मेरे पास एक बहुभुज (कभी-कभी उत्तल होता है, लेकिन अक्सर अवतल होता है), और अलग-अलग राडियों के साथ हलकों का एक गुच्छा होता है। मैं यह कैसे पता लगा सकता हूं कि यदि कोई सर्कल बहुभुज के साथ एक अंतर को काट / ओवरलैप कर रहा है?
मैं अपने अवतल बहुभुज को उत्तल टुकड़ों में विभाजित कर सकता था। क्या इससे मदद मिलेगी?
जवाबों:
इस समस्या के दो मामले हैं। पहला चौराहा है और दूसरा जो ओवरलैपिंग (युक्त) है।
पहला (सर्कल के अंदर चौराहा / बहुभुज):
सर्कल के केंद्र के लिए बहुभुज के हर किनारे पर निकटतम बिंदु खोजें। यदि केंद्र से निकटतम बिंदु के बीच कोई दूरी त्रिज्या से कम है, तो आपको चौराहा या ओवरलैप मिला।
दूसरा (सर्कल पूरे बहुभुज में है): सर्कल सेंटर से दाईं ओर (या बाएं / ऊपर / नीचे) और रे / सेगमेंट (बहुभुज किनारों) के चौराहों को शूट करें। अगर चौराहा गिनती भी सर्कल है बहुभुज के बाहर है। अगर यह अजीब सर्कल के अंदर है।
मैं इस मामले के लिए व्याख्यान से चित्र साझा करूंगा:
और एकवचन मामलों की देखभाल करें।
आशा है कि यह मदद करेगा।
संपादित करें: मुझे लगता है कि चित्र में क्रेडिट जोड़ना उचित है। लेखक पेट्र फेलकेल, प्राग में चेक तकनीकी विश्वविद्यालय में सहायक प्रोफेसर हैं
पहला कदम, जैसा कि आप अनुमान लगाते हैं, अवतल बहुभुज को कई उत्तल लोगों में विभाजित करना है। इसका कारण यह है कि आप अलग-अलग अक्ष प्रमेय का उपयोग करेंगे , जो केवल उत्तल बहुभुज पर काम करता है।
सैट प्रति se केवल दो उत्तल बहुभुज पर काम करता है। नाम में "पृथक्करण अक्ष" बहुभुज के किनारों के लंबवत अक्षों को संदर्भित करता है। मंडलियां, दुर्भाग्य से, इनमें से अनंत संख्या में हैं। हालांकि, यह पता चला है कि यह पता लगाने का एक बहुत आसान तरीका है कि कौन से कुल्हाड़ियां प्रासंगिक हैं, यह देखकर कि कौन सी परियोजना बहुभुज के कोने को भेदने के लिए बाहर की ओर है।
यहां संपूर्ण एल्गोरिथ्म पर जाने के बजाय, मेटानेट सॉफ़्टवेयर (एन / एन + के निर्माताओं) में सैट का उपयोग करके टकराव का पता लगाने के लिए एक अच्छा ट्यूटोरियल है , जिसमें से तीसरा भाग सैट को कवर करता है जब ऑब्जेक्ट में से एक सर्कल होता है ।
यहाँ मैं क्या कर रहा हूँ।