टाइल्स के साथ एक गोले की सतह को मैप करते समय, आप ध्रुवीय विरूपण से कैसे निपट सकते हैं?


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स्वच्छ कार्टेशियन ग्रिड पर बातचीत करने के तरीके से निपटना आसान है। यह सिर्फ वेनिला गणित है। और अगर आप सिर्फ डंडे या किसी चीज को छांटना चाहते हैं, तो इसके एक गोले के लिए गोले की सतह की ज्यामिति को अनदेखा कर सकते हैं। लेकिन मैं उन खेलों के लिए विचार रखता हूं जहां ध्रुवीय स्थान मायने रखता है। भू कोडित ARGs और वैश्विक roguelikes और सामान।

मुझे स्क्वायर (ईश?) स्थान चाहिए - दुनिया भर में वैसे भी एक ही आकार के वर्ग टाइलों द्वारा उचित रूप से प्रतिनिधित्व करने योग्य।

यह एक हल समस्या है, है ना?

समाधान क्या हैं?

ईटीए:

भूमध्य रेखा पर - और यह मानते हुए कि आपके वर्ग स्थान यथोचित रूप से छोटे हैं, यह सच के काफी करीब है कि आप सबसे अधिक भूमध्य रेखा के उत्तर और दक्षिण में पंक्तियों में एक वर्ग होने के साथ दूर हो सकते हैं। और आप शायद 45-डिग्री या इतने तक के अंतर को केवल हाथ से लहराते हुए निकल सकते हैं। लेकिन अंततः, आपको पोल-वार्ड परिधि पंक्ति में कम वर्ग होना चाहिए। अगर मैं पंक्ति की लंबाई एक से कम कर देता हूं और चौकों को 1/2 से हटा देता हूं तो वे हेक्स की तरह हो जाते हैं और कनेक्शन का ट्रैक रखने के लिए कोडिंग करना अपेक्षाकृत आसान होता है। लेकिन जैसा कि आप पोल-वार्ड प्राप्त करते हैं, यह अधिक से अधिक चरम हो जाता है।

एक घन की सतह पर दुनिया की सतह को प्रोजेक्ट करना आकर्षक है। लेकिन मुझे लगा कि पहले से ही उपयोग में अधिक सुरुचिपूर्ण समाधान होना चाहिए।

अगर मैंने क्यूब चीज़ (भूगणित के माध्यम से इसे और अधिक विच्छेदित नहीं किया है) तो क्या किसी चेहरे के केंद्र पर या तीन पक्षों के शीर्ष पर पोल रखने से संबंधित कोई पेशेवरों और विपक्ष हैं?


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क्या आप "चौकोर (ईश)" के अर्थ के बारे में विस्तार से बता सकते हैं? स्क्वैरिश "स्क्वायर (इश)" कैसे है?
स्टीव एच।

जवाबों:


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मुझे लगता है कि आप एक जियोडेसिक ग्रिड की तलाश में हैं । बहुत से लोग एक घन के साथ पृथ्वी का अनुमान लगाते हैं:

अधिकांश कार्टोग्राफिक समस्याएं एक पॉलीहेड्रल पृथ्वी पर गायब हो जाती हैं

कार्लोस ए। फुरुती के पास पृथ्वी के बहुत सारे नक्शे हैं जो एक घन में बदल जाते हैं

आपको पीयरस क्विनकुनियल प्रोजेक्शन में भी दिलचस्पी हो सकती है जो पूरी पृथ्वी को एक या दो वर्गों में मैप करता है।

Icosahedron (डायमैक्सियन मैप ? "गोले को पिक्सेल करने का सबसे अच्छा तरीका क्या है?" ) थोड़ा कम विरूपण देता है, लेकिन अधिक जटिल है।


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मैं हमेशा एक ऐसा खेल देखना चाहता हूं, जहां गोलाकार नक्शा एक टोरस पर दुनिया खेलने के बजाय कुछ प्रकार के नियमित पॉलीहेड्रॉन का उपयोग करता हो। इस तकनीक को डायमैक्सियन मैप कहा जाता है । (स्रोत: grunch.net )वैकल्पिक शब्द         

