क्या कभी कोई कारण है कि फिटिंग के रजिस्टरों के दौरान ऑर्थोगोनल पोलीनोमियल का उपयोग नहीं किया जाता है?

Question

सामान्य तौर पर, मैं सोच रहा हूं कि उच्च क्रम वाले चर के साथ एक प्रतिगमन को फिट करते समय ऑर्थोगोनल पॉलीओनियम्स का उपयोग करना बेहतर नहीं है। विशेष रूप से, मैं आर के उपयोग के साथ सोच रहा हूं:

तो poly()साथ raw = FALSEके रूप में ही फिट मूल्यों का उत्पादन poly()के साथ raw = TRUE, और polyसाथ raw = FALSEहल बहुपद प्रतिगमन के साथ जुड़े समस्याओं में से कुछ है, तो चाहिए poly()साथ raw = FALSE हमेशा बहुपद प्रतिगमन फिटिंग के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है? किन परिस्थितियों में उपयोग न करना बेहतर होगा poly()?

Answer 1

कभी एक कारण? ज़रूर; संभावना कई है।

उदाहरण के लिए, जहां मैं कच्चे गुणांक के मानों में दिलचस्पी रखता हूं (उन्हें हाइपोथिसाइज्ड मूल्यों के साथ तुलना करने के लिए कहते हैं), और संपार्श्विकता एक विशेष समस्या नहीं है। यह बहुत ही समान कारण है कि मैं अक्सर साधारण रैखिक प्रतिगमन में केंद्र का मतलब नहीं है (जो रैखिक orthogonal बहुपद है)

वे ऐसी चीजें नहीं हैं जो आप ऑर्थोगोनल पॉलीओनियम्स के माध्यम से नहीं कर सकते हैं; यह अधिक सुविधा की बात है, लेकिन सुविधा एक बड़ा कारण है कि मैं बहुत सारी चीजें करता हूं।

उन्होंने कहा, मैं कई मामलों में ऑर्थोगोनल पॉलीओनियल्स की ओर झुकता हूं, जबकि पोलीनॉमिअल को फिट करना, क्योंकि उनके कुछ अलग फायदे हैं।

Comments

क्या यह संभव है कि एक ऑर्थोगोनल बहुपद प्रतिगमन से उत्पन्न गुणांक की तुलना परिकल्पित मूल्यों से की जाए?

— user2374133

हाँ। आप उन्हें उदाहरण के लिए "कच्चे" बहुपद से निहित गुणांक और मानक त्रुटियों में वापस बदल सकते हैं।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

अधिक बार नहीं, ऑर्थोगोनल बहुपद आधार से मोनोमियल आधार तक परिवर्तित करना एक बीमार स्थिति है (उच्च डिग्री के लिए; कम-डिग्री रूपांतरण बहुत बुरा नहीं है), इसलिए यदि कोई एक प्राथमिकता है जो मोनोमियल आधार गुणांकों में रुचि रखता है, कोई भी संख्यात्मक स्थिरता, जिसे आपने ऑर्थोगोनल पॉलीओनियम्स के उपयोग से प्राप्त किया है, रूपांतरण में खिड़की को बाहर फेंक दिया जाता है, इसलिए आप शुरुआत में मोनोमियल का उपयोग कर सकते हैं। कैवेट एम्प्टर , बिल्कुल।

— जेएम

@ जेएम धन्यवाद, यह एक उत्कृष्ट बिंदु है। सौभाग्य से यह इन दिनों सांख्यिकीय अनुप्रयोगों में बहुत कम होगा जो एक काफी कम क्रम बहुपद से अधिक फिट हो (मेरी सामान्य सलाह यह है कि जब तक कि डिग्री तीन या चार से ऊपर जाने का एक मजबूत सैद्धांतिक कारण नहीं है, तब तक अलग-अलग दृष्टिकोणों पर ध्यान देना चाहिए - कौन सा विकल्प परिस्थितियों पर सबसे अच्छा निर्भर हो सकता है, लेकिन स्प्लीन जैसी चीजें, उदाहरण के लिए, कुछ स्थितियों के लिए उपयुक्त हो सकती हैं।)।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

Answer 2

क्योंकि यदि आपका मॉडल बड़े होने पर आर छोड़ता है, तो आपको इसके केंद्र और सामान्यीकरण स्थिरांक को याद रखना होगा, और फिर इसे पूरे समय के लिए खो देना होगा। कल्पना कीजिए कि यह एक दिन एसक्यूएल में हार्ड-कोडेड है, और यह महसूस करने का डर है कि यह उन्हें भ्रमित कर रहा है!