मैं स्लॉट मशीन के लिए उचित भुगतान अनुपात कैसे सुनिश्चित करूं?

Question

मैंने स्लॉट मशीनों, रील स्टॉप गणना के लिए यादृच्छिक संख्या जनरेटर में बहुत सारे शोध किए हैं और उपयोगकर्ता को जीतने के लिए शारीरिक रूप से एक अच्छा मौका कैसे दिया जाए।

जो मैं समझ नहीं पा रहा हूं वह यह है कि मशीन कैसे ठीक से बीमा करवाती है कि उसे 95% की पेआउट रेटिंग मिलती है।

तो, मैं इस पर 22 रिक्त स्थान बुद्धि सेट एक रील है। 16 अलग-अलग प्रतीकों से भरा।

जब मुझे मेरा रैंडम नंबर मिलता है, तो मॉड इसे 64 से विभाजित करता है और शेष मिलता है, मुझे उम्मीद है कि वर्चुअल स्टॉप रील की स्थिति से संबंधित है।

अब जब मेरे पास रीलों को बंद करने का तरीका है, तो क्या मैं सुनिश्चित करता हूं कि पेआउट अनुपात सही है? प्रत्येक डॉलर के लिए वे कहते हैं, मैं कैसे सुनिश्चित करूँ कि मशीन .95 सेंट का भुगतान करेगी?

विचारों के लिए धन्यवाद।

मैं एक्शनस्क्रिप्ट में काम कर रहा हूं, अगर यह भाषा के मुद्दों के साथ मदद करता है, लेकिन सामान्य तौर पर मैं सिर्फ सिद्धांत की तलाश कर रहा हूं।

संपादित करें: केवल इस तथ्य में शामिल वास्तविक धन है कि वे अधिक खेलने के लिए अधिक टोकन खरीद सकते हैं। वास्तव में भुगतान करने वाले व्यक्ति को वास्तविक धनराशि नहीं दी जा रही है, यदि वे वास्तव में किसी भी भुगतान को हिट करते हैं।

Comments

क्या यह व्यवसाय महत्वपूर्ण कोड है?, क्या आपके उपयोगकर्ता असली पैसा जीतते हैं?

— डेव ओ।

Answer 1

आप जो पूछ रहे हैं वह प्रायिकता सिद्धांत से संबंधित है । एक रील के साथ काम करना सबसे आसान है, और एक बार यह समझने के बाद कि यह कैसे काम करता है, इसे कई रीलों तक बढ़ाएं।

विचार करें कि क्या आपके पास रील है तो आपके पास कुछ प्रतीक हैं जो आप स्टॉप को असाइन करना चाहते हैं। रील पर अधिक प्रतीकों को अंतिम परिणामों पर अधिक नियंत्रण मिलेगा, लेकिन खिलाड़ी को अधिक यादृच्छिक महसूस होगा। लक्ष्य प्रतीकों की संख्या को संतुलित करना है और बंद हो जाता है इसलिए मशीन खिलाड़ी को कम यादृच्छिक महसूस करती है, और जैसे उनके पास मौका अधिक होता है।

यदि आपके पास 10 चिह्न और 10 स्टॉप हैं, तो प्रत्येक प्रतीक के प्रदर्शित होने के 10 में से 1 मौका होगा। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि प्रतीक किस क्रम में हैं (सिद्धांत रूप में, खेल की यादृच्छिकता केवल आपके यादृच्छिक संख्या जनरेटर के रूप में अच्छी है)। दूसरे शब्दों में, आप 10 स्पिनों में 10 अलग-अलग प्रतीकों को देखने की उम्मीद कर सकते हैं, या हर स्पिन पर एक अलग प्रतीक देख सकते हैं। एक विशेष प्रतीक प्राप्त करने का मौका 1 से 10 है। इसलिए प्रत्येक 10 स्पिन के लिए, आप एक बार प्रत्येक व्यक्तिगत प्रतीक को देखने की उम्मीद कर सकते हैं। यदि आपने "जीत" प्रतीक होने के लिए 1 प्रतीक उठाया, तो खिलाड़ी को जीतने से पहले 10 बार खेलना होगा। इस जानकारी के साथ यह पेआउट वर्कआउट करने के लिए काफी सीधा है। यदि आप उन्हें प्रत्येक स्पिन के लिए $ 1 लेते हैं, तो उन्हें एक जीत पर उतरने से पहले $ 10 खर्च करने होंगे। यदि आपकी अपेक्षित रेटिंग 95% है, तो गणना $ 10 x 95% = $ 9.50 है। दूसरे शब्दों में, "जीतने" प्रतीक पर उतरने के लिए पुरस्कार $ 95 का अपेक्षित भुगतान करने के लिए $ 9.50 होना चाहिए। अब याद रखें कि यह सब औसत पर आधारित है। इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि प्रतीक बिल्कुल 10 स्पिन में दिखाई देगा, इसमें 100 या 1000 स्पिन लग सकते हैं, या यहां तक ​​कि सिर्फ 1 स्पिन भी दिखाई दे सकता है। लंबे समय तक लिया गया मशीन औसतन सही राशि का भुगतान करेगी।

