कलमन फ़िल्टर में अप्रत्याशित शोर कैसे करें?


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पृष्ठभूमि:

मैं एक साधारण कलमन फ़िल्टर लागू कर रहा हूं जो एक रोबोट की हेडिंग दिशा का अनुमान लगाता है। रोबोट कम्पास और जाइरोस्कोप से लैस है।

मेरी समझ:

मैं अपने राज्य को 2D वेक्टर रूप में प्रस्तुत करने के बारे में सोच रहा हूं , जहां वर्तमान शीर्षक दिशा है और रोटेशन दर है जिसे गायरोस्कोप द्वारा रिपोर्ट किया गया है।(x,x˙)xx˙

प्रशन:

  1. यदि मेरी समझ सही है, तो मेरे फ़िल्टर में कोई नियंत्रण शब्द नहीं होगा, । क्या यह सच है? क्या होगा यदि मैं राज्य को 1D वेक्टर रूप में लेता हूं ? तब क्या मेरा नियंत्रण शब्द बन जाता है ? क्या इन दोनों तरीकों से अलग-अलग परिणाम मिलेंगे?u(x)x˙u
  2. जैसा कि हम जानते हैं, मुख्य शोर स्रोत कम्पास से आता है जब कम्पास एक विकृत चुंबकीय क्षेत्र में होता है। यहाँ, मुझे लगता है कि गाऊसी शोर कम महत्वपूर्ण है। लेकिन चुंबकीय विकृति पूरी तरह से अप्रत्याशित है। हम इसे कलमन फ़िल्टर में कैसे बनाते हैं?
  3. कलमन फ़िल्टर में, क्या यह धारणा है कि "सभी शोर सफेद हैं" आवश्यक हैं? कहो, अगर मेरा शोर वितरण वास्तव में एक लाप्लासियन वितरण है, तो क्या मैं अब भी कलमन फ़िल्टर का उपयोग कर सकता हूं? या मुझे किसी अन्य फ़िल्टर पर स्विच करना होगा, जैसे विस्तारित कलमन फ़िल्टर?

जवाबों:


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  1. मैं इसे एक-राज्य प्रणाली (x) के रूप में नियंत्रित करता हूं, नियंत्रण इनपुट के रूप में जाइरो के साथ। Gyro शोर राज्य इनपुट शोर बन जाता है, कम्पास शोर माप शोर बन जाता है। तो आपका सिस्टम मॉडल जहां फिल्टर की दिशा का अनुमान है, जो आप अपने कलमैन को पाने के लिए कम्पास दिशा की तुलना करते हैं अपडेट करें।
    θ˙^=ωgyro+w
    y^=x^
    y^
  2. चुंबकीय विकृति कठिन होने जा रही है, क्योंकि यदि आप किसी एक जगह बैठते हैं तो यह एक निरंतर ऑफसेट शब्द के रूप में दिखाई देगा - कलमन फ़िल्टर इस कुएं से नहीं निपटेगा। मुझे पूरा यकीन है कि या तो आपको विरूपण को मैप करने की आवश्यकता होगी, कुछ दूसरी पूर्ण दिशा संदर्भ प्राप्त करें, या बस विरूपण को स्वीकार करें।
  3. आप संभावित वितरण के साथ वर्णक्रमीय सामग्री को भ्रमित कर रहे हैं। यदि शोर सफेद है, तो प्रत्येक नमूना किसी अन्य नमूने से पूरी तरह से स्वतंत्र है। यदि शोर लाप्लासियन है, तो प्रत्येक नमूना लाप्लास वितरण का पालन करता है। कलमन फ़िल्टर को रंगीन शोर पसंद नहीं है (लेकिन आप राज्यों को जोड़कर इससे निपट सकते हैं)। एक कलमन फ़िल्टर केवल समग्र इष्टतम फ़िल्टर होता है जब शोर गॉसियन वितरण का होता है और लागत फ़ंक्शन राशि-वर्ग होता है। किसी भी अन्य शोर और लागत समारोह के लिए, इष्टतम फिल्टर शायद नॉनलाइनियर है। लेकिन किसी भी शून्य-माध्य, सफ़ेद शोर और सम-लागत वर्गों के लिए फ़ंक्शन, कलमन फ़िल्टर पाया जाने वाला सबसे अच्छा रैखिक फ़िल्टर है।

(ध्यान दें कि मैंने जो सिस्टम मॉडल दिया था, वह एक सुंदर तुच्छ कलमन फ़िल्टर के साथ समाप्त होता है - आप बेहतर बंद हो सकते हैं, यदि आप कम्पास ऑफसेट का अनुमान लगाने के कुछ अन्य साधन नहीं खोज सकते हैं, इन दो सेंसर इनपुट को संयोजित करने के लिए एक मानार्थ फ़िल्टर का उपयोग करें। सभी कलमन अभिकलन बस वैसे भी एक मानार्थ फ़िल्टर को खाँसते हुए समाप्त हो जाएंगे, और संभावना है कि आपके पास अपने स्थिरांक के लिए पर्याप्त अनुमान होंगे कि आप केवल मानार्थ फ़िल्टर में क्रॉसओवर बिंदु पर अनुमान लगा सकते हैं और इसके साथ किया जा सकता है)।

