मिश्रित प्रभाव मॉडल (lme4) से मामलों के लिए ढलान निकालना

Question

मैं मिश्रित प्रभाव मॉडल में प्रत्येक व्यक्ति के लिए ढलान को निकालना चाहता हूं, जैसा कि निम्नलिखित पैराग्राफ में उल्लिखित है

मिश्रित प्रभाव वाले मॉडल का उपयोग संज्ञानात्मक सारांश उपायों में परिवर्तन के अलग-अलग रास्तों को चिह्नित करने के लिए किया गया था, जिसमें आयु, लिंग और शिक्षा के वर्षों के लिए निश्चित प्रभाव (Laird and Ware, 1982); विल्सन एट अल।, 2000, 2002c) शामिल हैं। , अवशिष्ट, व्यक्तिगत संज्ञानात्मक गिरावट ढलान की शर्तों को मिश्रित मॉडल से निकाला गया था, उम्र, लिंग और शिक्षा के प्रभावों के लिए समायोजन के बाद। व्यक्ति-विशेष, समायोजित अवशिष्ट ढलानों को तब आनुवंशिक एसोसिएशन विश्लेषण के लिए एक मात्रात्मक परिणाम फेनोटाइप के रूप में इस्तेमाल किया गया था। ये अनुमान किसी व्यक्ति की ढलान और समान आयु, लिंग और शिक्षा स्तर के किसी व्यक्ति की अनुमानित ढलान के बीच अंतर के बराबर हैं।

डी जगर, पीएल, शुलमैन, जेएम, चिबनिक, एलबी, कीनन, बीटी, राज, टी।, विल्सन, आरएस, एट अल। (2012)। उम्र से संबंधित संज्ञानात्मक गिरावट की दर को प्रभावित करने वाले सामान्य वेरिएंट के लिए एक जीनोम-वाइड स्कैन । एजिंग का न्यूरोबायोलॉजी, 33 (5), 1017.e1–1017.e15।

मैंने coefप्रत्येक व्यक्ति के लिए गुणांक निकालने के लिए फ़ंक्शन का उपयोग करते हुए देखा है , लेकिन मैं अनिश्चित हूं कि यह सही दृष्टिकोण है।

किसी को कैसे करने के लिए कुछ सलाह प्रदान कर सकते हैं?

#example R code 
library(lme4)
attach(sleepstudy)  
fml <- lmer(Reaction ~ Days + (Days|Subject), sleepstudy)
beta <- coef(fml)$Subject
colnames(beta) <- c("Intercept", "Slope")
beta

summary(beta)
summary(fm1)

Answer 1

आदर्श:

library(lme4)
data(sleepstudy)
fm1 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days|Subject), sleepstudy)

---

coefव्यक्तिगत अंतर निकालने के लिए फ़ंक्शन सही दृष्टिकोण है।

> coef(fm1)$Subject
    (Intercept)       Days
308    253.6637 19.6662581
309    211.0065  1.8475834
310    212.4449  5.0184067
330    275.0956  5.6529540
331    273.6653  7.3973908
332    260.4446 10.1951151
333    268.2455 10.2436611
334    244.1725 11.5418622
335    251.0714 -0.2848735
337    286.2955 19.0955694
349    226.1950 11.6407008
350    238.3351 17.0814915
351    255.9829  7.4520286
352    272.2687 14.0032989
369    254.6806 11.3395025
370    225.7922 15.2897513
371    252.2121  9.4791308
372    263.7196 11.7513155

ये मान निश्चित प्रभावों और विचरण घटकों (यादृच्छिक प्रभाव) का एक संयोजन हैं। आप निश्चित प्रभावों के गुणांक का उपयोग summaryऔर coefप्राप्त कर सकते हैं ।

> coef(summary(fm1))[ , "Estimate"]
(Intercept)        Days 
  251.40510    10.46729 

अवरोधन 251.4 है और ढलान (साथ जुड़ा हुआ Days) 10.4 है। ये गुणांक सभी विषयों के माध्य हैं। यादृच्छिक प्रभाव प्राप्त करने के लिए, आप उपयोग कर सकते हैं ranef।