इसे कई रील पर काम करने के लिए आपको प्रत्येक रील की जीतने की संभावना को गुणा करना होगा। प्रत्येक रील पर 10 प्रतीकों के साथ 3 रीलों के उदाहरण पर विचार करें, और पिछले उदाहरण के रूप में प्रत्येक रील पर 1 विजेता प्रतीक। कहते हैं कि आप चाहते थे कि खिलाड़ी केवल तभी जीतें जब तीनों रील एक ही समय में जीत का प्रतीक दिखाए। ऐसा करने के लिए, आपको प्रत्येक रील के लिए प्रायिकता पर काम करना होगा, और फिर संभावनाओं को एक साथ गुणा करना होगा। हम पिछले उदाहरण से जानते हैं कि संभावना 1 में 10. है। इसे 1/10 या 0.1 के रूप में भी लिखा जा सकता है। एक ही समय में जीतने वाले प्रतीक पर सभी तीन रील उतरने की संभावना 1/10 x 1/10 x 1/10, या 0.1 x 0.1 x 0.1, या 0.001, या 1000 में 1 है। हम देखते हैं कि बहुत कुछ है एक ही समय में सभी तीन रीलों पर दिखने वाले जीतने वाले प्रतीक की कम संभावना। खिलाड़ी को जीतने से पहले औसतन 1000 बार स्पिन करने की आवश्यकता होगी। यदि प्रत्येक स्पिन $ 1 था, तो उन्हें जीतने के लिए $ 1000 खर्च करने की आवश्यकता होगी। विजेता प्रतिशत के लिए गणना इस प्रकार है: $ 1000 x 95% ** = $ 950.00।

यह संक्षेप में सिद्धांत है। बाकी खेल को और अधिक रोचक बनाने के लिए विभिन्न संभावनाओं को संतुलित करते हुए संतुलन बना रहा है।

आपके मामले में, यदि आपके पास 22 स्टॉप और 16 प्रतीक हैं। इसका मतलब है कि आपके पास 6 प्रतीक होंगे जो कम से कम एक अन्य प्रतीक के समान हैं। किसी विशेष प्रतीक के दिखने की सटीक संभावना रील पर उस प्रतीक की घटनाओं की कुल संख्या पर निर्भर करती है। प्रत्येक रील पर प्रत्येक प्रतीक के कितने वास्तव में आप पर निर्भर है।

एक उदाहरण के रूप में आप कहते हैं कि आपके पास 15 अद्वितीय प्रतीक हैं, और 7 जो सभी डुप्लिकेट हैं। दिखने वाले डुप्लिकेट में से किसी एक का मौका 22 में 7, या 7/22, या 32% है। यदि आपके पास 1 रील है, तो $ 1 एक स्पिन में, खिलाड़ी 100 स्पिन में 32 बार डुप्लिकेट में से एक पर उतरेगा। भुगतान की गणना (1 / (32/100)) x 95% x $ लागत के रूप में की जाती है। इसलिए अगर इसकी कीमत $ 1 प्रति स्पिन है, तो आप खिलाड़ी को हर बार 2.97 डॉलर का भुगतान करेंगे, जिसमें से एक डुप्लिकेट दिखाई देगा।

एक अन्य उदाहरण के रूप में, यदि आपके पास 3 रील्स हैं और इसकी कीमत $ 2 प्रति स्पिन है, तो आप निम्न प्रकार से भुगतान करेंगे: (1 / (32/100 x 32/100 x 32/100)) x 0.95 x $ लागत = 30.5 x 95% x $ 2 = $ 57.95 भुगतान। आप अन्य गैर-डुप्लिकेट की संभावनाओं की गणना इस प्रकार कर सकते हैं: (1 / (1/22 x 1/22 x 1/22)) x 0.95 x $ लागत = 10648 x 0.95 x $ 2 = $ 20231.20। यह काफी बड़ी संख्या है, लेकिन फिर किसी भी विजयी अनुक्रम की संभावना काफी कम है (यह लगभग 9x10 ^ -5 है)।

