सांख्यिकी सिखाते समय, "सामान्य" या "गाऊसी" का उपयोग करें?

Question

मैं अपनी पुस्तक में ज्यादातर "गॉसियन वितरण" का उपयोग करता हूं, लेकिन किसी ने सुझाव दिया कि मैं "सामान्य वितरण" पर स्विच कर दूं। शुरुआती के लिए किस शब्द का उपयोग करने पर कोई सहमति?

बेशक दो शब्द पर्यायवाची हैं , इसलिए यह पदार्थ के बारे में सवाल नहीं है, लेकिन विशुद्ध रूप से यह एक शब्द है जिसका अधिक सामान्यतः उपयोग किया जाता है। और निश्चित रूप से मैं दोनों शब्दों का उपयोग करता हूं। लेकिन जो ज्यादातर इस्तेमाल किया जाना चाहिए?

Comments

क्या आपकी पुस्तक का पूर्वावलोकन अनुभाग / नमूना अध्याय कहीं उपलब्ध है? मैं इसके बारे में अच्छी बातें सुनता हूं।

— ग्लेन_ बी

@Glen_b amazon.com के "लुक इनसाइड" फीचर से आप पुस्तक का पूर्वावलोकन कर सकते हैं। : इसके अलावा, तीन अध्यायों यहां उपलब्ध हैं intuitivebiostatistics.com/excerpts

— हार्वे Motulsky

"किस शब्द का अधिक उपयोग किया जाता है" के मुद्दे को आसानी से संबोधित किया जा सकता है, यद्यपि गंभीर रूप से: "गॉसियन" वितरण के एक Google खोज में "सामान्य वितरण" की खोज के हिट के लगभग 2/3 हैं। यह अनुपात Google विद्वान पर थोड़ा अलग है, जहां अब "गौसियन वितरण" में "सामान्य वितरण" के आधे हिट हैं (लेकिन केवल एक चौथाई जब "उलटा" को बाहर रखा गया है)। इन परिणामों का सुझाव है (1) "सामान्य" अधिक लोकप्रिय है लेकिन (2) "गॉसियन" व्यापक रूप से मान्यता प्राप्त है। परिणामों को देखने से पता चलता है कि "asymptotically normal" जैसे वाक्यांशों को प्रतिस्थापित करने में लंबा समय लग सकता है, यदि कभी हो।

— whuber

@ व्हीबर के विस्तार में, मुझे लगता है कि खेतों के बीच भी अंतर है: "गाऊसी" विज्ञान में अपेक्षाकृत अधिक प्रबल लगता है, जबकि "सामान्य" सामाजिक विज्ञान में सामान्य शब्द लगता है ...

— abaumann

"असामान्य" का प्रयास करें: पी

— मेहरदाद

Answer 1

भले ही मैं अधिक बार 'सामान्य' बोलता हूं (क्योंकि पहली सीख के दौरान मुझे यही सिखाया गया था), मुझे लगता है कि "गॉसियन" एक बेहतर विकल्प है, जब तक कि छात्र / पाठक दोनों शब्दों से काफी परिचित हैं:

• सामान्य विशेष रूप से विशिष्ट नहीं है, इसलिए नाम ही भ्रामक है। यह निश्चित रूप से एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है (कम से कम सीएलटी के कारण), लेकिन देखा गया डेटा बहुत कम है, खासकर गौसियन के पास जो कभी-कभी सुझाया जाता है।

• शब्द (और "सामान्यीकृत" जैसे संबंधित शब्द) के कई अर्थ हैं जो आंकड़ों में प्रासंगिक हो सकते हैं (उदाहरण के लिए "ऑर्थोनॉमिक आधार" पर विचार करें)। अगर कोई कहता है कि "मैंने अपने नमूने को सामान्य कर दिया है" तो मैं यह सुनिश्चित करने के लिए नहीं कह सकता कि क्या वे सामान्यता में बदल गए हैं, गणना किए गए जेड-स्कोर, वेक्टर को इकाई लंबाई तक बढ़ाते हैं , लंबाई के लिए , या कई अन्य संभावनाएं। यदि हम वितरण को "गॉसियन" कहते हैं, तो कम से कम पहला विकल्प समाप्त हो जाता है और कुछ अधिक वर्णनात्मक इसकी जगह ले लेता है।$\sqrt{n}$

• गॉस कम से कम वितरण के लिए एक उचित डिग्री है।

Comments

+1 बिट के लिए "जब तक छात्र / पाठक दोनों शब्दों से काफी परिचित हैं"। मुझे लगता है कि यह केवल "गाऊसी" को पढ़ाने के लिए छात्रों के लिए एक असहमति होगी , क्योंकि "सामान्य" बहुत व्यापक है।

