वर्णक्रमीय घनत्व में चोटियों का परीक्षण महत्व

हम समय श्रृंखला में आवधिकता का विश्लेषण करने के लिए कभी-कभी वर्णक्रमीय घनत्व प्लॉट का उपयोग करते हैं। आम तौर पर हम दृश्य निरीक्षण द्वारा साजिश का विश्लेषण करते हैं और फिर आवधिकता के बारे में निष्कर्ष निकालने की कोशिश करते हैं। लेकिन क्या सांख्यिकीविदों ने यह जांचने के लिए कोई परीक्षण विकसित किया है कि क्या साजिश में कोई स्पाइक सफेद शोर से अलग है? क्या आर-विशेषज्ञों ने वर्णक्रमीय घनत्व विश्लेषण और उस तरह के परीक्षण करने के लिए कोई पैकेज विकसित किया है? महान अगर कोई मदद कर सकता है।

सादर,
पी।

r time-series hypothesis-testing

— पैंटेरा
स्रोत

@Wesley द्वारा दबाए जाने के बाद, मैंने स्वतःसंरक्षण कार्यों और पीरियडोग्राम के बारे में अपने त्वरित विचारों को हटा दिया (हो सकता है कि वह वास्तव में एक आवृत्ति डोमेन विश्लेषण गुरु है, लेकिन मैं व्यक्तिगत रूप से बार्टलेट नहीं सोचता हूं, जबकि समय डोमेन में ऑटोक्रॉलेशन के साथ काम कर रहा हूं), लेकिन अभी भी लगता है कि मेरा दूसरा सुझाव bootspecdensमददगार हो सकता है।

— Dmitrij Celov

मैं 'एक निरंकुशता क्या है?' साहित्य दिखावे पर, जिसमें लगभग सभी उदाहरण जहां एक ऑटोक्रेलेशन का उपयोग मानक, समय-डोमेन संगणित, बैलेट ऑटोकैरेलेशन के रूप में किया जाता है। और, दुर्भाग्य से, यह बुरा है! :) मैं पापी के सुझाव की सराहना करता हूं bootspecdens; इसकी जाँच करने के लिए तत्पर हैं।

— वेस्ले बुर

आपको पता होना चाहिए कि एक पीरियडोग्राम का उपयोग करके पावर स्पेक्ट्रा का आकलन करने की अनुशंसा नहीं की जाती है, और वास्तव में ~ 1896 से खराब अभ्यास किया गया है। यह लाखों डेटा नमूनों (और तब भी ...) से कम किसी भी चीज के लिए एक असंगत अनुमानक है, और आमतौर पर झुका हुआ। ठीक यही बात आटोक्लेरेशंस (यानी बार्टलेट) के मानक अनुमानों का उपयोग करने पर लागू होती है, क्योंकि वे फूरियर रूपांतरण जोड़े हैं। बशर्ते आप एक सुसंगत अनुमानक का उपयोग कर रहे हों, आपके लिए कुछ विकल्प उपलब्ध हैं।

इनमें से सबसे अच्छा पावर स्पेक्ट्रा का एक मल्टीपल विंडो (या टेपर) है। इस मामले में, ब्याज की आवृत्ति पर प्रत्येक विंडो के गुणांक का उपयोग करके, आप सफेद शोर के एक शून्य परिकल्पना के खिलाफ एक हार्मोनिक एफ स्टेटिस्टिक की गणना कर सकते हैं । यह शोर में लाइन घटकों का पता लगाने के लिए एक उत्कृष्ट उपकरण है, और अत्यधिक अनुशंसित है। यह स्थिरता की धारणा के तहत शोर में आवधिकता का पता लगाने के लिए सिग्नल-प्रोसेसिंग समुदाय में डिफ़ॉल्ट विकल्प है।

आप multitaperR में पैकेज (CRAN के माध्यम से उपलब्ध) के माध्यम से स्पेक्ट्रम आकलन और संबंधित एफ-परीक्षण के दोनों मल्टीटैपर विधि का उपयोग कर सकते हैं । पैकेज के साथ आने वाले दस्तावेज आपको प्राप्त करने के लिए पर्याप्त होना चाहिए; F-test फ़ंक्शन कॉल के लिए एक सरल विकल्प है spec.mtm।

मूल संदर्भ जो इन दोनों तकनीकों को परिभाषित करता है और उनके लिए एल्गोरिदम प्रदान करता है, वह है स्पेक्ट्रम का अनुमान और हार्मोनिक विश्लेषण , डीजे थॉमसन, आईईईई की कार्यवाही, वॉल्यूम। 70, पेज 1055-1096, 1982।

यहां multitaperपैकेज के साथ शामिल डेटा सेट का उपयोग करके एक उदाहरण दिया गया है।

require(multitaper);
data(willamette);
resSpec <- spec.mtm(willamette, k=10, nw=5.0, nFFT = "default",
                    centreWithSlepians = TRUE, Ftest = TRUE,
                    jackknife = FALSE, maxAdaptiveIterations = 100,
                    plot = TRUE, na.action = na.fail)

जिन मापदंडों के बारे में आपको पता होना चाहिए, वे k और nw हैं : ये विंडो की संख्या (ऊपर 10 सेट) और समय-बैंडविड्थ उत्पाद (5.0 ऊपर) हैं। आप ज्यादातर अनुप्रयोगों के लिए इन अर्ध-डिफ़ॉल्ट मूल्यों पर आसानी से छोड़ सकते हैं। CentreWithSlepians आदेश Slepian खिड़कियों पर एक प्रक्षेपण का उपयोग कर समय श्रृंखला का मतलब की एक मजबूत अनुमान निकल जाता है - यह भी सिफारिश की है मतलब में छोड़ने के रूप में कम आवृत्तियों पर बिजली का एक बहुत पैदा करता है।