आखिरी उदाहरणों में अंतर काफी चरम है, खिलाड़ी या तो $ 58 बहुत बार जीतता है, या $ 20231 लगभग कभी नहीं, बीच में कोई भिन्नता नहीं है। खेल को आकर्षक बनाने की कला अलग-अलग राशियों के साथ जीतने के अधिक अवसर पैदा करने में है। यह अक्सर विभिन्न संभावनाओं के साथ रीलों को मिलाकर पूरा किया जाता है। इसलिए प्रत्येक रील होने के बजाय
प्रत्येक प्रतीक की एक ही संख्या, एक रील में अधिक प्रतीक, या एक से अधिक प्रकार के प्रतीक हो सकते हैं, और इसी तरह। प्रायिकता की गणना करने का सूत्र पहले जैसा है, बस प्रत्येक रील के लिए सही अनुपात का उपयोग करना याद रखें। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 22 स्टॉप और प्रतीक के 3 आवृत्तियों के साथ रील है, तो रील बी के साथ 26 स्टॉप और प्रतीक की 2 घटनाएं हैं, और सी के 20 स्टॉप और प्रतीक की 5 घटनाओं के साथ रील है, सूत्र इस तरह दिखेगा: (1 / (3/22 x 2/26 x 5/20)) x 95% x $ लागत।

और यही सब कुछ है। उम्मीद है कि मैंने उदाहरणों में बहुत अधिक गलतियाँ नहीं की हैं इसलिए आप अभी भी इसे उपयोगी पा सकेंगे: P

** अंकन पर एक नोट, 95% 0.95 के समान है। 32/100 0.32 के समान है, 7/22 0.31818 के समान है .. आदि।

Comments

गजब का। आपने मुझे बहुत काम बचाया है। मैंने बहुत सारे डॉक्स पढ़े हैं कि स्लॉट कैसे काम करना चाहिए, लेकिन इस जवाब ने मुझे आम आदमी की शर्तों में बेच दिया। धन्यवाद!

— स्टीफन

Answer 2

आप अपेक्षित मान चाहते हैं ।95। सरल शब्दों में, यह probability * payoutप्रत्येक राज्य के लिए योग है ।

सभी 22 ^ 3 राज्यों (आप 3 रीलों है) पर एक क्रूर बल विधि पुनरावृति होगी, भुगतान जोड़ें, और योग को 22 ^ 3 से विभाजित करें। हालांकि, चूंकि अधिकांश राज्य शायद कुछ भी भुगतान नहीं करते हैं, इसलिए उन सभी राज्यों को काम करना आसान हो सकता है जो इसके बजाय भुगतान करते हैं।

उदाहरण के लिए यदि आपके पास प्रति रील 1 बेल सिंबल था, तो इसकी संभावना

[Bell] [Bell] [Bell]

1/22 ^ 3 होगा। और अगर आपके पास प्रति रील में 2 चेरी थे, तो की संभावना

[Cherry] [Cherry] [any]

1/11 ^ 2 होगा।

---

संपादित करें: उपरोक्त केवल आपको बताता है कि कैसे जांच करें कि भुगतान वांछित रिटर्न दर देता है। एक सरल उदाहरण के रूप में, एक गेम पर विचार करें जहां आप 2 सिक्कों को पलटने के लिए $ 1 का भुगतान करते हैं। यहां तीन भुगतान योजनाएं हैं जो सभी को रिटर्न की दर देती हैं .95:

1. दो सिर $ 3.80 का भुगतान करते हैं, बाकी सब कुछ नहीं देता है
2. दो सिर या दो पूंछ $ 1.90 का भुगतान करती हैं, बाकी सब कुछ नहीं भुगतान करता है
3. दो सिर कुछ नहीं देते हैं, बाकी सब $ 1.26 का भुगतान करता है

कौन सा अधिक "मज़ेदार" है? आप ही बताओ...

