एक मतलब केंद्रित एआर (2) प्रक्रिया पर विचार
एक मतलब केंद्रित एआर (2) प्रक्रिया पर विचार
जवाबों:
मेरा अनुमान है कि आप जिस विशिष्ट समीकरण से प्रस्थान कर रहे हैं, वह मेरा अलग है। मुझे सहमत होने के लिए मुझे कुछ चरणों में आगे बढ़ना चाहिए।
पर विचार करें समीकरण
यदि "मानक" विशेषता समीकरण का एक जड़ है और सेटिंग , मानक एक को फिर से लिखने के रूप में इस से प्रदर्शन प्राप्त:
हम प्राप्त करने के लिए इस प्रतिनिधित्व का उपयोग stationarity त्रिकोण एक का प्रक्रिया, कि है कि एक स्थिर है अगर निम्न तीन शर्तों को पूरा करते हैं:
याद तुम (यदि वास्तविक) पहले प्रदर्शन की जड़ों में लिख सकते हैं कि के रूप में
फिर, स्थिर iff , इसलिए (यदि असली हैं):
Plotting the stationarity triangle, also indicating the line that separates complex from real roots, we get
Produced in R using
phi1 <- seq(from = -2.5, to = 2.5, length = 51)
plot(phi1,1+phi1,lty="dashed",type="l",xlab="",ylab="",cex.axis=.8,ylim=c(-1.5,1.5))
abline(a = -1, b = 0, lty="dashed")
abline(a = 1, b = -1, lty="dashed")
title(ylab=expression(phi[2]),xlab=expression(phi[1]),cex.lab=.8)
polygon(x = phi1[6:46], y = 1-abs(phi1[6:46]), col="gray")
lines(phi1,-phi1^2/4)
text(0,-.5,expression(phi[2]<phi[1]^2/4),cex=.7)
text(1.2,.5,expression(phi[2]>1-phi[1]),cex=.7)
text(-1.75,.5,expression(phi[2]>1+phi[1]),cex=.7)