मैं भी बड़े पैमाने पर 'spec.mtm' से स्पेक्ट्रम आउटपुट की साजिश रचने की सलाह दूंगा, क्योंकि यह चीजों को काफी हद तक साफ करता है। यदि आपको अधिक जानकारी की आवश्यकता है, तो बस पोस्ट करें और मैं इसे प्रदान करने में प्रसन्न हूं।

— वेस्ले बूर
स्रोत

Burr, सिल्वा और Celov करने के लिए - आपके दिलचस्प जवाब और सुझावों के लिए बहुत बहुत धन्यवाद। मैं इन अनुमानकर्ताओं का परीक्षण करने के लिए तत्पर हूं। सबसे अच्छा संबंध

— पनतारा

(+1) इस रात मैंने आपके सुझावों के बारे में ध्यान से सोचा, और फैसला किया कि साइकलिंग व्यवहार की खोज करने के लिए समय डोमेन वास्तव में आखिरी चीज है (छोटे नमूनों में अंतराल और कमजोर गुणों के कारण)। मैं व्यक्तिगत रूप से चिंतित हूं कि एफ आँकड़े और सुझाई गई योजना के छोटे नमूना आकार गुणों के लिए धारणाएं हैं। ठीक है और शायद इष्टतम विंडो चयन के बारे में एक अलग सवाल शुरू करना अच्छा है, क्योंकि वास्तव में बहुत सारे हैं।

— --३४:४० पर --३०४४

वास्तव में कई विंडो विकल्प हैं, हालांकि दो सबसे आम हैं डिस्क्रेट प्रोलेट स्फ़ेरोइडल सीक्वेंस (या स्लीपियंस ) और साइन टेपर। यदि आप एक स्थानीय बैंडविड्थ में ऊर्जा की अधिकतम एकाग्रता की तलाश कर रहे हैं, तो स्लीपियंस को इष्टतम साबित किया गया है, और वास्तव में वर्णक्रमीय घनत्व के अभिन्न समीकरण रूप से आउटपुट हैं (पूर्ण विवरण के लिए मेरे द्वारा उल्लिखित कागज देखें)। जहाँ तक F आँकड़े जाते हैं, निश्चित रूप से स्वतंत्रता की डिग्री के साथ कुछ मुद्दे हैं, लेकिन पूरे पर वे काफी अच्छी तरह से काम करते हैं, ~ 2k-2 dof उपलब्ध हैं।

— वेस्ले बुर

स्मूदड पीरियडोग्राम भी टेपर का उपयोग करता है, एफएफटी के लिए अनुमति देता है, डेविड स्टोफ़र की पुस्तक आपको सिखाती है कि आत्मविश्वास अंतराल की गणना कैसे करें। ऐसा multitaperलगता है कि इस पैकेज ने विश्वास अंतराल की टैपिंग और गणना के लिए अधिक उन्नत तकनीकों को नियोजित किया है। लेकिन मुझे लगता है कि डेविड स्टोफर के अनुसार, विचार समान था। यह केवल एक चीज है जिसके बारे में मैं सोच सकता था कि वनीला पेरिडोगोरम को पढ़ाना वास्तव में आज भी समझ में आता है।

— 21

ठीक है, तो आप इस पैकेज के लेखकों में से एक हैं और आपने पीरियडोग्राम के खिलाफ कुछ बहुत मजबूत शब्दों का इस्तेमाल किया है। मुझे आशा है कि आप एक दिन और अधिक सबूतों के साथ वापस आ सकते हैं। पीरियडोग्राम के लिए सामान्य पेशेवरों और विपक्षों को अच्छी तरह से जाना जाता है, जैसे कि इसकी विस्फोटक विचलन जिसके कारण यह स्पेक्ट्रम के लिए एक अच्छा सुसंगत अनुमानक नहीं है, लेकिन स्मूथ पीरियडोग्राम वास्तव में उतना बुरा नहीं है, जितना बुरा यहां बताया गया है।

— 23

हमने हाल ही में इस पत्र में वर्णक्रमीय-आधारित परीक्षण के तरंग परिवर्तन द्वारा इस मुद्दे को हल करने का प्रयास किया है । अनिवार्य रूप से, आपको आवधिक निर्देशांक वितरण पर विचार करने की आवश्यकता है, इसी तरह फिशर के लेख में, जो पहले के उत्तर में वर्णित है। कोएन का एक और पेपर यह है । हमने हाल ही में एक आर पैकेज hwwntest प्रकाशित किया है ।

— डेलीयन सेवचेव
स्रोत

सावचेव, आपकी टिप्पणी और संदर्भ के लिए बहुत बहुत धन्यवाद। मैं आपके आर-पैकेज का परीक्षण करने के लिए उत्सुक हूं।

— पनतारा

$f(\omega_k)$

आप MB Priestley, Spectral Analysis and Time Series , Academic Press, London, 1981, पृष्ठ 406 में परीक्षण के बारे में अधिक जानकारी प्राप्त कर सकते हैं ।

R में, पैकेज GeneCycle में फ़ंक्शन होता है fisher.g.test():

library(GeneCycle)
?fisher.g.test

उम्मीद है की यह मदद करेगा।

— वाशिंगटन एस सिल्वा
स्रोत

यह बहुत अच्छा है लेकिन पैकेज का जी परीक्षण अपने स्वयं के पीरियोडोग्राम फ़ंक्शन पर निर्भर करता है जिसमें पावर स्पेक्ट्रा की गणना के लिए बहुत सीमित विकल्प हैं ...

— 21