— पैट्रिक कूलोमबे

मैं सहमत हूं कि हमें दोनों को सिखाना होगा। यदि हम खरोंच से शुरू कर रहे थे, और जानते थे कि अब हम क्या जानते हैं, तो हम "सामान्य" को कभी उभरने की अनुमति नहीं देंगे, क्योंकि (1) शब्द किसी भी तरह से ओवरलोड है (2) सामान्य (गॉसियन) सामान्य (सामान्य या अपेक्षित) नहीं है आंकड़े का। "गॉसियन" सबसे आम विकल्प है, हालांकि गॉस से पहले एक इतिहास है। ET Jaynes ने "केंद्रीय" का सुझाव दिया, जो कि एक विचार है, लेकिन इस पर पकड़ नहीं है। (मैं केंद्रीय सीमा प्रमेय पर आधारित तर्कों को पहचानता हूं।)

— निक कॉक्स

जैसा कि बुलेट # 2 का संबंध है, जब यह व्यापक रूप से विज्ञान और गणित की बात करता है, तो यह जरूरी नहीं है कि " सामान्य " या " गॉस " अधिक सामान्य है। ;-)

— कार्डिनल

@कार्डिनल - मैं इस सुझाव से काफी सहमत हूं कि यह उन क्षेत्रों में "गॉसियन" की ओर अधिक झुकाव देता है - और मैं इंजीनियरिंग भी जोड़ूंगा।

— Glen_b

@ गलेन_ बी: सहमत। (अपने मानसिक मॉडल में, मैं विज्ञान की सामान्य छतरी के नीचे इंजीनियरिंग शामिल करता हूं, हालांकि, शायद, कुछ हद तक, अहम, आदर्श के बाहर है।) :-)

— कार्डिनल

Answer 2

मैं गौसियन का उपयोग करूंगा।

एक समस्या जो लोगों को सीखने के आंकड़ों का सामना करती है, वह यह है कि हम रोज़मर्रा के अंग्रेजी शब्दों का इस्तेमाल अलग-अलग चीजों (शक्ति, महत्वपूर्ण, वितरण आदि) से करते हैं। इस हद तक कि हम इसे कम कर सकते हैं, हमें करना चाहिए। "सामान्य" में पहले से ही अर्थों का एक गुच्छा है।

Comments

पीटर: मैं सहमत हूं। यही कारण है कि मैंने हमेशा "गॉसियन" का उपयोग किया है। लेकिन नए (संक्षिप्त) संस्करण पर एक समीक्षक की टिप्पणी, जोर से "सामान्य" हो गई।

— हार्वे मोटुलस्की

Answer 3

$N(\mu, \sigma^2)$$N$$G(\mu, \sigma^2)$

Comments

$G$$\Gamma$$Gauss$$Gaussian$$Bernoulli$$binomial$$binom$$N$

$N$

$G \sim {\cal N}(\mu, \sigma^2)$

$N(\mu,\sigma^2)$

Answer 4

जर्मन में इसे अक्सर गौसे नोर्मेर्तेटीलुंग कहा जाता है, इसलिए यह आसानी से संघर्ष करना लगभग असंभव है।

क्या आपके लिए गॉसियन और सामान्य संयोजन करना उचित होगा ?

Comments

शायद gnormalअंग्रेजी में काम करेगा!

— दिलीप सरवटे

@DilipSarwate a मैं एक असामान्य, अज्ञेय ज्ञानी हूँ (दूतों से माफी माँगता हूँ। फ़्लैंडर्स और स्वान)

— hobbs

Answer 5

वुल्फ्राम विश्वकोश के अनुसार :

जबकि सांख्यिकीविद् और गणितज्ञ इस वितरण के लिए समान रूप से "सामान्य वितरण" शब्द का उपयोग करते हैं, भौतिक विज्ञानी कभी-कभी इसे गॉसियन वितरण कहते हैं और, इसके घुमावदार आकार के कारण, सामाजिक वैज्ञानिक इसे "घंटी वक्र" के रूप में संदर्भित करते हैं।

मैं मानता हूं कि "सामान्य" भ्रमित करना आसान है - फिर भी मुझे संदेह है कि सांख्यिकी पुस्तकें आमतौर पर "सामान्य" का उपयोग करती हैं।

Comments

एक उत्तर के लिए +1 जो प्रिस्क्रिप्टिव के बजाय वर्णनात्मक है। मैं वास्तव में अन्य जवाबों से सहमत हूं कि गौसियन बेहतर है, चाहे वह कोई भी क्षेत्र हो, लेकिन मौजूदा उपयोग में व्यापकता के संदर्भ से शुरू करना जानकारीपूर्ण है।

— आर ..

वाक्यांश "घंटी की वक्र" के लिए, मैं इसे किसी भी शिक्षण सेटिंग में पूरी तरह से बचूंगा। यह एक ही नाम से बदनाम किताब के परिणामस्वरूप अत्यधिक नस्लवादी अतिवाद है, और आपके किसी भी छात्र को जो इसके बारे में जानते हैं, इसके द्वारा विचलित होने की संभावना है और जो भी आप जातिगत श्रेष्ठता के बारे में निरर्थक सिद्धांतों के साथ कह रहे हैं, उसके बजाय इसे जोड़ दें। विषय अपने दम पर खड़ा है।

— आर ..

