क्या चॉइस सेट का विस्तार करके मशीनिना पैराडॉक्स को हल किया जा सकता है?

Question

एक अन्य प्रश्न में , माचिना विरोधाभास को अपेक्षित उपयोगिता मॉडल के संभावित प्रतिसाद के रूप में उल्लिखित किया गया है:

विरोधाभासों की सूची में जोड़कर, मैकिना के विरोधाभास पर विचार करें। यह Mas-Colell, Whinston और Green's Microeconomic Theory में वर्णित है।

एक व्यक्ति पेरिस यात्रा पर जाने से पहले पेरिस के बारे में टेलीविजन कार्यक्रम देखता है।

गैंबल 1: समय के टेलीविज़न कार्यक्रम, 1 99% पेरिस की यात्रा जीतें।

जुआ 2: समय के 1% कुछ भी नहीं, पेरिस के 99% समय के लिए एक यात्रा जीतें।

यह मान लेना उचित है कि वस्तुओं पर वरीयता को देखते हुए, दूसरे जुआ को पहले पसंद किया जा सकता है। पेरिस की यात्रा में हारने वाला कोई व्यक्ति इतना निराश हो सकता है कि वे इस कार्यक्रम को देखने में सक्षम नहीं हो पाएंगे कि यह कितना शानदार है।

हालांकि, यह मुझे लगता है कि संभवतः राज्य-निर्भर उपयोगिता के लिए खाते में निर्णय स्थान का विस्तार करके इसे हल किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, दो समय अवधि, और साथ एक मॉडल पर विचार करें । पहले पेरिस की यात्रा जीतने वाली अनिश्चितता के समाधान से पहले का प्रतिनिधित्व करता है। दूसरी बार अवधि जुआ के संकल्प के बाद है। अब, इस संभावित परिणामों को निम्नानुसार मॉडल करें: जहां उस परिणाम से मेल खाती है जहां आप पेरिस की यात्रा जीतते हैं (और फिर इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप उसके बाद क्या करते हैं), वह परिणाम है जहां आप यात्रा नहीं जीतते हैं और आप बाद में टीवी देखते हैं, औरt = 1 $t=0$$t=1$ एबीसीएबी

$$\begin{align} A &= \{P, \emptyset\} \\ B &= \{P^C, T\} \\ C &= \{P^C, N\}, \end{align}$$ $A$$B$$C$ऐसा मामला है जहां आप नहीं जीतते हैं और आप बाद में कुछ नहीं करते हैं। उसके बाद, आप एक समय अवधि में कुछ भी नहीं से अधिक टीवी पर पेरिस पसंद कर सकते हैं, हालांकि (...?), जब आप पसंद करते हैं (समानताओं के कुछ प्रकार की वजह से) समय के साथ एक साथ विचार से अधिक से अधिक ।$A$$B$$C$

मेरा सवाल यह है। क्या यह विरोधाभास को हल करने का एक उचित तरीका है? ऐसे कौन से तरीके हैं जिनसे लोगों ने इसे सुलझाने की कोशिश की है?

Comments

उचित लगता है, हालांकि मुझे लगता है कि यह वास्तव में एक सवाल है कि क्या मान्यताओं का उपयोग किया जा रहा है। "पेरिस की यात्रा में हारने वाला कोई व्यक्ति इतना निराश हो सकता है कि वे इस बारे में कोई कार्यक्रम देखने में सक्षम नहीं होंगे कि यह कितना शानदार है।" यह एक धारणा है कि एक छिपा हुआ चर है जो अफसोस है। यह मानते हुए कि उपभोक्ता को यात्रा खोने का बहुत पछतावा है / वह फिल्म द्वारा यात्रा की याद नहीं दिलाना चाहता। अब, यह एक वजन या कुछ के रूप में पछतावा चर को शामिल करने की कोशिश करने के लिए समझ में आता है। लेकिन हम इसे कैसे मापेंगे? मेरे विचार में यह उपभोक्ता की प्राथमिकताओं पर निर्भर करता है।

— कोबा

अंत से पहले पैरा की अंतिम पंक्ति के अंत में, आप क्या मतलब है "पसंद करते हैं से अधिक से अधिक " के बदले "पसंद करते हैं" से अधिक से अधिक "या मैं कुछ याद आ रही है?C B A B $A$$C$$B$$A$$B$$C$

— मार्टिन वान डेर लिंडेन

Answer 1

नहीं, मैं यह नहीं कहूंगा कि यह मासीना विरोधाभास को हल करता है, क्योंकि यह बिल्कुल मकिना विरोधाभास के समान है: विरोधाभास वास्तव में आपको तीन संभावित परिणामों को देखने की आवश्यकता है। MC / W / G पुस्तक केवल और परिणामों पर चर्चा करती है क्योंकि यह वह जगह है जहां विरोधाभास इस बात पर केंद्रित है कि क्या स्वतंत्रता के स्वयंसिद्ध उल्लंघन का उल्लंघन हो सकता है। $B$$C$

