है, तो अंश के सापेक्ष बड़ा होगा भाजक और अनुपात 1 से अधिक होगा। एफ-टेबल पर इस अनुपात को देखना (या आर में एक फ़ंक्शन जैसे पी के साथ इसे कंप्यूटिंग करना) पी-मूल्य देगा।

यदि आप पी-मान के बजाय अस्वीकृति क्षेत्र का उपयोग करेंगे, तो आप आर (या अन्य सॉफ़्टवेयर) में एफ टेबल या क्यूएफ फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं। F वितरण में स्वतंत्रता के 2 प्रकार के अंश हैं। स्वतंत्रता की संख्यात्मक डिग्री उन समूहों की संख्या पर आधारित होती है जिनकी आप तुलना कर रहे हैं (1-जिस तरह से यह समूहों की संख्या माइनस 1 है) और स्वतंत्रता के भाजक डिग्री समूहों के भीतर टिप्पणियों की संख्या पर आधारित हैं (1- के लिए जिस तरह से यह टिप्पणियों की संख्या है समूहों की संख्या)। अधिक जटिल मॉडल के लिए स्वतंत्रता की डिग्री अधिक जटिल हो जाती है, लेकिन समान विचारों का पालन करें।

Comments

स्पष्टीकरण के लिए धन्यवाद! मुझे लगता है कि अगर मैं पी-मूल्य को देखने के लिए एक मेज पर एफ मूल्य को देख सकता हूं, तो पी और एफ संभावना को व्यक्त करने के लिए सिर्फ दो तरीके हैं कि विश्लेषण किया जा सकता है जैसे कि एच 0 एच 0 सही है?

— JanD

सभी पैरामीट्रिक आंकड़ों में परीक्षण सांख्यिकीय (इस मामले में एफ) और पी-मूल्य के बीच एक सीधा कार्यात्मक लिंक है। इन्हें सुविधा के लिए टेबल में रखा गया है, लेकिन इसे सीधे गणना भी की जा सकती है। आप या तो परीक्षण आँकड़ा की तुलना के लिए एक महत्वपूर्ण क्षेत्र के लिए कट-ऑफ खोजने के लिए अल्फा का उपयोग कर सकते हैं (जो मुझे लगता है कि अधिक सहज है) या अल्फा की तुलना करने के लिए पी-मूल्य खोजने के लिए गणना किए गए परीक्षण सांख्यिकीय का उपयोग करें। या तो मामले में हम एक अल्फा स्तर और एक परीक्षण सांख्यिकीय सूत्र के साथ शुरू करते हैं जो किसी दिए गए वितरण का अनुसरण करता है जब अशक्त सही होता है।

— ग्रेग स्नो

Answer 3

$F$$p$

$F$$F$$F$$p$$F$$F$$p$$F$$p$

आपको अशक्त परिकल्पना के तहत वितरण के बारे में कुछ अन्य बातों पर ध्यान देना चाहिए:

$F$

$F$

$C$$C$$F$$C$$p$$p=0.175$

$F$$F$$df_1 = 3$$df_1 = 2$

$F$$\chi^2$$\chi^2$$F$$\chi^2$$z$$F$$t$$t$

यह मेरे टाइप करने के लिए बहुत अधिक है, लेकिन मुझे आशा है कि आपके सवालों को कवर करता है!

(यदि आप सोच रहे हैं कि चित्र कहाँ से आए हैं, तो वे स्वचालित रूप से मेरे डेस्कटॉप आँकड़े पैकेज, विज़ार्ड द्वारा उत्पन्न किए गए थे ।)