भारी पूंछ और वसा पूंछ वितरण के बीच अंतर

Question

मैंने सोचा था कि भारी पूंछ = वसा की पूंछ, लेकिन मैंने जो कुछ लेख पढ़े, उन्होंने मुझे समझ में आया कि वे नहीं हैं।

उनमें से एक कहता है: भारी पूंछ का मतलब है कि वितरण में कुछ पूर्णांक j के लिए अनंत jth क्षण है। इसके अतिरिक्त पारेतो df के आकर्षण के पॉट-डोमेन में सभी dfs भारी-पूंछ वाले हैं। यदि घनत्व में एक उच्च केंद्रीय शिखर और लंबी पूंछ है, तो कुर्तोसिस आमतौर पर बड़ा होता है। 3 से बड़े कर्टोसिस वाले डीएफ वसा-पुच्छ या लेप्टोकोर्टिक है। मेरे पास अभी भी इन दोनों (भारी पूंछ बनाम वसा पूंछ) के बीच एक ठोस अंतर नहीं है। प्रासंगिक लेख के लिए किसी भी विचार या संकेत की सराहना की जाएगी।

Comments

बड़ा सवाल है। अन्य पूंछ विवरणकों का एक समूह है जो पहली नज़र में कुछ विनिमेय प्रतीत होते हैं। विशेष रूप से, लंबे समय से पूंछ वाले (जो कभी-कभी भारी, वसा, और दाएं-पूंछ के साथ परस्पर उपयोग किया जाता है), यदि आप फेस-वैल्यू पर विकिपीडिया लेख का पहला वाक्य लेते हैं, तो वसा का एक सुपर-सेट लगता है- और भारी-पूंछ (जैसा कि उनके अपने पृष्ठों पर अधिक स्पष्ट रूप से परिभाषित है)।

— n

मुझे जंगली आउटलेर्स (एस एंड पी 500 के साप्ताहिक परिवर्तन) के साथ एक वितरण का सामना करना पड़ा और इस विषय में दिलचस्पी हुई। ऐसे मामले हैं जहां एमजीएफ अभिन्न अभिसरण नहीं करता है, लेकिन सभी क्षण मौजूद हैं। स्टॉक डेटा के लिए, 3 डिग्री की स्वतंत्रता के साथ एक टी-वितरण फिट बैठता है (तिरछा को छोड़कर)।

— user134581

Answer 1

$(0, \infty)$$X$

$$E(e^{tX}) = \infty, \quad t > 0.$$

यह बहुत अच्छी तरह से हो सकता है कि कुछ लेखक फैट टेल्ड और हेवी टेल्ड इंटरचेंज का उपयोग करते हैं, और अन्य फैट टेल और हेवी जेल के बीच अंतर करते हैं। मैं कहूंगा कि सामान्य पूंछ की तुलना में वसा को इंगित करने के लिए वसा का इस्तेमाल अधिक अस्पष्ट रूप से किया जा सकता है और कभी-कभी लेप्टोकर्टिक (सकारात्मक कुर्टोसिस ) के अर्थ में उपयोग किया जाता है जैसा कि आप इंगित करते हैं। इस तरह के वितरण का एक उदाहरण, जो उपरोक्त परिभाषा के अनुसार भारी नहीं है, लॉजिस्टिक वितरण है। हालांकि, यह उदाहरण के लिए विकिपीडिया के साथ समझौता नहीं है , जो बहुत अधिक प्रतिबंधक है और इसके लिए आवश्यक है कि (दाएं) पूंछ में एक शक्ति कानून क्षय हो। विकिपीडिया लेख यह भी बताता है कि वसा पूंछ और भारी पूंछ समान अवधारणाएं हैं, भले ही पावर लॉ क्षय ऊपर से भारी पूंछ की परिभाषा से बहुत मजबूत है।

$(0, \infty)$

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आपके उत्तर के लिए धन्यवाद। मुझे अब बेहतर समझ है। क्या आप अपने अंतिम वाक्य पर विस्तार से बता सकते हैं: "चरम सीमाओं का विश्लेषण एक सकारात्मक अंतराल पर उत्पन्न होने वाले परिमित क्षणों के साथ वितरण के बीच गुणात्मक अंतर है और उन अनंत क्षणों के साथ कार्य करने वाले फ़ंक्शन (0, on) पर उत्पन्न होते हैं।"

— मेलोन

@ मेलन, निश्चित। सबसे पहले, मैंने "चरम" को "दुर्लभ घटनाओं" को संपादित किया है, जो कि मुझे विश्वास है कि अधिक उपयुक्त है। मैं, विशेष रूप से, जो कि आप माप तकनीक के घातीय परिवर्तन का उपयोग कर सकते हैं, यदि आपके पास एक हल्की पूँछ है (जो कि एक भारी पूँछ नहीं है) का उपयोग कर सकते हैं और आपको अन्य साधनों की आवश्यकता है, और विभिन्न प्रकार के परिणाम प्राप्त हो सकते हैं, यदि पूंछ भारी है। एप्लाइड प्रोबेबिलिटी और क्यू में एक संदर्भ अध्याय XIII है ।

— एनआरएच