जब मुझे अपने क्यूब्स पर काम करते समय यह समस्या थी , तो मैंने जॉन अमानाताइड्स और एंड्रयू वू, 1987 द्वारा "ए फास्ट वॉक्सल ट्रैवर्सल एल्गोरिथ्म फॉर रे ट्रेसिंग" पाया, जो एक एल्गोरिदम का वर्णन करता है जिसे इस कार्य पर लागू किया जा सकता है; यह सही है और प्रति लूप प्रतिच्छेदन केवल एक लूप पुनरावृत्ति की आवश्यकता है।
मैंने जावास्क्रिप्ट में पेपर के एल्गोरिथ्म के प्रासंगिक हिस्सों के कार्यान्वयन को लिखा है। मेरे कार्यान्वयन में दो विशेषताएं शामिल हैं: यह रेकास्ट की दूरी पर एक सीमा निर्दिष्ट करने की अनुमति देता है (प्रदर्शन के मुद्दों से बचने के लिए उपयोगी है और साथ ही एक सीमित 'पहुंच' को परिभाषित करता है), और यह भी गणना करता है कि प्रत्येक voxel का चेहरा किरण में प्रवेश किया।
इनपुट originवेक्टर को ऐसे स्केल किया जाना चाहिए कि voxel की साइड लंबाई 1. की लंबाई होdirection वेक्टर महत्वपूर्ण नहीं है, लेकिन एल्गोरिथ्म की संख्यात्मक सटीकता को प्रभावित कर सकता है।
एल्गोरिथ्म, रे की एक पैरामिट्रीकृत प्रतिनिधित्व का उपयोग करके संचालित origin + t * direction। प्रत्येक अक्ष समन्वय के लिए, हम का ट्रैक रखने के tमूल्य जो हमारे पास होता है अगर हम एक कदम है कि धुरी के साथ एक वॉक्सेल सीमा को पार करने के लिए पर्याप्त ले लिया चर में (यानी समन्वय का पूर्णांक भाग को बदल) tMaxX, tMaxY, और tMaxZ। फिर, हम जो भी अक्ष के साथ एक कदम ( stepऔर tDeltaचर का उपयोग करते हैं ) कम से कम है tMax- यानी जो भी स्वर-सीमा निकटतम है।
/**
* Call the callback with (x,y,z,value,face) of all blocks along the line
* segment from point 'origin' in vector direction 'direction' of length
* 'radius'. 'radius' may be infinite.
*
* 'face' is the normal vector of the face of that block that was entered.
* It should not be used after the callback returns.
*
* If the callback returns a true value, the traversal will be stopped.
*/
function raycast(origin, direction, radius, callback) {
// From "A Fast Voxel Traversal Algorithm for Ray Tracing"
// by John Amanatides and Andrew Woo, 1987
// <http://www.cse.yorku.ca/~amana/research/grid.pdf>
// <http://citeseer.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.42.3443>
// Extensions to the described algorithm:
// • Imposed a distance limit.
// • The face passed through to reach the current cube is provided to
// the callback.
// The foundation of this algorithm is a parameterized representation of
// the provided ray,
// origin + t * direction,
// except that t is not actually stored; rather, at any given point in the
// traversal, we keep track of the *greater* t values which we would have
// if we took a step sufficient to cross a cube boundary along that axis
// (i.e. change the integer part of the coordinate) in the variables
// tMaxX, tMaxY, and tMaxZ.
// Cube containing origin point.
var x = Math.floor(origin[0]);
var y = Math.floor(origin[1]);
var z = Math.floor(origin[2]);
// Break out direction vector.
var dx = direction[0];
var dy = direction[1];
var dz = direction[2];
// Direction to increment x,y,z when stepping.
var stepX = signum(dx);
var stepY = signum(dy);
var stepZ = signum(dz);
// See description above. The initial values depend on the fractional
// part of the origin.
var tMaxX = intbound(origin[0], dx);
var tMaxY = intbound(origin[1], dy);
var tMaxZ = intbound(origin[2], dz);
// The change in t when taking a step (always positive).
var tDeltaX = stepX/dx;
var tDeltaY = stepY/dy;
var tDeltaZ = stepZ/dz;
// Buffer for reporting faces to the callback.
var face = vec3.create();
// Avoids an infinite loop.
if (dx === 0 && dy === 0 && dz === 0)
throw new RangeError("Raycast in zero direction!");
// Rescale from units of 1 cube-edge to units of 'direction' so we can
// compare with 't'.
radius /= Math.sqrt(dx*dx+dy*dy+dz*dz);
while (/* ray has not gone past bounds of world */
(stepX > 0 ? x < wx : x >= 0) &&
(stepY > 0 ? y < wy : y >= 0) &&
(stepZ > 0 ? z < wz : z >= 0)) {
// Invoke the callback, unless we are not *yet* within the bounds of the
// world.
if (!(x < 0 || y < 0 || z < 0 || x >= wx || y >= wy || z >= wz))
if (callback(x, y, z, blocks[x*wy*wz + y*wz + z], face))
break;
// tMaxX stores the t-value at which we cross a cube boundary along the
// X axis, and similarly for Y and Z. Therefore, choosing the least tMax
// chooses the closest cube boundary. Only the first case of the four
// has been commented in detail.
if (tMaxX < tMaxY) {
if (tMaxX < tMaxZ) {
if (tMaxX > radius) break;
// Update which cube we are now in.
x += stepX;
// Adjust tMaxX to the next X-oriented boundary crossing.
tMaxX += tDeltaX;
// Record the normal vector of the cube face we entered.
face[0] = -stepX;
face[1] = 0;
face[2] = 0;
} else {
if (tMaxZ > radius) break;
z += stepZ;
tMaxZ += tDeltaZ;
face[0] = 0;
face[1] = 0;
face[2] = -stepZ;
}
} else {
if (tMaxY < tMaxZ) {
if (tMaxY > radius) break;
y += stepY;
tMaxY += tDeltaY;
face[0] = 0;
face[1] = -stepY;
face[2] = 0;
} else {
// Identical to the second case, repeated for simplicity in
// the conditionals.
if (tMaxZ > radius) break;
z += stepZ;
tMaxZ += tDeltaZ;
face[0] = 0;
face[1] = 0;
face[2] = -stepZ;
}
}
}
}
function intbound(s, ds) {
// Find the smallest positive t such that s+t*ds is an integer.
if (ds < 0) {
return intbound(-s, -ds);
} else {
s = mod(s, 1);
// problem is now s+t*ds = 1
return (1-s)/ds;
}
}
function signum(x) {
return x > 0 ? 1 : x < 0 ? -1 : 0;
}
function mod(value, modulus) {
return (value % modulus + modulus) % modulus;
}
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