रीमन सॉल्वरों को कपलिंग FEM DG तरीकों

Question

वहाँ किसी भी अच्छे कागजात और कोड है कि युगल बंद galerkin परिमित तत्व solem Riemann solvers के साथ कर रहे हैं?

मुझे युग्मन अण्डाकार और हाइपरबोलिक समस्याओं का पता लगाने की आवश्यकता है, लेकिन सबसे अधिक बंटवारे के तरीके सबसे अच्छे हैं। चूंकि मेरे पास FEniCS कोड की एक बड़ी मात्रा है, इसलिए मैं इसके साथ रीमैन सॉल्वर को बस जोड़ी बनाना चाहूंगा। जबकि एक साधारण रो सोलर एक शुरुआत होगी, मैं अधिक जटिल तरीकों का उपयोग करने के लिए मार्गदर्शन की तलाश कर रहा हूं।

Comments

हाइपरबोलिक समस्याओं के लिए सभी डीजी सॉल्वर रीमैन सॉल्वर का उपयोग करते हैं। शायद आप वास्तव में डीजी विधियों के साथ मिश्रित हाइपरबोलिक-अण्डाकार तरीकों को हल करने के बारे में पूछना चाहते हैं?

— डेविड केचेसन

@DavidKetcheson मैं इस प्रश्न के लिए आपकी पहली टिप्पणी में देखता हूं:> * हाइपरबोलिक समस्याओं के लिए सभी डीजी सॉल्वर्स रीमैन सॉल्वर का उपयोग करते हैं * मैं 1 डी ईलर के लिए कोड फॉर्म वारबटन पर काम कर रहा हूं। उनके पास ढलान की सीमाएं हैं जैसा कि अधिकांश डीजी कोड से उम्मीद की जाती है, लेकिन मुझे एक ऐसे फ़ंक्शन के बारे में पता नहीं है, जो प्रवाह दिशा के आधार पर इंटरफेस पर बंद फ्लक्स को हल करता है। मैं अभी सीएफडी में शुरुआत कर रहा हूं, और अभी तक रीमैन सॉल्वर कोड नहीं आया है। मेरे पास डॉ। कैटेट मासूत्सुका का एक कोड है जो रो के अनुमानित रिमैन सॉल्वर का उपयोग करता है लेकिन एक एफवी कोड है। मुझे यकीन नहीं है कि वहाँ एक रमन सॉल्वर छोटा सा भूत है

— सुयश शर्मा

यदि आपके पास कोई नया प्रश्न है, तो कृपया प्रश्न पूछें बटन पर क्लिक करके इसे पूछें । इस प्रश्न का लिंक शामिल करें यदि यह संदर्भ प्रदान करने में मदद करता है। - रिव्यू से

— क्रिश्चियन क्लैसन

Answer 1

मेरा सुझाव है कि अतुलनीय प्रवाह के लिए डीजी विधियों पर साहित्य को देखें , जिसमें आपके द्वारा उल्लिखित मिश्रित हाइपरबोलिक-एलिप्टिक चरित्र है। बहुत सारे दृष्टिकोण हैं। उदाहरण के लिए, यह कागज , एक सटीक रीमैन सॉल्वर का भी उपयोग करता है। यह एक अतिशयोक्तिपूर्ण भाग के लिए एक बंद जगह का उपयोग करने और दीर्घवृत्तीय भाग के लिए एक निरंतर एक का उपयोग करने का सुझाव देता है।

Answer 2

कई उच्च आदेश विधियों के साथ, योजना की सटीकता अक्सर रीमैन सॉल्वर के प्रति कम संवेदनशील है। हालांकि, हाइपरबोलिक समस्याओं के लिए कोई भी डीजी पेपर वास्तव में औसत का उपयोग नहीं करेगा। सबसे आम पसंद एक रुसानोव (उर्फ। स्थानीय लैक्स-फ्रेडरिक) प्रवाह है, जो कि अगर आप सबसे तेज लहर गति के लिए एक ऊपरी बाध्य है, तो बहुत आसान है।

Comments

अच्छी बात। जटिल रीमैन सॉल्वर अक्सर ओवरकिल होते हैं, खासकर यदि आपके पास उच्च-क्रम का विवेक है।

— डेविड केचेसन

@DavidKetcheson नहीं, एक अच्छा रीमैन सॉल्वर ओवरकिल नहीं है, विशेष रूप से उन बहुत ही जटिल हैं जो कि Lak-Friedrichs की तुलना में केवल थोड़ा महंगा हैं। सटीकता और समाधान त्रुटि का उच्च क्रम एक ही बात नहीं है। यद्यपि वे सटीकता के क्रम को प्रभावित नहीं करेंगे, लेकिन एक अच्छा रीमैन सॉल्वर आपकी त्रुटि को काफी कम कर देगा, क्योंकि लागत में मामूली वृद्धि होगी।

— gnzlbg

@DavidKetcheson अगर सटीकता से वह त्रुटि का अर्थ है हाँ यह करता है। यदि वह सटीकता का आदेश देता है तो ऐसा नहीं है।

— gnzlbg 13

@gnzlbg ज्यादातर मामलों में, उच्च क्रम के तरीकों के साथ बेहतर रीमैन सॉल्वरों का उपयोग बहुत अधिक धुलाई है। उदाहरण के लिए, यह पेपर LxF की तुलना HLLC से करता है और पाता है कि उत्तरार्द्ध में एक ही ग्रिड पर सबसे अच्छी आधी त्रुटि है। पांचवें क्रम की विधि होने के नाते, यह 13% परिशोधन के बराबर है, जिसमें समान वृद्धिशील लागत है। यह भी ध्यान दें कि औपचारिक रूप से दूसरा ऑर्डर टाइप A "WENO5" विधि दूसरे ऑर्डर TVD विधि की तुलना में बहुत अधिक सटीक है।

— जेड ब्राउन

@JedBrown वास्तव में, मैं HLL, HLLC, Roe के लिए पूरी तरह से आपके साथ सहमत हूँ ... वे काफी सामान्य प्रवाह हैं, सटीक हैं, और कम्प्यूटेशनल लागत पर भी बहुत भारी हैं। हालांकि, मेरा मतलब था कि AUSM (Euler eqts। और NS for compressible flow) जैसे विशेष फ्लक्स, जो बहुत सस्ते हैं (लगभग LxF के समान लागत) और बहुत सटीक हैं। इसके अलावा, एक को यह भी विचार करना होगा कि रिफाइनमेंट के साथ समय कदम कैसे बढ़ता है ($\Delta t \approx O(h^2/p)$मेरा अनुमान)। इसके अलावा, यदि आपके पास डिसकंटिन्यूएंटिस हैं, तो एच-शोधन और कम पी इसे नहीं काटेंगे, तो आपको एक अच्छे प्रवाह की आवश्यकता होगी। लेकिन मैं केवल डीजी ईएनओ / वेनो योजनाओं पर टिप्पणी नहीं कर सकता।

— gnzlbg