लेकिन सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि मैकिना ने यह तर्क नहीं दिया कि सभी लोगों को वरीयता । उन्होंने तर्क दिया कि यह स्पष्ट है, स्पष्ट मनोवैज्ञानिक कारणों से, यह उम्मीद करने के लिए कि कुछ लोग हो सकते हैं ... इसलिए कुछ अन्य लोगों के पास ऑर्डरिंग , जो अपेक्षित उपयोगिता ढांचे के अनुरूप है।ए > बी > $A>C>B$$A>B>C$

पहला कहेगा कि "मैं यात्रा हारने के बाद पेरिस के बारे में फिल्म नहीं देख सकता - मैं टीवी तोड़ दूंगा!" दूसरा कहेगा "अच्छा, कठिन भाग्य। कम से कम मैं इसे स्क्रीन पर देखूंगा और इसके बारे में सपने देखता रहूंगा"। दोनों ऐसे व्यवहार की तरह प्रतीत होते हैं जिसका अनुमान "सामान्य" मनुष्यों द्वारा किया जा सकता है।

विरोधाभास की बात यह नहीं है कि सभी लोगों के लिए एक्सपेक्टेड यूटिलिटी (ईयू) अमान्य है, क्योंकि यह उचित परिस्थितियों में उल्लंघन किया जा सकता है, अर्थात ऐसी स्थितियां जो बहुत से लोगों की विशेषता हो सकती हैं और अक्सर हो सकती हैं।

इस जाँच और चिंतन में जो विरोधाभास है, वह वह डिग्री है, जो यूरोपीय संघ कुछ अर्थों में लोगों के "बहुमत" का पर्याप्त रूप से प्रतिनिधित्व करता है, और इसलिए यह आर्थिक मॉडल में एक मुख्य सैद्धांतिक धारणा के रूप में मान्य / उपयोगी / भ्रामक है या नहीं। और यह डिग्री का मामला है , एक मात्रात्मक मामला है। यह सामाजिक विज्ञान में सैद्धांतिक मॉडल में लगभग सभी मान्यताओं के लिए सच है।

Comments

सामाजिक विज्ञानों में अधिकांश विरोधाभासों की बात यह नहीं है कि स्थिति को स्पष्ट नहीं किया जा सकता है, लेकिन यह कि अनुभवजन्य सेटिंग में बड़े और अनपेक्षित हो सकते हैं। हमें वास्तविकता में एक व्यक्ति के लिए कितने राज्यों की आवश्यकता है? वे वास्तविकता में राज्यों को किन परिस्थितियों में बदलते हैं? क्या प्रेफरेंस ऑर्डर व्यावहारिक हैं, या राज्यों के बहुमत एक महत्वपूर्ण क्षण तक असत्य बैठे हैं, जो हमारे काम को धूल में उड़ा रहे हैं? विरोधाभास सरल है, लेकिन उपचार नहीं है।

— रिग्रेसफॉरवर्ड

Answer 2

मुझे लगता है कि आप सही हैं कि यह मशीन विरोधाभास को हल करता है लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि मैं मॉडल के आपके सुधार को राज्य-निर्भर उपयोगिता के विचार के साथ जोड़ दूंगा।

राज्य-निर्भर उपयोगिता केवल अपेक्षित उपयोगिता मॉडल के परिणामों के सेट के विस्तार या संशोधन से अधिक है। राज्य निर्भर उपयोगिता की समझ बनाने के लिए, आपको राज्यों और परिणामों के बीच एक स्पष्ट अंतर रखने की आवश्यकता है। राज्य-निर्भर उपयोगिता मॉडल में, एजेंट के पास जैसी सूचियों की प्राथमिकताएँ जहाँ प्रत्येक एक जोड़ी है ।एक्स मैं ( ओ यू टी सी ओ एम ई , एस टी एक टी ई $( x_1, x_2, \dots , x_S)$$x_i$$(outcome, state)$

आपके उदाहरण में, मैं स्पष्ट रूप से नहीं देखता कि विभिन्न राज्य क्या हैं। मेरी समझ यह है कि केवल एक ही है, और यह कि विरोधाभास विभिन्न राज्यों पर निर्भर रहने के बजाय से के परिणामों के परिवर्तन को बदलकर हल किया जाता है। यदि यह सही है, तो राज्य-निर्भरता को संदर्भित करने की आवश्यकता नहीं है। परिणाम सेट को रिफॉर्म करना पर्याप्त लगता है।{ A , B , C $\{P,T\}$$\{ A,B,C \}$

राज्य-निर्भर उपयोगिता और VnM मॉडल के बीच अंतर के बारे में अधिक जानकारी के लिए, मैंने एक बार math.SE पर इसके बारे में एक उत्तर लिखा था । Mas-Colell, Whinston और Green में संबंधित अनुभाग भी देखें।