मैं एक इकोसाहेड्रोन की सिफारिश करूंगा । वर्तमान त्रिकोण को बंद करें ताकि यह एक वर्ग के एक किनारे पर संरेखित हो। जब खिलाड़ी त्रिकोण से बाहर जाता है, तो अगले त्रिकोण को ऊपर खींचें और इसे फिर से पहचान दें। फिर खिलाड़ी के निर्देशांक को नए अनुभाग में भेज दिया जाएगा। तो आपके नक्शे के प्रत्येक खंड की अपनी समन्वय प्रणाली है। इसके अलावा आपको 3 आसन्न और 9 अर्ध आसन्न वर्गों के लिए पृष्ठभूमि तैयार करने की आवश्यकता होगी। मुझे नहीं लगता कि उपयोगकर्ता यह निर्धारित करने में सक्षम होगा कि यदि यह अच्छी तरह से किया गया है तो इसे कैसे लागू किया जाएगा।

यहाँ एक उदाहरण है कि यह कैसे काम कर सकता है।

बेशक इसे पढ़ने के बाद आप शायद क्लासिक टोरस मैप का उपयोग करेंगे और मैं एक सच्चे पॉलीहेड्रल ब्रह्मांड को देखने का इंतजार करूंगा।


मैं एक टोरस का उपयोग नहीं करूंगा। मैं एक सिलेंडर का उपयोग कर सकता हूं जैसे कि Civ गेम्स करते हैं। लेकिन, शानदार समाधानों की कमी को देखते हुए, मैं गंभीरता से एक घन की ओर झुक रहा हूं। एक घन एक पॉलीहेड्रॉन है! :)
क्लीवेज

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यदि आप एक जियोडेसिक बेस का उपयोग करके एक क्षेत्र बनाते हैं, तो ध्रुवीय क्षेत्र को वर्टेक्स रिक्ति के मामले में किसी भी अन्य क्षेत्र की तुलना में अलग नहीं माना जाता है जो वर्दी यूवी मैपिंग की सुविधा देता है।

अधिकांश मॉडलिंग ऐप्स आपको एक जियोडेसिक डिज़ाइन का उपयोग करके एक क्षेत्र आदिम बनाने की अनुमति देते हैं।


समस्या यह है कि आपको इस मामले में चौकों के बजाय हीरे मिलेंगे, और यह वह नहीं है जो ओपी चाहता था।
कोर्नेल किलीविलेज़

जब तक मैं कुछ याद कर रहा हूँ, जो मुझे ऐसे क्षेत्र नहीं देता है जो किसी भी समन्वय और मानचित्र और लिंक को आसान बनाते हैं ... क्या यह है?
clweeks

जियोडेसिक मेरे पास जाने के रास्ते की तरह लगता है, नियमित उपखंड के लिए किसी अन्य विकल्प के बारे में नहीं सोच सकता। यदि आपको वास्तव में वर्ग क्षेत्रों की आवश्यकता है, तो निश्चित रूप से आप त्रिकोण क्षेत्र पर केंद्रित एक वर्ग क्षेत्र उत्पन्न कर सकते हैं, भले ही यह अन्य टाइलों के साथ ओवरलैप हो। बड़े पर्याप्त क्षेत्रों (और छोटे पर्याप्त त्रिभुजों) के लिए, चौकोर क्षेत्रों और आसन्न त्रिभुज चेहरों के बीच ऑफ़सेट नकारात्मक होंगे। कि एक ही समन्वय प्रणाली में स्थानीय (यानी एक ही वर्ग) बातचीत का वर्णन करने में सक्षम होने के लाभ को संरक्षित करना चाहिए, नहीं?
१५:१

मुझे लगता है कि कुछ जियोडेसिक आकृतियाँ हैं जो वास्तव में जरूरत पड़ने पर अनुत्पादक वर्ग दे सकती हैं।
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आपको वर्गों के बजाय हीरे मिलते हैं, लेकिन इसे ठीक करने के लिए एक बदलाव करने के लिए काफी आसान होना चाहिए। कोई पोल की गारंटी नहीं।
क्रिस 13

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चौकों (या आयतों) के साथ एक गोले को "मैप" करने का कोई तरीका नहीं है और उन सभी को "आम" वर्टिकल में जोड़ दिया जाता है।