Comments

यह कहा जा रहा है, पिछले कुछ दशकों के भीतर बनाई गई कोई भी स्लॉट मशीन इस तरह से घूमती नहीं है। यदि तीन घंटियाँ जैकपॉट्स का भुगतान करती हैं, तो वे असमान रूप से कम आने वाले हैं, फिर चाहे वे कितने ही भौतिक रील पर हों।

मैं सिर्फ गणित संभालता हूं - इसे मजेदार बनाना किसी और की नौकरी है :)

— celion

@ जो - मैं मानता हूं, घंटी रील पर एक टन कम होगी कि बाकी प्रतीक। @ परामर्श मुझे अभी तक पूरी तरह से समझ में नहीं आया है। मान लें कि मेरे पास रील्स हैं (मेरे पास 5 हैं), और उपयोगकर्ता गेम खेलने के लिए बटन को धक्का देता है। मैं अगले 5 यादृच्छिक संख्याओं को पकड़ता हूं, स्टॉप को खोजने और प्रतीक दिखाने के लिए बछड़ों को बनाते हैं। भुगतान दर यादृच्छिक संख्या और स्टॉप को कैसे प्रभावित करती है? क्या मैं उन प्रतीकों द्वारा पेआउट सेट करता हूं जो रील पर हैं, और राशि उच्च-> कम भुगतान वाले प्रतीकों को रील पर निहित है?

— Kris.Mitchell

@ क्रिस-मिशेल - शायद मुझे गलतफहमी है कि स्लॉट मशीनें कैसे काम करती हैं। मैंने मान लिया कि प्रत्येक संभावित परिणाम के लिए भुगतान तय है। यदि रील पर प्रतीकों को प्रत्येक दौर में बदल जाता है, तो गणित थोड़ा कठिन हो जाता है, लेकिन आपको अभी भी वर्कआउट करने में सक्षम होना चाहिए (ऑफ़लाइन, एक पेंसिल और पेपर के साथ) किसी दिए गए राज्य की संभावना। यह आपको यह सुनिश्चित करने का एक तरीका देता है कि भुगतान का एक सेट वांछित (औसत) रिटर्न दर देगा; उस बाधा को दिए गए भुगतानों को निर्दिष्ट करने के लिए अनंत तरीके हैं, इसलिए यह "मज़ा" लेने के लिए आप पर निर्भर है।

— celion

@ परामर्श - मेरा मतलब आपको मिस-लीड करना नहीं था, और अगर कोई और गलत है तो मैं इसे सही से पढ़ रहा हूं, लेकिन भुगतान तय है। मेरा मानना ​​है कि रीलों प्रत्येक दौर बदल जाते हैं। मुझे लगता है कि वीडियो स्लॉट्स के लिए रील्स एक सच्चे मैकेनिकल स्लॉट मशीन की तुलना में बड़े पैमाने पर होते हैं। वैसे, मेरा मानना ​​है कि मुझे विकल्प 2 या 3 सबसे ज्यादा पसंद आएगा। दो एक चुनौती के लिए पर्याप्त जोखिम भरा है, जहां आप पैसा कमा सकते हैं, जबकि अभी भी आप जानते हुए भी ढीले होंगे। दूसरी ओर तीन बेहतर लगते हैं क्योंकि ऐसा लगता है कि आपके पास जीतने का मौका अधिक है।

— क्रिश.मिचेल

Answer 3

ऐसा करने का आसान और अधिक विश्वसनीय तरीका रीलों का अनुकरण करके नहीं है, बल्कि एक आंतरिक मरना है जो चुनता है कि खिलाड़ी क्या जीतता है और फिर बस रील को व्यवस्थित रूप से आबाद करें (या उनमें से एक बड़ा सेट कहीं बचा लिया गया है लेकिन यह संभवतः अधिक समय लेगा बनाना)।

Answer 4

दूसरों ने इसको नहीं छुआ है:

.. कैसे ठीक से बीमा करने के लिए कि मशीन एक भुगतान रेटिंग है ..

यदि आप पूरी तरह से यादृच्छिक संख्याओं का उपयोग करते हैं, तो सुनिश्चित होने का कोई तरीका नहीं है। हालांकि, आप पेआउट के आंकड़े रख सकते हैं और फीडबैक लूप का उपयोग करके रनटाइम पर भुगतान की संभावना को समायोजित कर सकते हैं ।

यदि कुछ समय के लिए भुगतान नहीं किया गया है, तो इसे जीतने के लिए अधिक संभावित बनाएं, और इसके विपरीत।

आप यह सुनिश्चित करने के लिए कि आपके फीडबैक लूप काम करता है, तो आप रनों के सिमुलेशन (एक दो अरब पुनरावृत्तियों को करना चाहिए) चला सकते हैं।

