संभाव्यता के उत्पाद की संभावना बनाम प्रवेश करें

Question

इस विकिपीडिया लेख के अनुसार , कम्प्यूटेशन को अधिक कम्प्यूटेशनल रूप से इष्टतम बनाने के x⋅yरूप में संभावनाओं के उत्पाद का प्रतिनिधित्व कर सकता है -log(x) - log(y)। लेकिन अगर मैं एक उदाहरण कहने की कोशिश करूँ:

p1 = 0.5
p2 = 0.5
p1 * p2 = 0.25
-log(p1) - log(p2) = 2

p3 = 0.1
p4 = 0.1
p3 * p4 = 0.01
-log(p3) - log(p4) = 6.64

संभावनाओं के उत्पाद p1और p2अधिक तो में से एक है p3और p4है, लेकिन लॉग संभावना कम है।

कैसे?

Comments

क्या गलत है? छोटे संभावनाओं होगा बड़े मान क्योंकि देना से बढ़ जाती है 0 जब पी = 1 की ओर ∞ के रूप में पी → 0 । $-\log p$$0$$p=1$$\infty$$p \to 0$

— दिलीप सरवटे

(+1) डाउनवोट क्यों? मुझे लगता है कि यह एक अच्छी तरह से लिखा गया विषय है, यद्यपि बहुत प्राथमिक है।

— जुहो कोक्कल

@DilipSarwate मेरी समस्या गणित के भाग के साथ नहीं है, लेकिन संभावनाओं के प्रतिनिधित्व के इस विशेष तरीके के साथ है। शायद यह उसके साथ सहज होने की बात है।

— spacemonkey

Answer 1

मुझे डर है कि आपने गलत समझा है कि लेख का इरादा क्या है। यह कोई बड़ी आश्चर्य की बात नहीं है, क्योंकि यह कुछ अस्पष्ट रूप से लिखा गया है। दो अलग-अलग चीजें चल रही हैं।

पहले बस लॉग स्केल पर काम करना है।

यही कारण है, "के बजाय " (आप स्वतंत्रता है जब), एक के बजाय लिख सकते हैं " लॉग ( पी ए बी ) = लॉग ( पी ए ) + लॉग ( पी बी ) "। यदि आपको वास्तविक संभावना की आवश्यकता है, तो आप वापस p A B प्राप्त करने के लिए समाप्ति पर व्याख्या कर सकते हैं :$p_{AB} = p_A\cdot p_B$$\log(p_{AB}) = \log(p_A)+ \log(p_B)$$p_{AB}$ लेकिन अगर सभी की आवश्यकता होती है, तो घातांक को सामान्य रूप से अंतिम संभव चरण पर छोड़ दिया जाएगा। अब तक सब ठीक है।$\qquad p_{AB}=e^{\log(p_A)+ \log(p_B)}\,,$

दूसरे भाग को बदल रहा है के साथ - लॉग पी । यह इसलिए है ताकि हम सकारात्मक मूल्यों के साथ काम करें।$\log p$$-\log p$

व्यक्तिगत रूप से, मुझे वास्तव में इसमें बहुत अधिक मूल्य नहीं दिखता है, खासकर जब से यह किसी भी क्रम की दिशा को उलट देता है ( मोनोटोनिक बढ़ रहा है, इसलिए यदि p 1 < p 2 , तो लॉग ( p A ) < log ( p 2 ) ; ) आदेश उलट है - लॉग पी )।$\log$$p_1<p_2$$\log(p_A)< \log(p_2)$$-\log p$

$\log p$

$s_i = -\log(p_i)$$s$$p_{AB}=e^{-[s_A+ s_B]}\,.$

Comments

+1 "नकारात्मक लॉग प्रायिकता के बारे में सोचें" दुर्लभता "के पैमाने के रूप में - बड़ी संख्या, दुर्लभ घटना"

— ज़ुबर्ब