हालांकि, क्या मांग पर "स्थानीय दृष्टिकोण" उत्पन्न करना संभव होगा? समस्या की जगह वास्तव में प्रश्न में नहीं बताई गई है, लेकिन अगर मैं किसी ऐसी चीज़ पर काम कर रहा था, जहाँ मैं एक शहर का दृश्य देखना चाहता था, लेकिन दुनिया को घूमने में सक्षम होना चाहता था, तो मैं अस्थायी रूप से "फ्लैट पर्याप्त" खंड पर एक ग्रिड का नक्शा बना सकता हूं दुनिया। ग्रिड की उत्पत्ति आपके स्थानीय केंद्र में जहां भी होगी, और उस बिंदु पर सामान्य ग्रह की सतह के सामान्य से मेल खाती है।

फिर, जब कोई ग्रिड से चलता है, तो मांग पर एक नया उत्पन्न होता है।

यह ओपी के लिए काम कर सकता है या नहीं, लेकिन कुछ लोगों के लिए यह उपयोगी हो सकता है।


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वांछित त्रिज्या के बराबर कोने और केंद्र के बीच की दूरी के साथ, एक घन लें। आपके पास 6 क्षेत्रों में से एक गोला है।

अब प्रत्येक चरण में, प्रत्येक क्वाड को लें, इसे 4 में विभाजित करें, और नए 5 कोने (केंद्र में एक, और किनारों पर 4 - चेतावनी, उन्हें साझा करें) को केंद्र से दूर ले जाएं ताकि वे वांछित पर पसंद करें त्रिज्या।

नहीं, यह तरीका सही नहीं है, लेकिन कम से कम यह क्षेत्र में कम या ज्यादा समान वितरण है।


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विरूपण वास्तव में इस के साथ बहुत गंभीर है - चेहरे के बीच का क्वास वर्ग के पास होगा, और कोनों के पास वाले बुरी तरह से विकृत होंगे।
जेसन

@ जेसन: यह अभी भी सभी हीरे से बेहतर होगा। एक समाधान सुझाएं जो कम विकृत है यदि आप नीचे करना चाहते हैं।
कोर्नेल किलीविलेज़

ठीक है, आप जियोडेसिक विभाजन के साथ एक क्षेत्र को बहुत करीब से देख सकते हैं, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि मैं देख रहा हूं कि यह कैसे मेरी मदद करता है।
clweeks

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डायमेक्सियन मैक्स के साथ आपको एक सपाट सतह पर त्रिकोण में बिछाए गए हेक्सागोन्स मिले हैं, लेकिन क्योंकि नक्शा वास्तव में सपाट नहीं है, क्योंकि वे पेंटागन हैं। यदि आप खिलाड़ी को कुछ हिस्सों में चलते समय अपने उन्मुखीकरण को बनाए रखने की अनुमति देना चाहते हैं, तो आपको स्थान के नक्शे को अलग करने की आवश्यकता होगी कि वे वास्तव में कैसे संग्रहीत हैं। इमारतों जैसी चीज़ों के लिए आप आयत वैक्टरों का एक छोटा सा नक्शा जमा कर सकते हैं और फिर आपको जो भी अभिविन्यास की आवश्यकता होती है, उन्हें खींचने का एक कठोर काम करते हैं।

आपको हमेशा आंतरिक रूप बनाने की ज़रूरत नहीं होगी जैसे कि हाल ही में भूकंप आया था क्योंकि मुझे लगता है कि औसत खिलाड़ी को उत्तर पूर्व में एक दरवाजे में प्रवेश करने के बारे में अपनी आंखों को भी बल्लेबाजी नहीं करनी चाहिए, लेकिन सामने के दरवाजे के साथ एक स्क्रीन में प्रवेश करने के कारण दक्षिण और एक नियमित ग्रिड पर पूरी इमारत।

यद्यपि यदि आप इमारतों और महत्वपूर्ण साइटों को बस स्टोर करने जा रहे हैं, तो आपने वैसे भी एक फुटबॉलबॉल पैटर्न के लिए सभी काम किए हैं। अंतिम परिणाम यह है कि आप दुनिया को कुछ गैर-वर्ग पैटर्न के रूप में संग्रहीत कर रहे हैं और फिर इसे इस तरह के ग्रिड में जहां भी खिलाड़ी हो, मजबूर कर रहा है।