Comments

आपका समाधान अनावश्यक है। एक सही रैंडम नंबर जनरेटर (RNG) समय के साथ सटीक पेआउट रेटिंग प्राप्त करेगा। हालांकि यह सच है कि आपके डिफ़ॉल्ट बिल्ट-इन RNG फ़ंक्शन का उपयोग करना वास्तव में स्वीकार्य नहीं है (मुख्य रूप से पूर्वानुमान के कारण), सही समाधान एक बेहतर RNG, जैसे: en.wikipedia.org/wiki/Random_number -generation#Physical_methods का उपयोग करना है । इसके अलावा, गेम तर्क सहित, जो गैर-यादृच्छिक है, या आपके द्वारा सुझाए जा रहे पेआउट रेटिंग को "ट्विक्स" करता है, जो अधिकांश स्थानों पर अवैध है। यह एक बनावटी वेब साइट के लिए ठीक है, लेकिन वास्तविक दुनिया के लिए कुल गैर स्टार्टर है।

— ल्यूक वैन

@ ल्यूकेवनिन, इसे अन्य स्थानों पर कानूनी रूप से आवश्यक है, इसलिए यह वास्तव में संदर्भ को समझने का मामला है।

— पीटर टेलर

Answer 5

ध्यान दें कि सभी उत्तर अब तक मानते हैं कि आपके पास काम करने के लिए एक सही आरएनजी है। एक शुद्ध सॉफ्टवेयर RNG वास्तव में एक छद्म RNG या PRNG है, क्योंकि एक ही इनपुट वैल्यू (बीज) हमेशा यादृच्छिक संख्याओं के समान अनुक्रम उत्पन्न करेगा, इसलिए एक PRNG स्वाभाविक रूप से अनुमानित है।

बेशक, ग्राहक पक्ष पर "छद्म" RNG से "सच्चे" को अलग करना एक कठिन समस्या है, विशेष रूप से एक छोटे नमूने के आकार के साथ, लेकिन एक अंतर है - एक आवेदन में जहां पैसा और कानूनी दायित्व शामिल है, मैं नहीं करूंगा अवसर लो। यदि आपको एक RNG की आवश्यकता है, तो केवल RNG न होने से भी बदतर बात यह है कि इसे जाने बिना एक टूटा हुआ RNG है, इसलिए यह एक ऐसा क्षेत्र है जहाँ आपकी कंपनी को कभी भी न तो कोनों को काटना चाहिए और न ही मक्खी पर सीखना चाहिए।

अच्छे PRNGs एल्गोरिदम हैं, लेकिन वे एंट्रॉपी के भौतिक स्रोत से कभी मेल नहीं खाएंगे। इसलिए, गणित के साथ-साथ व्यवहार में भी काम करने के लिए, सुनिश्चित करें कि आप RNG का सर्वोत्तम उपयोग कर सकते हैं - यह आपकी कंपनी के सर्वोत्तम हित में है, कानूनी और आर्थिक रूप से।

Answer 6

एक बहुत ही सरल दृष्टिकोण बस हर संभव स्पिन परिणामों पर पुनरावृत्ति कर सकता है और संयुक्त जीत, बनाम कुल धनराशि को जोड़ सकता है।

पहिया लेआउट बनाकर शुरू करें, यदि वांछित हो तो नकली प्रतीकों की अनुमति दें। आप चाहते हैं कि जीतने के पैटर्न और भुगतान का निर्धारण करें। कुल भुगतान का निर्धारण करने के लिए एक एल्गोरिथ्म चलाएं, जो एकत्र किए गए पैसे से विभाजित होता है, यह आपका भुगतान अनुपात है।

यदि यह बहुत अधिक है, तो अधिक रिक्त स्थान जोड़ें, या भुगतान करने वाले प्रतीकों को कम करें, या पैटर्न पेआउट को कम करें (यानी तीन एकल बार $ 10, या $ 5 हो सकते हैं)। वांछित पेआउट अनुपात निर्धारित होने तक एल्गोरिथ्म को फिर से चलाएँ।

यह आपको मूल्य भुगतान रखने की अनुमति देता है (जीतने के पैटर्न के लिए $ 4.58 नहीं, आप $ 5 का उपयोग कर सकते हैं)। हो सकता है कि आप 95% कहने के सटीक भुगतान के साथ आने में सक्षम न हों, लेकिन ट्वीकिंग के साथ आप पास हो सकते हैं।

पहिया लेआउट का वेतन अनुपात निर्धारित करने के लिए एक उदाहरण एल्गोरिथ्म यहां दिया गया है:

payout = 0.0
collected = 0.0
ratio = 0.0
bet = 1.0
FOREACH symbol1 IN wheel1
  FOREACH symbol2 IN wheel2
    FOREACH symbol3 IN wheel3
      payout = payout + DetermineWinnings(symbol1, symbol2, symbol3, bet)
      collected = collected + bet
    NEXT
  NEXT
NEXT
ratio = payout / collected