मैं 2 डी ऑब्जेक्ट्स को लपेटने वाले एक तना तार द्वारा उत्पन्न बलों की गणना कैसे करूं?


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मान लें कि मेरे पास एक भौतिकी प्रधान है जिसे मैं एक "तार" कहने जा रहा हूं, जो एक 2 डी वातावरण के चारों ओर लिपटा हुआ है (जैसा कि इस प्रश्न में वर्णित है )।

यहाँ इस बात का चित्रण है कि ऐसा क्या दिख सकता है:

तार स्थिर और गतिशील खेल वस्तुओं के आसपास लिपटे

उदाहरण चित्रण में: बॉक्स को तार से ऊपर (ऊपर की ओर) खींचा जा रहा है, और बॉक्स तार को नीचे की ओर खींच रहा है। वसंत पर वस्तु को तार से नीचे की ओर धकेला जा रहा है, लेकिन तार को भी ऊपर की ओर धकेला जा रहा है।

हालांकि मुझे यह पता नहीं चला है कि इसे कैसे लागू किया जाए, मान लें कि तार उन बिंदुओं पर स्वतंत्र रूप से स्लाइड करेगा जो इसे चारों ओर लपेटे हुए हैं।

2 डी भौतिकी सिमुलेशन (यानी: फ्रेम आधारित) में आप वस्तुओं (या आवेगों) की गणना उन वस्तुओं पर कैसे करते हैं जो इस तरह तार से जुड़े या लिपटे हुए हैं?


जैसा कि मैंने अपने पहले प्रश्न में कहा था , मैं कल्पना करता हूं कि यदि "तार" अंत में एकमात्र गैर-स्थिर वस्तु थी, तो बल पहले द्रव्यमान और बिंदु के बीच एक निश्चित लंबाई के जोड़ के समान होगा। उस तार पर।

जवाबों:


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तार पर खींचने वाला बॉक्स तार पर एक तनाव लागू करता है। तनाव एक शक्ति है, जिसे न्यूटन में मापा जाता है। यदि हम कुछ सरलीकृत धारणाएं बनाते हैं (तार और पर्यावरण के बीच कोई घर्षण नहीं) तो तार के साथ सभी बिंदुओं पर तनाव समान है।

यदि हम आपके उदाहरण को स्थिर मानते हैं, तो तार पर तनाव केवल बॉक्स का भार है:

T = m * g

जहाँ m द्रव्यमान का द्रव्यमान है और g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है (अर्थात 9.8 m / s ^ 2)। ध्यान दें कि यह केवल स्थैतिक मामले में मान्य है, गतिशील मामले में इसकी गणना कैसे करें, इसकी व्याख्या के लिए नीचे देखें।

तार में प्रत्येक मोड़ पर बल तो प्रासंगिक दिशा पर तनाव का प्रक्षेपण है। उदाहरण के लिए वसंत वस्तु की नोक पर बल संपर्क के साथ एक बल है, परिमाण का:

F = T * cos(angle between wire and contact normal)

इस मामले में संपर्क सामान्य दिशा तार खंडों के बीच के कोण का द्विभाजन होगा। पर्यावरण पर आपके दूसरे चिह्नित बिंदु पर बल अप्रासंगिक है, क्योंकि इसका तनाव या किसी अन्य चीज पर कोई प्रभाव नहीं है।

अब, गतिशील मामले में तनाव बस बाधा बल है जिसे आप तार से जोड़े रखने के लिए बॉक्स पर लागू करते हैं। इसलिए यदि भौतिकी इंजन आवेग आधारित है, तो तनाव बस है:

T = impulse / timestep

यह पर्यावरण के चारों ओर तार लपेटने के लिए सामान्य एल्गोरिदम की ओर जाता है। महत्वपूर्ण संपत्ति तार की कुल लंबाई है। केवल अंतिम खंड को सिम्युलेटेड करने की आवश्यकता है, पहले के सभी खंडों को निश्चित माना जा सकता है। तो अंतिम खंड की लंबाई ज्ञात है, बस पहले के खंडों की लंबाई को कुल लंबाई से घटाएं। फिर अंतिम खंड एक साधारण वसंत बाधा हो सकता है। फिर बस एक सेगमेंट को विभाजित करें जब भी यह पर्यावरण के साथ अंतर करता है, और जब सीधे बाहर निकलता है तो विभाजन को हटा दें।