(ध्यान दें, भी, कि अगर आपके पास कुछ पूर्ण स्थिति का संदर्भ है, और कुछ का मतलब गति का अनुमान है, और एक वाहन जो हमेशा उस दिशा में जाता है जो आप इसे इंगित करते हैं, तो आप उपयोग करके कम्पास विरूपण को ठीक करने के लिए बहुत ही लाभकारी रूप से कलमैन फ़िल्टर का उपयोग कर सकते हैं वह दिशा जो वास्तव में कम्पास दिशा के लिए सही होती है)।

डैन साइमन, विले 2006, द्वारा इष्टतम राज्य का अनुमान है - मेरी राय में - कलमन फ़िल्टरिंग और इसके अधिक परिष्कृत भाइयों (एच-अनन्तता, विस्तारित कलामन, असंतुष्ट कलामन, और यहां तक ​​कि थोड़ा सा) के बहुत समृद्ध और स्पष्ट उपचार। Baysian और कण फ़िल्टरिंग पर)। यह आपको नहीं बताएगा कि इस तरह की नेविगेशन समस्याओं के लिए कैसे लागू किया जाए, लेकिन अगर सभी समस्याओं को हल किया गया तो जीवन में मज़ा कहाँ होगा? यदि आप साइमन की पुस्तक में गणित का पालन नहीं कर सकते हैं, तो आपको शायद खुद से पूछना चाहिए कि क्या आप किसी भी तरह के बुद्धिमान तरीके से कलमन फ़िल्टर लागू करने में सक्षम हो सकते हैं।


इस आवेदन के लिए पूरक फिल्टर के लिए +1 अधिक उपयुक्त लगता है। साथ ही डैन साइमन की किताब बहुत अच्छी है। यह लेख कलमन
ddevaz

@ddevaz हाँ, मैं वास्तव में अब एक पूरक फ़िल्टर लागू कर रहा हूँ। लेकिन समस्या यह है कि यह बहुत अच्छे परिणाम नहीं देता है। इसलिए मैं एक और "अधिक परिष्कृत" फिल्टर पर स्विच करने के बारे में सोच रहा हूं ...
सिब्ब्स जुआ

समझा। मैंने अपने जवाब को कुछ संदर्भ सामग्री को शामिल करने के लिए संपादित किया है, जिसमें गेरोस, एक्सेलेरोमीटर और एक मैग्नेटोमीटर के साथ कलमन फ़िल्टर कार्यान्वयन शामिल है।
ddevaz

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  1. कोई नियंत्रण इनपुट शब्द नहीं होगा। आपको कलमन फ़िल्टर को ठीक से तैयार करने के लिए अपने राज्य वेक्टर के रूप में (x, xdot) लेना चाहिए।

  2. शोर के प्राथमिक स्रोत कम्पास और जाइरोस्कोप हैं । जाइरोस्कोप शोर और बहाव महत्वपूर्ण हैं। यह सामान्य रूप से चुंबकीय विकृति को दूर करने के लिए बहुत चुनौतीपूर्ण है लेकिन मुआवजा तकनीकें हैं

  3. शून्य मतलब बहुभिन्नरूपी सामान्य वितरण शोर की धारणा आवश्यक है, हालांकि सफेद शोर केवल इसका एक विशेष मामला है। विस्तारित कलमन फ़िल्टर के लिए, इस धारणा को अभी भी सही होना चाहिए। आप अन्य प्रकार के फ़िल्टर ( कण फ़िल्टर , असंगत कलमन फ़िल्टर ) देख सकते हैं।

कलमन फ़िल्टर डिज़ाइन / कार्यान्वयन कागज:

जड़त्वीय / चुंबकीय सेंसरों के साथ 3 डी ओरिएंटेशन डिटेक्शन के लिए एक सेंसर फ्यूजन एल्गोरिदम को लागू करना


इसलिए मैं अप्रत्याशित चुंबकीय विकृति को संभालने के लिए KF को नहीं छोड़ सकता? मुझे पहले विकृत मूल्यों को त्यागना चाहिए और फिर सेंसर के शोर से निपटने के लिए केएफ को छोड़ना चाहिए। सही?
Sibbs जुआ

हाँ। Kalman फ़िल्टर चुंबकीय विकृति के लिए सटीक रूप से क्षतिपूर्ति करने में सक्षम नहीं होगा क्योंकि परिवर्तन कठोर हो सकते हैं। मैं पहले कुछ चुंबकीय मुआवजे को लागू करने की कोशिश करूंगा और फिर कलमन फ़िल्टर को लागू करूंगा।
15:33 बजे ddevaz
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