> ranef(fm1)$Subject
    (Intercept)        Days
308   2.2585637   9.1989722
309 -40.3985802  -8.6197026
310 -38.9602496  -5.4488792
330  23.6905025  -4.8143320
331  22.2602062  -3.0698952
332   9.0395271  -0.2721709
333  16.8404333  -0.2236248
334  -7.2325803   1.0745763
335  -0.3336936 -10.7521594
337  34.8903534   8.6282835
349 -25.2101138   1.1734148
350 -13.0699598   6.6142055
351   4.5778364  -3.0152574
352  20.8635944   3.5360130
369   3.2754532   0.8722166
370 -25.6128737   4.8224653
371   0.8070401  -0.9881551
372  12.3145406   1.2840295

ये मूल्य विषयों के विचरण घटक हैं। हर पंक्ति एक विषय से मेल खाती है। प्रत्येक स्तंभ का माध्य शून्य है क्योंकि मान निश्चित प्रभावों के संबंध में अंतर के अनुरूप हैं।

> colMeans(ranef(fm1)$Subject)
  (Intercept)          Days 
 4.092529e-13 -2.000283e-13 

ध्यान दें कि ये मान शून्य के बराबर हैं, विचलन फ्लोटिंग पॉइंट नंबर प्रतिनिधित्व की असंभवता के कारण हैं।

coef(fm1)$Subjectयादृच्छिक प्रभावों में निश्चित प्रभावों को सम्मिलित करने का परिणाम है , अर्थात, निश्चित प्रभाव गुणांक यादृच्छिक प्रभावों में जोड़े जाते हैं। परिणाम व्यक्तिगत रूप से स्वीकार और ढलान हैं।

Comments

इस उत्तर के लिए धन्यवाद, कि व्यक्तिगत गुणांक की गणना कैसे की जाती है। एक और सवाल हालांकि, जब उपरोक्त अनुच्छेद ने कहा कि उन्होंने अवशेषों के लिए समायोजित किया है तो क्या यह गुणांक में यादृच्छिक प्रभावों को शामिल करने के समान है या यह एक अलग मुद्दा है?

— एंड्रयूज

आप कहते हैं कि coef (समरी (fm1)) [, "एस्टिमेट"] सभी विषयों का मतलब पैदा करता है। मुझे लगता है कि इंटरसेप्ट को "रिएक्शन" का माध्य मान है, लेकिन 'मीन (स्लीपस्टी $ रिएक्शन) = 298.5079'। यह एक रेखीय प्रतिगमन में अवरोधन की व्याख्या है और मैं मिश्रित प्रभाव वाले मॉडल में गुणांक को समझने की कोशिश कर रहा हूं और चीजों को प्राप्त करने के लिए संघर्ष कर रहा हूं (जैसे इसे जोड़ने के लिए)। इंटरसेप्ट 298.5 क्यों नहीं है?

— 21

@svannoy ध्यान दें कि अवरोधन निर्भर चर का अनुमानित मूल्य है जब सभी कोवरिएट्स शून्य के बराबर होते हैं। यहाँ, Daysमाध्य पर केंद्रित नहीं है, और इसलिए मॉडल का अवरोधन माध्य मान से कम है Reaction। इसके अलावा, प्रतिगमन लाइन सबसे अच्छा रैखिक फिट है। इसलिए, इस लाइन पर अवलोकन आवश्यक नहीं है।

— स्वेन हेनस्टीन

@SvenHohenstein धन्यवाद, स्पष्ट करने के लिए। क्या यह कहना सही है कि ओएलएस प्रतिगमन में केवल एक श्रेणीबद्ध भविष्यवक्ता चर और विचलन कोडिंग (contr.sum ()) के साथ अवरोधन ठीक भव्य अर्थ है; जबकि एक यादृच्छिक अवरोधन मॉडल के साथ RC प्रतिगमन में अवरोधन अनुमानित भव्य माध्य है?

— svannoy

@svannoy हां, विचलन कोडिंग के साथ अवरोधन OLS प्रतिगमन में ग्रांड मीन को दर्शाता है। एक रैखिक मिश्रित मॉडल में, अवरोधन वास्तव में अनुमानित ग्रैंड मीन है।

— स्वेन हेनस्टीन