@ आर .. वर्णनात्मक, हां, लेकिन यह विवरण यहां के उत्तरों से सीधे-सीधे विरोधाभासी है, जो दर्शाता है कि सांख्यिकीविदों और गणितज्ञों का एक महत्वपूर्ण अंश वास्तव में "गौसियन" शब्द का उपयोग करता है।

— डेविड रिचेर्बी

गॉसियन / सामान्य वितरण के (घनत्व फ़ंक्शन) को निरूपित करने के लिए "बेल कर्व" शब्द का उपयोग नहीं करने का एक और कारण यह है कि कई वितरण हैं जिनकी संभावना घनत्व फ़ंक्शन (पीडीएफ) बेल वक्र के समान है। यहां तक ​​कि एक कॉची वितरण का पीडीएफ एक घंटी वक्र की तरह दिखता है!

— माइको

अलग-अलग विषयों में सापेक्ष शब्दों को समझाने के लिए +1। धन्यवाद!

— उत्साही

Answer 6

मैं यह बताना चाहता हूं कि एस। स्टिगलर टेबल पर स्टैटिस्टिक्स में प्रकाशित 'स्टिग्लर के नामकरण के नियम' को साबित करने के लिए सामान्य / गॉस / लाप्लास-गॉस वितरण का उपयोग करता है (कुछ पृष्ठ books.google पर उपलब्ध हैं )।

इस प्रश्न के लिए विशेष रूप से दिलचस्प और प्रासंगिक है कि 287-288 पर 'सामान्य' बनाम 'गॉस' बनाम 'लाप्लास' के ऐतिहासिक उपयोग की तालिकाओं हैं और ऐसा लगता है कि वर्षों से उपयोग 2:15 के पक्ष में स्थानांतरित हो गया है 1816-1884 से 8:14 (1888-1917) में 5:17 (1919-1939) से 9:10 (1947-1976) तक सामान्य।

तो इसके अनुसार usage सामान्य ’बनाम 'गॉस’ का उपयोग अधिक हो रहा है। या यदि आप मानते हैं कि प्रवृत्ति जारी रहेगी तो 'गॉस' 50-100 वर्षों में 'सामान्य' को हरा देगा।

Answer 7

एक उत्तर जिसे मैंने अभी तक सभी अच्छे उत्तरों में से नहीं देखा है:

मैं पिछले परिचित के कारणों के लिए ज्यादातर "सामान्य" का उपयोग करता हूं, लेकिन मैं इसके तकनीकी अर्थ पर जोर देने के लिए इसे कैपिटल करना पसंद करता हूं: "... यदि डेटा सामान्य रूप से वितरित किया जाता है ..." (मुझे नहीं पता कि मैंने इस अभ्यास को कॉपी किया है या नहीं कहीं और या (पुनः) ने स्वयं इसका आविष्कार किया)

Answer 8

किसका उपयोग करना है यह सिखाया जा रहा आँकड़ों के स्तर पर निर्भर करता है। दुर्भाग्य से, मेरे शिक्षण अनुभव से संकेत मिलता है कि अधिकांश स्नातक छात्र कभी भी संभावना वितरण की अवधारणा को पूरी तरह से समझ नहीं पाते हैं। हालांकि, उन सभी को किसी न किसी तरह सीएलटी और अनिश्चितता के बारे में सोचने के तरीकों के साथ पकड़ में आना चाहिए। एक स्नातक वर्ग के लिए, सामान्य बेहतर है क्योंकि यह एक नए अपरिचित शब्द की चिंता को नहीं जोड़ता है। स्नातक छात्रों के लिए गॉसियन को सामान्यीकरण पर उपर्युक्त सभी भ्रम और इसे प्रदान करने वाले ऐतिहासिक संदर्भ के कारण पसंद किया जाता है। मैं एक स्नातक अनुसंधान वर्ग सिखाता हूं जिसमें दो आवश्यक सांख्यिकी कक्षाएं और पिछले 30 वर्षों में मैंने देखी गई सभी स्नातक पुस्तकों को सामान्य उपयोग किया है।

Comments

"स्नातक छात्रों के बहुमत पूरी तरह से एक संभावना वितरण की अवधारणा को समझ नहीं पाते हैं" +1

— कोड-गुरु

Answer 9

यह नाम normalउन कुछ अवलोकनों से आया है जिनमें त्रुटियां सामान्य रूप से व्यवहार करती हैं। आपको यहां अधिक विवरण मिलेगा । यदि इस वितरण को सामान्य वितरण कहा जाता है, तो यह नई उलझन पैदा कर सकता है क्योंकि दुर्घटनाओं की गणना के लिए सामान्य वितरण है poisson। मेरा मानना ​​है कि हमें आगे बढ़ना चाहिए और Gaussianइसके बजाय कॉल करना शुरू करना चाहिए ।