हालांकि एक और विकल्प है- यदि आप उन्हें क्षेत्र का सटीक संकेत नहीं देते हैं, जैसे कि अगर आपने उन्हें केवल यह बताने के लिए एक कम सटीक कंपास दिया है कि कौन सी चार ऑर्थोगोनल दिशाएं उत्तर के सबसे करीब थीं, तो आप दूर हो सकते हैं खिलाड़ी जिस भी स्थान पर गया उसके लिए सिर्फ 90 डिग्री घूमने के साथ। यह माना जाता है कि ग्राफिक्स स्तर ऐसा नहीं है जैसे आपको किसी ऊंची इमारत के बारे में चिंता करना पड़ता है। जब तक वे जानते थे कि वे ध्रुवों के पास हैं या नहीं, तो उन्हें अपने ऊपर लगे कम्पास के बारे में बहुत परेशान नहीं होना चाहिए, जब तक कि आसपास के एनपीसी ने उन्हें उत्तर पूर्व में जाने के लिए नहीं कहा या वे वास्तव में विशिष्ट अक्षांश और देशांतर निर्देशांक पर जाने की कोशिश करते हैं ।


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आप एक सवाल पूछ रहे हैं कि नक्शे बनाने वाले लोग लंबे समय से पूछ रहे हैं :)

सबसे निश्चित रूप से कुछ अनुमानों और विचारों को प्राप्त करने के लिए मानचित्र अनुमानों पर पढ़ा जाना चाहिए जो मदद कर सकते हैं। एक फ्लैट 2D विमान के साथ / पर एक गोले की सतह का प्रतिनिधित्व करने की चुनौती कुछ लोग लंबे समय से सोच रहे हैं।

संक्षिप्त उत्तर है, नहीं, आप ऐसा नहीं कर सकते। इसीलिए जब आप दुनिया के नक्शे देखते हैं, तो कुछ हिस्से विकृत होते हैं और कुछ हिस्से नहीं होते। आमतौर पर यह ध्रुव है क्योंकि अधिकांश मानचित्र गैर-ध्रुवीय क्षेत्रों के बारे में हैं।

जैसा कि अन्य उत्तरों ने कहा है, इसका उत्तर या तो एक अलग आकार (उदाहरण के लिए हेक्स या त्रिकोण) का उपयोग करना है, या उपयोगकर्ता के वर्तमान दृष्टिकोण के लिए फ्लाई पर अपने मानचित्र को गतिशील रूप से उत्पन्न करना है।

स्क्वायर टाइलें बिना किसी प्रश्न के प्रबंधन के लिए बहुत आसान हैं, लेकिन मुझे नहीं लगता कि एक कठिन हेक्स मैप बनाना मुश्किल है।

यहाँ GameDev.net का एक पुराना लेख है जो आपको उपयोगी लग सकता है। यह एक ग्रिड पर आइसोमेट्रिक और हेक्सागोनल टाइल्स करने के बारे में है।

http://www.gamedev.net/reference/articles/article747.asp

Googling "टाइलिंग हेक्स मैप" आपको बहुत सारे हिट देगा, कुछ उपयोगी नहीं।


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मैं सोनी से कई पीटीजेड नेटवर्क कैमरों का संचालन कर रहा हूं, आकाश में चलती वस्तुओं पर नज़र रखने और सच्चे 3 डी पटरियों को प्राप्त करने के लिए त्रिकोणीय बनाने के उद्देश्य से, मॉडल एसएनसी-आरएक्स 570 एन। प्रारंभिक सेटअप के पहलुओं में से एक अप्राप्य "पर्यटन" को परिभाषित करना है, जिसके लिए वेपॉइंट चुनना होगा। इस तरह के प्रोग्राम योग्य तरीके की एक सीमित संख्या है, और मैं क्षितिज से लेकर ज़ीनिथ तक पूरे गोलार्ध ("खगोलीय क्षेत्र") को कवर करना चाहता हूं, कोई अंतराल नहीं है।

इसलिए मैंने अपने आप से सवाल पूछा कि "पूर्ण कवरेज (कोई अंतराल) के लिए आवश्यक न्यूनतम तरीके क्या हैं?" मुझे पता चला है कि मैं वास्तव में यह पता नहीं लगा सकता।

कैमरे में अंतहीन पैन (360 डिग्री) और 0-90 डिग्री झुकाव है, इसलिए सैद्धांतिक रूप से पूर्ण कवरेज प्राप्त करना संभव है। कंप्यूटर के उपयोग के लिए इरादा कैमरा डिस्प्ले, 4: 3 पहलू अनुपात आयताकार है। 1x ज़ूम पर किसी न किसी क्षैतिज FOV 58 डिग्री है।

