डिस्क्लेमर: मैं एक पेशेवर गेम प्रोग्रामर हूं, और ज्यादातर दिनों क्वाटर का उपयोग करता हूं, लेकिन वे मेरे लिए काले जादू के करीब हैं। मैं गणित के साथ अपेक्षाकृत घर पर हूं, लेकिन काल्पनिक संख्या हमेशा मुझे भ्रमित करती है। मैं quats को उपयोगी मानता हूं और एक से अधिक बार उलटा गुणा करता हूं। मैं उनके बारे में तर्क करने की कोशिश करता हूं जैसे मैं सीमित सफलता के साथ मैट्रिसेस के साथ हूं।
किसी भी तरह....
क्या मुझे चकित करता है, निम्नलिखित है। जब मैं किसी वस्तु को उसके चारों ओर घुमाना चाहता हूं तो वह स्थानीय धुरी होती है, तो मैं उसके रोटेशन को उस चतुर्धातुक के साथ गुणा करता हूं जो उस रोटेशन का प्रतिनिधित्व करता है जिसे मैं लागू करना चाहता हूं। इसलिए यह स्थानीय अंतरिक्ष में एक रोटेशन है।
अब अगर मैं इसे विश्व अंतरिक्ष में एक धुरी के चारों ओर घूमना चाहता हूं, तो मेरा तर्क यह होगा: विश्व अंतरिक्ष में एक चतुर्भुज के रूप में घुमाव लें। इस चतुर्भुज के साथ मेरी वस्तु के घूर्णन का व्युत्क्रम गुणा करें। यह मेरी दुनिया को स्थानीय अंतरिक्ष में घुमाएगा। इस नए चतुर्भुज के साथ मेरी परिक्रमा को गुणा करें। अर्थात: newRot = oldRot * (व्युत्क्रम OldRot * worldRot)
हालाँकि, मुझे जो करने की आवश्यकता है वह है newRot = oldRot * (व्युत्क्रम oldRot * worldRot) * oldRot।
व्युत्क्रम क्वाट के साथ गुणा करने के बाद भी मुझे इसे लागू करने से पहले अपने स्वयं के क्वाट के साथ गुणा करने की आवश्यकता क्यों है? मुझे पता है कि एक सही वैध कारण होना चाहिए, लेकिन मैं इससे बाहर निकलने के अपने तरीके का कारण नहीं बन सकता और यह मेरे लिए बिल्ली के रूप में निराशाजनक है। मैंने कई तरह के फेक और व्हाट्सएप को आजमाया, लेकिन ज्यादातर गणित में गहरे तक जाते हैं, जिससे मुझे यह कम स्पष्ट होता है।
जो कोई भी मुझे यह समझा सकता है जैसे मैं 5 साल का हूं?
I try to reason about them like I would with matrices- तब आप सही रास्ते पर हैं। यदि आप समझ गए हैं कि मैट्रेस का उपयोग करके ऑब्जेक्ट की कुल्हाड़ियों और दुनिया की कुल्हाड़ियों को कैसे घुमाया जाए, तो आप क्वाटर्न्स का उपयोग करके भी ऐसा कर सकते हैं। गुणन क्रम दोनों के लिए समान है, मेट्रिसेस और क्वाटरनियन।