बहुत छोटे नमूने के आकार के साथ प्रतिगमन

Question

मैं 4 से 5 व्याख्यात्मक चर के साथ एक प्रतिगमन चलाना चाहता हूं, लेकिन मेरे पास केवल 15 अवलोकन हैं। इन चर को सामान्य रूप से वितरित नहीं किया जा सकता है, क्या कोई गैर पैरामीट्रिक या कोई अन्य वैध प्रतिगमन विधि है?

Comments

ऐसी कोई धारणा नहीं है कि कोई भी व्याख्यात्मक चर सामान्य है। प्रतिक्रिया के सीमांत वितरण के बारे में कोई धारणा नहीं है। यदि आप CI या परिकल्पना परीक्षण कर रहे हैं, तो सामान्य प्रतिसाद प्रतिक्रिया की सशर्त सामान्यता को मानता है। अधिक महत्वपूर्ण रैखिकता और निरंतर विचरण की धारणाएं हैं। आपकी प्रतिक्रिया में क्या शामिल है (/ यह सामान्य क्यों नहीं होगा)?

— Glen_b -Reinstate Monica

नहीं, आपके पास पर्याप्त डेटा नहीं है। यह खोजपूर्ण विश्लेषण है। आप विचारोत्तेजक संबंधों को अच्छी तरह से देख सकते हैं। लेकिन आपको पी-मान, आत्मविश्वास अंतराल और परिकल्पना परीक्षण से बचना चाहिए।

— charles

Answer 1

@Glen_b प्रतिगमन ¹ में सामान्यता धारणा की प्रकृति के बारे में सही है ।

मुझे लगता है कि आपकी बड़ी समस्या यह है कि आपके पास 4 से 5 व्याख्यात्मक चर का समर्थन करने के लिए पर्याप्त डेटा नहीं है। अंगूठे ² का मानक नियम यह है कि आपके पास व्याख्यात्मक चर प्रति कम से कम 10 डेटा होना चाहिए, अर्थात आपके मामले में 40 या 50 डेटा (और यह आदर्श परिस्थितियों के लिए है जहां मान्यताओं के बारे में कोई सवाल नहीं है)। क्योंकि आपका मॉडल पूरी तरह से ³ संतृप्त नहीं होगा(आपके पास फिट होने के लिए मापदंडों से अधिक डेटा है), आप पैरामीटर (ढलान आदि) अनुमान प्राप्त कर सकते हैं और आदर्श परिस्थितियों में अनुमान विषम रूप से निष्पक्ष हैं। हालांकि, यह काफी संभावना है कि आपके अनुमान सही मूल्यों से दूर होंगे और आपके एसई / सीआई की संख्या बहुत बड़ी होगी, इसलिए आपके पास कोई सांख्यिकीय शक्ति नहीं होगी। ध्यान दें कि एक nonparametric, या अन्य विकल्प का उपयोग करते हुए, प्रतिगमन विश्लेषण आपको इस समस्या से बाहर नहीं निकालेगा।

आपको यहाँ क्या करने की आवश्यकता है या तो अपने क्षेत्र में या अपने कूबड़ के पूर्व सिद्धांतों के आधार पर एक एकल व्याख्यात्मक चर (अपने डेटा को देखने से पहले!) चुनें, या आपको अपने व्याख्यात्मक चर को संयोजित करना चाहिए। बाद के विकल्प के लिए एक उचित रणनीति एक प्रमुख घटक विश्लेषण (पीसीए) को चलाने और अपने व्याख्यात्मक चर के रूप में पहले सिद्धांत घटक का उपयोग करना है।

सन्दर्भ:
<sub>1. क्या होगा यदि अवशेषों को सामान्य रूप से वितरित किया जाता है लेकिन Y नहीं है?
2. एकाधिक प्रतिगमन के लिए न्यूनतम नमूना आकार के लिए अंगूठे के नियम
3. अधिकतम संख्या में स्वतंत्र चर जो एक से अधिक प्रतिगमन समीकरण में दर्ज किए जा सकते हैं</sub>