इसलिए - बस स्पष्ट करने के लिए: मेरे पास एक निश्चित लंबाई के जोड़ पर मुफ्त द्रव्यमान होगा जो तार में अगले "मोड़" पर दुनिया को जोड़ता है। मुझे पता है कि प्रत्येक फ्रेम के साथ संयुक्त उस आवेग पर लागू होता है, और वहां से मैं तार में तनाव प्राप्त कर सकता हूं?
एंड्रयू रसेल

इसके अलावा - मैं चिंतित हूं F = T * cos(angle between wire and spring axis)। कौन सा कोण, बिल्कुल? भी: मुझे नहीं लगता कि (सिमुलेशन में) तार को "पता" करने का एक समझदार तरीका है कि उस वस्तु से जुड़ा हुआ एक वसंत है।
एंड्रयू रसेल

@ और - अपने पहले बिंदु के लिए, हाँ, संयुक्त द्वारा बॉक्स पर लागू बल तार में तनाव के बराबर परिभाषा है। आपके दूसरे बिंदु के लिए, आप सही हैं, यह बहुत स्पष्ट नहीं था, यह वास्तव में तार और संपर्क बिंदु के बीच का कोण सामान्य है। मैंने इसका उत्तर स्पष्ट करने के लिए संपादित किया है।
निल

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मैं निश्चित रूप से इन वायर-आधारित थ्रेड्स में आपकी निराशा की सराहना करता हूं, इसे हल करना एक कठिन समस्या है। हमें टक्कर पूरी तरह से काम करने में कभी नहीं मिली, लेकिन बाधा अनुकरण निश्चित रूप से उचित और सीधा है।

एक तार बाधा वास्तव में एक नियमित दूरी की बाधा के समान है। दो अवरोध बिंदुओं के बजाय आपके पास n सेगमेंट वाले तार के लिए n + 1 है, प्रत्येक शीर्ष के लिए एक - अंत बिंदुओं पर याकूब एक दूरी की बाधा के समान है (यानी यह कुछ ऐसा है जैसे d / d | d | जहाँ d वेक्टर है बिंदुओं के बीच), और आंतरिक नोड्स के लिए जेकोबियन कुछ ऐसा है (a / | a | - b / | b | |) जहाँ a और b नोड से आसन्न नोड्स के वैक्टर हैं। (क्षमा करें, यह एक दो साल हो गया है क्योंकि मैंने इसे छुआ है ...)

आप इसे नकली नहीं ला सकते हैं "केवल अंतिम खंड गतिशील है", क्योंकि आपके उदाहरण में, ऑब्जेक्ट अन्य खंडों के साथ बातचीत कर सकते हैं, लेकिन आपको केवल रस्सी के सिरों पर द्रव्यमान का अनुकरण करने की आवश्यकता है - आंतरिक रूप से रस्सी हो सकती है बड़े पैमाने पर हो। प्रत्येक नोड पर गणना की जाने वाली बाधा आवेग को उस नोड पर टकरा रही वस्तु पर लागू करने की आवश्यकता होती है।

यहाँ कुछ संबंधित कागजात हैं:

पहले तीन अपेक्षाकृत हाल ही में हैं और उन्हें बहुत मदद करनी चाहिए। निचले पेपर के पृष्ठ 75 में "मल्टीबार" बाधा का वर्णन किया गया है जो अनिवार्य रूप से एक तार है।

सौभाग्य :)

raigan


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मूल विचार यह है कि रस्सी की लंबाई समान रहती है। यदि इसे ऊपर धकेला जा रहा है, तो आपको वहां एक "विभाजन बिंदु" बनाने की आवश्यकता होगी। फिर रस्सी यह निर्धारित करती है कि यह किस तरफ से जुड़ा हुआ है, क्योंकि यह उस दिशा में "विकसित नहीं" हो सकता है। क्योंकि यह दाईं ओर किसी चीज से जुड़ी है, बाईं ओर रस्सी का टुकड़ा छोटा हो जाएगा और विभाजन बिंदु और संलग्न बिंदु के बीच का टुकड़ा थोड़ा लंबा हो जाएगा। फिर, जैसे नियाल ने कहा, तार के तनाव की गणना करें। रस्सी के प्रत्येक "टुकड़े" के तनाव की गणना करने के लिए मैं यह कैसे करूंगा। फिर आप इसमें शामिल बलों को निर्धारित करने के लिए इसका उपयोग कर सकते हैं।

उम्मीद है की यह मदद करेगा।


सच में नहीं, सॉरी।
एंड्रयू रसेल
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