स्क्रीन पर एक काल्पनिक 4D मेष डाउनप्रोजेक्ट

Question

मानसिक व्यायाम के रूप में, मैं स्क्रीन (2 डी) पर एक मनमाना 4 डी जाल पेश करने की कल्पना कर रहा हूं।

मैं अनुमान लगा रहा हूं कि एक एकल 4D त्रिकोण में अभी भी केवल 3 अंक होंगे, हालांकि उन 3 बिंदुओं में से प्रत्येक को 4 आयामों के साथ कॉलम द्वारा परिभाषित किया जाएगा।

पहले 3 डी अंतरिक्ष के लिए 4 डी स्पेस को मैप करने के लिए एक प्रोजेक्शन मैट्रिक्स को परिभाषित करना अधिक समझदारी होगा और फिर ओपनगेल ने उस डेटा से 2 डी स्पेस में अपना खुद का प्रक्षेपण किया है?

या सीधे 4 से 2 तक प्रोजेक्ट करने की योजना बनाना सबसे अच्छा होगा?

बहुत धन्यवाद।

Comments

दिलचस्प है, क्या कोई खेल विकास संदर्भ है?

— अटैकिंगहोबो

यह अभी के लिए खोजपूर्ण है, लेकिन आखिरकार, हाँ।

— बिटक्रंचर

जब तक आप किसी प्रकार के खेल विकास के संदर्भ को नहीं जोड़ते, तब तक मैं विषय से दूर होने के लिए मतदान करने जा रहा हूं।

— AttackingHobo

एक साइड नोट के रूप में, सजातीय निर्देशांक कि ग्राफिक्स एपीआई से निपटने के लिए एक विशेष प्रकार का 4 डी स्पेस है, जिसमें मूल के माध्यम से एक लाइन पर सभी बिंदुओं को 3 डी में एक ही बिंदु माना जाता है। अर्थात्, सभी के लिए <kx, ky, kz, k> एक ही बिंदु <x, y, z> है।

— लार्स विकलंड

रोटेशन के 4 कुल्हाड़ियों? तुम मज़ाक कर रहे, है ना?

— सबब

Answer 1

एक त्रिकोण का बहुआयामी सामान्यीकरण एक एन-सिम्प्लेक्स है , यहां इस तरह के ऑब्जेक्ट के प्रक्षेपण का एक वीडियो है। यहाँ एक 4D हाइपरक्यूब का एक और दिलचस्प वीडियो है।

यदि आप चौथे आयाम के बारे में अधिक जानना चाहते हैं और इस तरह की वस्तुओं की कल्पना करना चाहते हैं तो यह विकी पेज एक अच्छा शुरुआती बिंदु है। यह 4 डी गेम की सूची के साथ एक विकी पेज को भी लिंक करता है ।

प्रक्षेपण के बारे में आपके प्रश्न के बारे में: यह पत्र उच्च आयामों के लिए ऑर्थोग्राफ़िक और परिप्रेक्ष्य प्रक्षेपण गणित का गणित समझाता है। स्टीवन रिचर्ड हॉलश द्वारा 4 डी ऑब्जेक्ट्स का एक और शानदार पेपर फोर-स्पेस विज़ुअलाइज़ेशन है । विशेष रूप से पैरा "4.1: उच्च स्तरीय 4 डी से 2 डी प्रोजेक्शन का अवलोकन" आपके प्रक्षेपण प्रश्न का विस्तार से उत्तर देता है और स्रोत कोड के साथ आता है।

अंत में यहाँ एक एन-डायमेंशनल रेंडर है जिसका उपयोग पूर्ण स्रोत कोड के साथ आने वाले ओपनजीएल के लिए किया जाता है।

Comments

मुझे यकीन नहीं है कि आप इस तरह से एक त्रिकोण का इलाज क्यों करेंगे। जिस तरह एक 3D मेष में एक त्रिकोण होता है (tetrahedrons के विपरीत), एक 4D जाल में त्रिकोण की तरह 2 डी आकार हो सकते हैं।

— मिकेल

@ मिकेल, सवाल के मानसिक अभ्यास के कारण, एक 2 डी त्रिकोण के 4 डी सामान्यीकरण का उपयोग करना अधिक दिलचस्प होगा, 'इस तरह की वस्तु का रोटेशन भयानक लगता है। हालाँकि, आप सही कह रहे हैं, एक 4D अंतरिक्ष में एक साधारण त्रिकोण का उपयोग कर सकता है।

— माईक सेमर

बहुत गहन उत्तर के लिए धन्यवाद। दरअसल, 90 के दशक की शुरुआत से जो सबसे आकर्षक था, वह खेल / परियोजनाओं की व्यापक संख्या थी।

— बिटक्रंचर