समस्या का प्रतिनिधित्व करने के दो तरीके हैं, जिसके आधार पर कोई भी प्रक्षेपण चुनता है: - मर्केटर जैसा आयताकार, जिससे क्षितिज "भूमध्य रेखा" है, और आंचल "पोल" है, जो पैन के 360 से अधिक हिस्सों में फैला है। - ध्रुवीय, जिससे क्षितिज वृत्त की परिधि है और आंचल चक्र का केंद्र है।

मुझे समस्या का सामना करने का सबसे आसान तरीका ध्रुवीय लगता है। मैं क्षैतिज FOV आकार पाई स्लाइस में सर्कल को ऊपर ले जा सकता हूं, और यह मुझे बताता है कि मुझे उस 58 डिग्री एच-एफओवी के साथ सर्कल के चारों ओर 7 वेपॉइंट चाहिए। अब तक सब ठीक है। आंतरिक त्रिज्या बस झुकाव या V-FOV है, जो 58 डिग्री के 3/4 है। अब तक बहुत अच्छा - मैंने सर्कल के सबसे बाहरी हिस्सों को कवर किया है।

लेकिन जैसा कि हम आंचल से संपर्क करते हैं, वैसे ही यह मुश्किल हो जाता है। मुझे लगता है कि मेरे रास्ते में से एक बिल्कुल चरम पर है। मैं सर्कल के केंद्र के आसपास के क्षेत्र पर अपने दृश्य आयत को कैसे मैप करूं? क्या वह आकृति आयत, दीर्घवृत्त, पिनकुशन या क्या है? मैं अच्छे साफ बाहरी कवरेज और ज़ेनिथ के बीच इस विषम आकार के बीच बीच में कैसे भर सकता हूं? Flummoxed।

मैं ध्यान देता हूं कि एक गोलार्ध का ठोस कोण 2 * पीआई स्टेरेडियन है, और 1x ज़ूम पर मेरे FOV 0.762 सेंट है, जिसका मतलब है कि मुझे न्यूनतम 9 tessellations की आवश्यकता है। मुझे लगता है कि उत्तर 9 से अधिक है।


कैसे के बारे में .. सर्कल में PI ^ 2 रेड ^ 2 क्षेत्र का है, और FOV आयतों का क्षेत्रफल 0.75 रेड 2 है। तो भोलेपन से हमें १३.१६ अंक चाहिए जो १४ बिंदुओं के लिए पूर्ण कवरेज के लिए गोल होना चाहिए। अब सवाल यह है कि इन्हें कैसे रखा जाए?
एंड्रयू

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यदि आप एक विश्वव्यापी ग्रिड बनाना चाहते हैं, तो मेरा सुझाव है कि आप देशों या महाद्वीपों में ग्रह को विभाजित करें, और प्रत्येक पर एक वर्ग ग्रिड को ठीक से केंद्रित करें। समुद्रों को ढँक दो।


दरअसल, मेरा सवाल यह है कि "चूंकि मैं स्पष्ट रूप से वह नहीं कर सकता जो आपने सोचा था कि मैं वास्तव में पूछ रहा था, इसके बजाय मैं क्या कर सकता हूं?"
clweeks

बहुत अच्छा, तब संपादित किया।
zaratustra

हां, मुझे लगता है कि मैं दूसरे हिस्से से अलग हो गया हूं। मैं फुलर के डायमैक्सियन मैप को लागू करने के बारे में सोच रहा था, लेकिन त्रिकोणीय टाइलों के साथ काम करना एक क्लस्टरफ़ * जितना पोलर-टाइलिंग समस्या के साथ शुरू हो रहा था। इसलिए, आपके सुझाव के साथ, अगर कोई उत्तरी अमेरिका से उत्तरी एशिया में नौकायन कर रहा है, और निर्देशांक पदार्थ (शायद वे अस्थायी ठिकानों या कुछ और स्थापित कर सकते हैं) तो मैं एक साथ सीम कैसे सिलाई करूं? बस NA की तालिका के साथ आते हैं: A5 -> A: Z475 प्रकार के कनेक्शन?
clweeks

मेरा अनुमान। हालांकि अगर वे ऐसा करने का प्रबंधन करते हैं, तो मैं उन्हें एक बोनस इनाम दूंगा और उन्हें ग्रिड से बाहर कर दूंगा जब तक कि वे कहीं समझदार न हों।
zaratustra
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